高一数学一窍不通怎么办，初一数学一窍不通怎么办

　　一、做好课前预习，课后复习。做好预习的关键是要提前熟悉上课要用到的新知识，在课前把要学的知识读一遍，不懂的地方先记下来，上课时认真听老师讲。在课堂上积极思考。预习的时候不懂就问是很正常的，如果实在搞不清就要及时问老师，或者和同学讨论。

　　二、认真听讲、记笔记。听讲一定要认真，特别是要把老师讲的重难点再听一遍，笔记还要记下自己没有掌握好的地方，这样才能对所学知识有更深刻地理解和认识。把预习和听课中所学到的新知识用笔记本记录下来；在复习时要对学习过的新知识进行归纳总结；对所学新知识作进一步思考，加深认识；还可以通过阅读教材和参考书来提高自己的学习能力；做完作业后还要经常温习，最好再做一些数学课外题加强练习……

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二、数学学习方法指导讲解

【】要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是查字典数学网为大家总结的高一数学学习方法，希望大家喜欢!
一、高中学生的心理特征与数学学习对策
1、高中数学课程的特点
高中一年级要学集合、逻辑、函数、数列、三角与平面向量。这些内容中理论成分所占的比重与初中数学相比空前增加。无论是概念的抽象性，论证的逻辑性，方法的灵活性，还是应用广泛性与初中数学相比，对思维水平的要求可以说是爬上了一个陡坡。高二、高三年级要学不等式的系统理论、解析几何、立体几何、排列组合、概率统计、极限、导数与复数这些内容与高一数学相比，理论成分更多，方法论成分增加的力度更大。基于这一特点，学习高中数学首先要全面、系统、深刻地掌握好数学理论的来龙去脉，同时又要分析好、理解好每个数学知识点的丰富内涵，吃透它的思想实质，有了这样一个踏实的理念基础，解题时就有可能做到用理论思维，即用所学过的数学理论与方法去观察，去分析，去解决面临的问题，这是学好高中数学的根本方法，作为教师，就应该认真去研究怎样教学生吃透理论，怎样教学生用理论思维，并且引导学生不断地总结这方面的经验，否则必然会陷入盲目性，去搞什么题型教学，甚至会滑到题海教学的边沿，这将会给学生带来严重的后果。高中三年是人体各器管剧烈发展、变化的三年，心理特征的发展变化也是如此。
2、高一年级学生的心理特征与学习对策
心理学家的研究告诉我们：高中一年级是个转折点：同学们的抽象思维慢慢开始从经验型占主导向理论型占主导转变，并且将迅速进入理论型发展的关键期，这时同学们遇事开始有了个人的见解，自主意识和独立解决问题的能力显著增强，感觉自己真正长大了。
这时，一个值得大家十分关注的问题是：教育研究表明，在关键期如果所学的知识具有一定的挑战性(挑战就是激励)，并且教育与训练的方式得当，思维水平就会得到神奇般地发展!反之，如果教育内容乏味，措施无力或不当，就会贻误甚至摧残发展，给学生留下终生的遗憾。长期的教学实践和系统的学法教育的研究，还使我们获得了一个非常重要的发现：一个高中生三年的发展，不论是知识的获得，个性的陶冶，还是能力的提高，都遵循这个规律三年发展看高一，高一关键在一(上)这就是说，在高中一年级上学期所形成的心理态势、学习方式、思维习惯和知识结构将会对高中三年的发展产生重大的甚至是决定性的影响，高一(上)结束时所产生的优秀生、中等生和后进生有相当大的比例将一直持续到高中毕业甚至大学以后，这一发现进一步加强了高一年级特别是高一上学期应该是关键期中的关键期这一认识。反面的教训更应引起我们警觉：有相当多的中学生，正是由于高中一年级没有实现好这个转折，数学学习方法与习惯一直不能与高中数学的学习相适应，成绩一现下滑，最后甚至失去了学好数学的信心，给本人和家长带来了沉重的精神压力和痛苦!这是大学都不愿看到的。一个严肃的重大课题摆到了我们的面前：抓好这个关键期的教育和训练实在是太重要了!可是到底应该怎样抓呢?
