如何教授绝对值？一份详细的说课稿

绝对值是数学中的一个重要概念，也是初中数学中的一个难点。如何让学生理解绝对值的概念，掌握求绝对值的方法，是每位数学教师需要思考的问题。在本文中，我将分享我在教授绝对值时使用的一份详细的说课稿。

一、导入

我们首先可以通过一个生动的例子来引入绝对值的概念。比如说，我们可以问学生，如果一个人从家里走到学校，他走了5公里，那么从学校回家，他也走了5公里，那么这个人一共走了多少公里呢？

引出这个问题后，让学生自己思考一下答案，然后再引导他们思考，如果一个人从家里走到学校，走了5公里，但是回家的时候走了8公里，那么这个人一共走了多少公里呢？这时，我们就可以引入绝对值的概念，让学生理解绝对值的含义。即一个数的绝对值是它与0的距离。

二、绝对值的定义

在导入后，我们可以正式定义绝对值的概念。绝对值是一个数与0的距离，用符号表示为：|a|，其中a为一个实数。|a|的值为a的绝对值。

接着，我们可以通过一些具体的例子来加深学生对绝对值的理解。比如说，让学生计算|-3|、|0|、|3|的值，从而让他们熟悉绝对值的求法。

三、绝对值的性质

在学生理解了绝对值的概念后，我们可以介绍绝对值的性质。绝对值有以下三条性质：

1. 非负性：对于任意实数a，|a|≥0，且|a|=0的充要条件是a=0；

2. 对称性：对于任意实数a，有|a|=|-a|；

3. 三角不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。

我们可以通过举例子的方式，帮助学生理解这三条性质。比如说，对于第三条性质，我们可以让学生思考，一个人走了5公里，另一个人走了3公里，那么他们两个人一共走了多少公里？这时，我们可以引导学生使用三角不等式来计算。

四、绝对值的求法

在学生理解了绝对值的概念和性质后，我们可以介绍绝对值的求法。对于一个实数a，求其绝对值的方法有以下两种情况：

1. 当a≥0时，|a|=a；

2. 当a<0时，|a|=-a。

我们可以让学生通过一些练习题来巩固绝对值的求法。比如说，让学生计算|-5|、|7|、|-3.6|、|0.2|的值等。

五、综合练习

在学生掌握了绝对值的概念和求法后，我们可以让他们通过一些综合练习来检验自己的掌握情况。比如说，让学生计算|(3-5)|、|(-2-3)|、|(-5-(-3))|、|-2|-|3|等题目。

以上就是我在教授绝对值时使用的一份详细的说课稿。希望能对广大数学教师有所帮助，让我们一起努力，让学生在数学学习中取得更好的成绩！

一、教学目标

教学目标：

1. 理解绝对值的概念

在教学中，我们需要首先让学生了解绝对值的概念。绝对值是一个数到原点的距离，因此它的值始终为正。我们可以通过实际生活中的例子，如计算温度差、海拔高度等来帮助学生理解绝对值的概念。在这个过程中，我们需要让学生逐渐明白绝对值的概念是一个非负数，即使这个数本身是负数。

2. 掌握绝对值的计算方法

在理解了绝对值的概念后，我们需要让学生掌握绝对值的计算方法。绝对值的计算方法非常简单，只需要将一个数取绝对值，就是它与原点的距离。在这个过程中，我们需要通过大量的例题演练，让学生掌握绝对值的计算方法。同时，还需要让学生明白，当绝对值符号内有表达式时，需要先将表达式计算出来再取绝对值。

3. 运用绝对值解决实际问题

最后，我们需要让学生能够运用绝对值解决实际问题。在生活中，我们经常会遇到需要计算绝对值的问题，如计算距离、温度差等。因此，我们需要通过实际问题的解决，让学生掌握如何运用绝对值解决实际问题。

二、教学重点

教学重点一：理解绝对值的概念

引入：在学习绝对值之前，我们先来考虑一个问题：如果有一个人要从A点走到B点，他所走的距离可能是正数，也可能是负数，但是他实际上走了多少路程呢？这时候就需要用到绝对值这个概念了。

展开：绝对值的定义是一个数与0的距离，因此不管这个数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。可以用竖线来表示绝对值，比如|3|=3，|-3|=3。而对于0来说，它的绝对值就是0。

教学重点二：解决绝对值的基本问题

引入：当我们掌握了绝对值的概念之后，就需要学会如何解决一些基本的绝对值问题。

展开：首先是绝对值的性质，即|a|=|-a|，这个性质在计算中非常有用。其次是绝对值的加减运算，即|a+b|≤|a|+|b|，|a-b|≥|a|-|b|，这些公式可以帮助我们快速计算绝对值的结果。最后是绝对值的大小比较，对于两个数a和b，当|a|>|b|时，a的绝对值比b的绝对值大。

教学重点三：应用绝对值解决实际问题

引入：在学习绝对值的基本问题之后，我们进一步了解如何应用绝对值解决实际问题。

展开：绝对值在解决实际问题中非常常见，比如在计算距离、温度、速度等方面都会用到。在应用绝对值解决问题时，我们需要先了解问题的背景和要求，然后根据问题中的数据和条件，使用绝对值相关的性质和公式进行计算。最后，需要对计算结果进行合理性检验，以确保解法的正确性。

三、教学难点

教学难点一：绝对值的概念

难点描述：对于初学者来说，绝对值的概念可能是比较抽象的。他们很难理解为什么要取一个数的绝对值，以及绝对值的意义是什么。因此，在教授绝对值时，我们需要先让学生了解什么是绝对值，以及它的作用。

解决方法：我们可以通过实际例子来说明绝对值的概念和作用，例如：一个人走了10米，然后又往回走了10米，那么他走了多少米？学生可能会认为是0米，但实际上他走了20米。这时候，我们可以引入绝对值的概念，让学生明白绝对值是一个数与0点的距离，无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。通过这个例子，学生可以更好地理解绝对值的概念。

教学难点二：绝对值的计算

难点描述：在初学阶段，学生可能会遇到一些计算绝对值的问题。例如：|-3| = 3，这样的计算结果可能会让学生感到困惑，不知道为什么要这样计算。因此，在教授绝对值时，我们需要让学生掌握如何计算绝对值。

解决方法：我们可以通过一些简单的练习来帮助学生掌握绝对值的计算方法。例如：给出一些数的绝对值，让学生判断这个数是正数还是负数，然后再计算它的绝对值。通过这样的练习，学生可以更好地理解绝对值的计算方法。

教学难点三：绝对值的应用

难点描述：绝对值不仅是数学中的一个概念，还有很多实际的应用。例如：在计算机科学中，绝对值可以用来计算两个数之间的距离。然而，学生可能会很难理解绝对值在实际应用中的作用。

解决方法：我们可以通过一些实际的例子来帮助学生理解绝对值在实际应用中的作用。例如：如果我们要从A点到B点，可以选择直接走到B点，也可以先走到C点，然后再走到B点。那么，如何选择最短的路径呢？我们可以使用绝对值来计算两个点之间的距离，然后选择距离最短的路径。通过这个例子，学生可以更好地理解绝对值在实际应用中的作用。

四、教学过程

教学过程一：引入

在教学绝对值之前，我们先来思考一个问题：在日常生活中，我们经常会遇到负数，如何表示负数的大小呢？这就需要用到绝对值。那么，什么是绝对值呢？绝对值是一个数到0的距离，因此无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。接下来，我们将学习如何求解绝对值。

教学过程二：讲解

首先，我们需要了解绝对值的定义，即|a|表示数a的绝对值。接着，我们来看一下绝对值的求解方法。如果a≥0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。这里需要注意的是，绝对值符号“|”是成对出现的，即左右两边各有一个，表示绝对值的范围。在计算绝对值时，我们要先判断数的正负，再按照求解公式进行计算。

教学过程三：练习

让我们来做一些练习题，以加深对绝对值的理解。例如：|-8|=？解：|-8|=8，因为-8是负数，所以要将其变为正数，即取相反数，得到8。还有：|5|=？解：|5|=5，因为5是正数，所以绝对值等于它本身。通过这些练习，我们可以更好地掌握绝对值的求解方法。