(1)要正视转折点，引导学生自觉地实现转轨
要向学生讲清高中数学的特点，激励他们要与时俱进，认真地学习、领悟数学学习的科学理念与以理论型抽象思维水平主导的数学学习方法，自觉地、尽快地按照数学学习的基本结构高质量地完成从初中学习到高中学习的转轨，形成良好的数学学习习惯与方法。
(2)要珍惜宝贵的关键期，力争思维水平有一个更好的发展。
关键期也是发展的最佳期，俗话说一寸光阴一寸金，抓好关键期，使自己的才能达到更好的发展，会终生受益无穷，否则时过而后学，虽勤劳而难成《学记》，这是因为人的各种器官和能力的发展都具有明显的阶段性。具体地说，高一年级的数学内容中理论成分所占比重较大，这就为理论型抽象思维水平的发展提供了契机，教育学生应当在每一次的理论(定义、定理、公式、法则)教学的全过程(试验猜测论证分析例题应用)中，在老师的指导下主动、积极地参与数学活动，力争做到四个超前，力争独立解决问题，以促进自己的抽象思维能力的发展。
3、高二年级学生的心理特征与学习对策
心理学家的研究告诉我们：高二年级同学的抽象思维水平已经进入理论型发展的成熟期，在这个阶段如果教育和训练得法、适当，思维水平还能得到很大的发展，思维能力将会进一步完善。但是，这个时期一般只有一两年时间，过了这个成熟期，理论型抽象思维能力的发展将会减缓，并且会逐渐趋于稳定(也就是说越往后，发展的余地就会越小)，取而代之的将是辨证逻辑思维能力的发展。千方百计地抓好成熟期这一段极其宝贵的黄金时期，力争获得数学能力的大发展应该是高二数学教学的出发点和落脚点。
(1)首先要做好学生的思想动员，要把成熟期只有一、两年的规律告诉学生，以激起他们发展思维水平的危机感，学生动起来事情就好办了。
(2)高二数学的理论性与方法论性质较高一数学进一步提高，这就为数学能力的大发展提供了充足的精神食粮，作为教师，既是深入研究、开发每章、每节、每个例习题的智力功能，又要研究、关注每个同学的思维特点，精心设计、精心操作，帮助学生在学好数学的同时，努力促进思维水平的发展
(3)学法指导的重点仍然是：
1、怎样提高对数学理论的理解水平
2、怎样提高用理论思维的意识和水平，抓好了这两条就抓住了学好数学、用好数学的根本。
二、数学学习的科学理念
一条好的创业理念能挽救一个工厂，发展一个企业，振兴一个民族，这已是屡见不鲜的事实!同样，一条好的学习理念，能使一个学习屡屡爱挫的同学从此走向学习的成功，走上人生的康庄大道，这里向读者推荐的就是这样一条科学的数学学习理念，要讲清这个问题，首先需要弄清下面的问题：什么是真正的意义上的数学学习?它的本质与核心是什么?
从所周知，数学中的知识点不是孤立的，而是紧密联系的，人们把相互联系在一起的若干个数学知识点称为数学知识结构。数学学习就是学习者在自己的头脑中不断建构(建立和造构)和完善数学知识结构的过程，心理学家把这个过程叫做数学知识的内化，内化的结果，若通逐步形成一个条理清晰的、内涵丰富的、联系紧密的、体验深刻的知识结构，学习就是成功的，反之，学习就不成功，甚至是失败的，反思这个内化的过程可以得出以下两点结论：
学习数学的过程从本质上讲就是理解数学知识及其联系的过程，理解得透彻、深刻、全面，内化的质量就高，可见，理解是数学学习的核心，当代美籍数学大师陈省身说过，数学就是理解!他之所以这样讲是基于数学具有三大特点高度的抽象性，严密的逻辑性，应用的极端广泛性和灵活性。如果离开了深入的理解，要想学懂数学、学好数学是根本不可能的，因此理解对数学学习具有极端的重要性，真正意义上的数学学习一定要把理解放在第一位，千方百计地去提高理解层次，科学的数学学习方式必然是建立在深化理解基础上的学习方式，舍此就背离了真正意义上的数学学习，是断然不可能学数学的。
第一，理解是学习者自身建构，这种理解是不可能靠别人给予的，而只可能是学习者通过参与数学活动亲身感悟出来的心得体会，美国《新数学丛书》的序言中写道：学数学最好的方法是做数学，讲的就是这个道理，为了讲清原理，使感悟能达到操作水平，分四个环节：
(1)参与问题
参与数学活动，这是获得数学理解的前提，参与又可分为主动参与和被动参与两种形态，有些同学课堂上是以听为主，力争跟上老师的思路，他虽然也有参与，但这种参与所涉及的内容和力度都是很有限的，另有一些同学，课堂上不满足于听懂，而是像数学家那样，力争自己解决问题，这种强烈的自主意识调动了他全部的身心投入到数学创造中去，这种参与内容到力度上与上一种参与相比有质的区别，他所获得的体验自然要丰富得多，深刻得多
(2)反思问题
荷兰籍国际数学教育大师弗赖登特尔认为，反思是数学活动的核心和动力，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平，可见他把反思看得很重，很重!那么，什么是反思呢?通俗地讲就是回头看脚印就是对数学活动的全过程以及新旧知识间的联系进行反复深入的思考，从中去发现数学的真缔，因此，要想学好数学就一定要学会反思，一定要养成反思的习惯，这是学好数学的根本。
(3)概括问题
把参与与反思过程中所获得的感性认识悟化到理性认识的过程，从中发现规律，洞察本质，提高理解数学的水平。
研究表明，这个过程对学习数学、理解数学具有特殊的重要性，而这又恰恰是同学们十分困难的地方，因此，学会概括就显得更加必要。
(4)迁移问题
所谓迁移就是学习者把所获得的体验、方法、思想、观念运用到新的情境中去，这本身就是一种创造。
综上所述，要想获得高水平的理解，一定要紧紧地抓好参与-反思-概括-迁移这四个步骤，要主动参与，加强反思，学会概括，力求迁移，这可看作是学习数学的微观过程，很明显，在这个过程中，缺少任何一个环节的学习都是不完全的学习，不完全的学习是不可能获得高水平的理解的。
三、数学学习的科学方法
基于上述学习数学的科学理念，笔者向读者推荐我们在北京四中所倡导的数学学习方法，这可看作是学习数学的宏观过程。
1、课堂上力争做到四个超前
(1)、超前想：老师提出课题后，自己要尽量超在老师讲解之前，想出思路和答案
(2)、超前做：老师写出例题后，自己要尽量超在老师讲解之前，发现思路，甚至做出结果
(3)、超前总结：老师做完解答后，自己要尽量超在老师讲解之前，对解答过程进行反思、概括和总结。
(4)、超前提问题：老师作出总结后，自己要尽量超在老师讲解之前，发现问题，提出问题，研究问题
四个超前首先是针对理论课的教学提出的，也适用于例题课的教学，基基本思想是课堂上要使自己的思维处于非常积极的状态，主动地对信息进行多方位的搜集、分析、综合与转换，从这个过程中获得新的猜想、新的思路、新的感悟、新的创造。四个超前的提出和实施为数学课堂注入了活力，彻底结束了学生被动听讲的局面，强化了独立思考和自主解决问题的意识，实践证明，这种意识对实现学生数学能力的大发展和创新精神的培养都具有非常重要的作用，而且，做到了四个超前，就有可能同老师的讲解和同学们的讨论、交流进行对比，找出差距，学习就更有针对性。
2、课下要学会三种复习
及时复习每天课后，要通过阅读课本和整理笔记完成两项任务：
(1)深抠理论(概念、定理、公式、法则)
数学概念和定理具有数学的三大特性，不深抠是难以理解和掌握的，深抠主要要弄清以下四个方面的问题：
1、理论产生的背景和过程(为什么要提出这个概念?定理是怎样发现的?怎样证明的?公式是怎样推导的?)
2、理论适用的条件(什么条件下这个理论不能用?)
3、理论的结构特征(数与式子的结构特征，图形的结构特征，命题的结构特征等)
4、理论的本质与功能(要透过形式看本质并且关注功能)
(2)学抠例题