五、板书设计

如何教授绝对值？这是许多数学教师面对的难题。在教授绝对值时，我们应该从何入手呢？首先，我们需要明确绝对值的定义和含义。绝对值表示一个数与0之间的距离，始终为正数。因此，我们可以通过绝对值来求解一个数与0之间的距离。在教授绝对值时，我们可以使用具体的例子来帮助学生理解绝对值的概念。例如，我们可以举一个温度计的例子，让学生想象温度计上的数字表示的是当前温度与0度之间的距离，从而引导学生理解绝对值的含义和定义。

一、板书设计：绝对值的定义和含义

在板书设计方面，我们应该突出绝对值的定义和含义。我们可以在黑板上画出一个数轴，然后在数轴上标出0，以及正数和负数的位置。接着，我们可以在数轴上画出一个数x，并利用箭头表示x与0之间的距离。最后，我们可以在箭头上方加上竖线和两个小括号，表示这是绝对值符号，以及绝对值的含义。这样一来，学生就可以通过视觉形象地理解绝对值的含义和定义。

二、板书设计：绝对值的求解

在教授绝对值的求解时，我们应该突出绝对值与距离的关系。我们可以在黑板上画出两个数x和y，并让学生想象这两个数在数轴上的位置。接着，我们可以让学生计算x和y之间的距离，然后再计算y和0之间的距离。最后，我们可以让学生比较这两个距离的大小，并根据比较结果来求解绝对值。在板书上，我们可以画出一个竖式，将绝对值的求解过程清晰地展示出来，这样学生就可以更好地理解和掌握绝对值的求解方法。

三、板书设计：绝对值的性质

在教授绝对值的性质时，我们应该突出绝对值的非负性和反对称性。我们可以在黑板上画出一个竖式，让学生观察绝对值与正数、负数、0之间的关系。接着，我们可以让学生总结出绝对值的两个性质：非负性和反对称性。在板书上，我们可以画出两个式子，分别表示绝对值的两个性质，让学生加深对绝对值性质的理解和记忆。

六、教具准备

教学中，教具的准备是非常重要的一环。对于绝对值的教学，合适的教具能够帮助学生更好地理解和掌握知识。以下是几种适合教授绝对值的教具：

数轴

数轴是教学中常用的基础工具，可以帮助学生直观地理解绝对值的概念。教师可以通过在数轴上标注出不同数的位置，引导学生发现绝对值的特点并加以理解。另外，数轴还可以帮助学生掌握绝对值的运算方法，如绝对值的加减法和乘法。

计算器

在教授绝对值的运算时，计算器是一种非常方便的工具。学生可以通过计算器的帮助，更加直观地理解绝对值的计算方法。在实际应用中，计算器也是必不可少的工具之一。

绝对值符号卡片

绝对值符号卡片是一种可视化的教具，可以帮助学生更好地理解绝对值的概念。教师可以准备一些带有绝对值符号的卡片，让学生根据符号的意义进行分类，从而理解绝对值的概念。另外，这种教具也可以用于绝对值的练习。

七、教学评估

教学评估是教学过程中不可或缺的一环，它可以帮助教师了解学生的学习情况，以便针对性地进行调整和改进。在教授绝对值的过程中，教学评估同样是必不可少的。那么，如何进行有效的教学评估呢？以下是几点建议。

1.开展课堂练习

在讲解完绝对值的相关知识后，可以设置一些练习题，要求学生自己计算绝对值。可以将练习题分成几个难度级别，让学生逐步提高难度，以此检验学生对所学知识的掌握情况。同时，教师可以在课堂上随机抽查几位学生回答练习题，以此来了解学生的掌握情况。

2.开展小组讨论

教师可以将学生分成几个小组，让每个小组在一定的时间内讨论绝对值的相关知识。在小组讨论的过程中，教师可以走进各个小组，与学生进行交流，了解学生的思维过程和解题方法。同时，教师还可以在小组讨论结束后，让学生进行小组展示，以此来促进学生之间的合作和交流。

3.开展个人作业

在课堂教学结束后，可以布置一些个人作业，让学生在家里完成。个人作业可以包括一些填空题、选择题和计算题等，以此来检验学生对所学知识的掌握情况。在批改作业的过程中，教师可以对学生的答题情况进行评估，以此来了解学生的学习成果和掌握情况。