我们把例题的学习划分为三种水平：怎么做(学会做法)，怎么想(学会想的方法，核心是学会用理论思维)为什么要这样想，还能怎么想(真正做到明理)，要知道，会做不等于会想，会想未必明理，只有会想，而且达到了明理的水平，才算知其然更知其所以然，才能举一反三，触类旁通。
很明显，深抠的过程，就是华罗庚教授所倡导的把书读厚的过程，就是深入提示理论和例题丰富内涵的过程，就是充分汲取智力营养的过程，这个过程对学习数学而言，是不可缺少的基础性工程，是提高理解水平极为得要的步骤，更是废止题海战术的必要条件和法宝。
3、单元复习每个单元读完之后，要做到单元复习，完成以下任务：
(1)整理、串联知识点，形成单元的理论系统。
知识点经串联以后，理论发展的来龙去脉一目了然，其主干和枝杈经纬分明，容易看清基本数学思想的指导作用，它能使你站在系统的高度总揽全局，甚至能把握理念发展的去向
(2)归纳单元理论的基本思想，中心课题和数学方法，使理解达到更高的层面。
(3)筛先单元中的典型例题和习题，以利于进一步研究和以后的复习
很明显，这种系统整理知识的方法就是华罗庚教授所倡导的把书读薄的方法，这种方法能把零散的知识穿成串，结成链，形成系统，对进一步思考和理解单元知识的内涵以及提高能力作用极大，而且理论一经形成了系统，不但萌生了系统的整体功能，而且因其具有逻辑性和形象性，能长期保留记忆中
讲到这里，也许有同学会问，课后复习和单元复习下这么大功夫有必要吗?
我们的回答是十分肯定的，原因是简单的，在高中阶段理性思考(用数学的理论作指导去思考)在数学的学习和解决问题的过程中起决定作用，因此，首先下功夫钻研理论，吃透精神，把劲使在刀刃上，这样做提高了理论的理解层次，解决问题时思维才会有正确的方向，否则思考必然会陷入无源之水的境地，这是高中阶段许多同学数学没有学好的根本原因。
4、考前复习与考后总结
很多同学考前不复习数学，只会找一份题做做。这样往往会使知识系统记忆不全，丢三落四，甚至平时做过的题考试中也想不起来，因此，学会考前复习具有现实意义，考前复习的任务在考试范围内：
(1)把单元的理论系统及其内涵合上书从头到尾说一遍，说不下去时，找开书看一看，继续往下说，直至能全部说清楚，这是诺贝尔物理学奖获得者华裔科学家丁肇中教授的学习方法，用这种方法复习，能做到不缺不漏，重点突出，能真正了解自己掌握理论的状况，这种说教学的方法很有效，值得提倡，你不妨试一试!
(2)把单元复习整理过的中心课题、数学思想和方法照上而的办法也说一遍，这样做不但能完整地掌握数学问题解决的课题、思想方法，而且重点突出，针对性强，省时省力。
(3)把典型例题和习题分析一遍或者做一遍。
考试后要做总结。既要总结成功的经验，更要总结失分点。失分点分为四类：1、理论的失误2、技能操作的失误3、理解思路和方法的失误4、心理因素引起的失误
要查明原因，找出改进的方法，力争做到对失分点日后为二错。华罗庚教授倡导，学数学要反复温习，以上所讲的是落实反复温习的操作方法。
5、作业要做到三项要求
(1)先复习后做作业(全面掌握教材，才能领悟每个练习题的目的，做作业才能省时、省力、质优、高效)
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
(2)做作业要精力集中，字迹清秀，操作规范，计算正确，力求不涂改(精力集中，做事一板一眼，是一种优秀的心理素质，对成才大有裨益，有些同学平时不注意养成，等出现问题时，再来校正就非常困难)
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
(3)出现错题，要要重做，并要查明原因
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。总结：高一数学学习方法就为大家分享到这里了，同学们只要努力学习，积极动手，勤于动脑，多总结，善发现，一定会取得较好的成绩。

三、学习方法新生如何学习数学

高一数学学习是中学阶段承前启后的关键期，能否适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前一个亟待解决的问题。高一阶段是学习高中数学的转折点。除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和改进学法。
一、读好课本，学会研究
有些自我感觉良好的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的水平，好高骛远，重量轻质，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途卡壳。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。
二、记好笔记，注重课堂
首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。
其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。
再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。
三、做好作业，讲究规范
在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
四、写好总结，把握规律
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持两先两后一小结(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。
五、练好悟性，提升能力
学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是最好的悟性。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍，进一步学好数学。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

四、学好数学

一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

五、数学怎样学好数学

数学是一门严谨的学科，它需要我们用最严谨的方式认真思考，以最科学的证明方法反复推敲，需要我们勤思多练。数学在证明时的理念往往是用严谨的推理过程来说明结论的合理性，而不能仅仅靠简单的凭空想象。数学又是一门着实有用的学科，在我们的人生之路上起到了很关键的作用—很多很多生活中的各种细节都要用到数学以及数学的思想。数学带给我们的不仅仅是简单的运算，它带给我们的是一种思维，甚至在某种程度上让我们变得细致，或者说它可以改变我们的性格，让我们在做事时有条不紊，条理性更加突出，这会对我们的一生带来巨大影响。那么既然数学这么重要，我们该如何学好数学，就成了一个致关重要的问题。
首先，有很多人认为，现在我们学习数学的目的，仅仅在于高考。如果你是以这样的心态来学习数学的话，那么我相信，你不会学好数学。学习不仅仅是为了考试，当然我不是说我们可以忽视考试。学习的真正目的在于充实自我，改变自己的性格，抹去自己锋利的棱角，学会做人，学会生活。当然，学习也可以让我们轻松的解决一些生活中的问题，只不过那不是学习的最重要的意义。学习数学也是一样，如果你把它当做任务，那么你不仅仅会感到学习的痛苦，最主要的是你无法达到学习的最终目的。相反，如果你把学习数学当做一种兴趣，或者是提高自己的一种最简单的方式，那么在不知不觉中你就会学的很好，最终学习数学会成为你的一种习惯，而习惯不会停止。
第二点，在你已经有了良好的学习数学的习惯之后，我们来谈一谈在学习数学的过程中应该如何做才能保证用最短的时间达到目标。首先，我想再次强调的是，课堂很重要。在课堂上，如果你能努力集中精神，听懂并且理解老师的每一句话，那么在课后你不用花费太多功夫，便可取得不错的成绩。当然，每个人在课堂的45分钟内所能集中注意力的时间不会超过40分钟，这是科学家所证实的无法改变的事实。但即使只有短暂的40分钟，也完全足够你听懂本节课的全部内容了。毕竟老师不会在课堂上完全讲课，老师们总会给大家留出一部分练习的时间。数学这门学科在于思考，在与理解。其次，在课后你大可不必做过多的题。不错，熟能生巧，但是我个人认为对于这种理解性的学科，做再多的题也还不如去做做运动放松一下来得实在。数学在于思维，如果你在平时没有这种数学的思维，那么你做再多的题也都只是徒劳。
第三点，我们就来探讨一下如何学会数学的思维。数学的思维绝非一时半会就可以培养，也不是盲目的多做所谓的难题或压轴题就能锻炼出来的。要想学会数学的思维，就必须首先学会如何归纳与总结。比如说，在做玩一道题后，我们就应该去反思这道题所带给我们的思考问题的方式，而不是做过了就过去了，会做这道题就不再看它了。我个人认为，反思一道题的思维方式远远比会做某一道题的意义重大很多。所以说，做题量不在多，而在于你是否真正理解了这道题所带给我们的思维方式与思考问题的方法。如果你学会了以这样的方式反思你所做过的每一道题，那么成功就离你不远了。有了这种善于归纳总结的优良的学习习惯，你就会发现其实那些所谓的难题压轴题都是子虚乌有的，因为它们其实并不难，只是原来你没有学会用什么样的方式考虑问题罢了。
这些只是我个人在学习中的感悟，也许并不适用于每一个人，但是我还是希望能和大家分享我的这份心得与体会，来和大家共同进步，学好数学。

六、作文解决数学难题

我翻开数学习题本――《成功》，和往常一样飞速舞动着手中的笔，本以为能像平时一样不停笔直到完成，可还是停在一道聪明题里，我浏览式的把题目看了一遍，觉得不懂做，便不再想，决定开学了再去问同学。
“滴滴滴”是qq上的同学来找我，请教我数学题呢！“41页第八题怎么做？”一问就问到我唯一不懂的题，我厚脸皮，死也不愿意说自己不懂，让他等一下，我急忙想。这次我仔仔细细一个字一个字地看题目，把被除数、除数、商、余数联系在一起，加了、减了、乘了、除了，很快地就想出了答案，题目有说这四个数加起来得454，我便把它们加起来，当作验算，真得454，我很开心，没想到题目那么简单，便打开聊天框把运算过程全部告诉了那个同学……过了十几分钟，他回话了――“奇怪？你最后的384除以32没有余数，是不是做错了？”
我不相信，把它们再加起来，还是得454，没错呀！但我用除法重新验算，果然没有余数！怎么回事？哪里出问题了？不会呀？每一步我都能解释得清清楚楚，绝对没问题！经过多次反复思考，我发现自己没有把余数算进去，可是一旦把余数加进去，它们最后的和就不是454了……之前的喜悦一下子烟消云散，变成了苦恼，总觉得脑袋被塞住了，怎么想也想不到，我对自己失去信心，打开qq，准备去问别的同学……突然，我感觉自己的脑中出现了动画里面的情景：一个穿着白色衣服，扇动着白色翅膀，头顶着光环，长得跟我一摸一样的天使在说：“潘迪，其实这道题目并不难，你可以自己解决的，再想想吧，你一定可以的！”接着另一边，是一个穿着黑色衣服，挥舞这黑色翅膀，露出可怕的獠牙，长得也是跟我一摸一样的恶魔在说：“现在时间不多了！快抄别人的吧！”
我实在难以抉择，平静一下，决定靠自己，问别人，别人不一定懂，而且问别人不如自己解决的印象深。我继续舞动手中的笔，一张空白的草稿纸很快变得面目全非，我拿起另一张，计算、验算、加加减减、乘乘除除，也曾多次地想要放弃，但还是坚持了下来……草稿纸一张又一张被消灭，我的脑子越来越乱，“我就不信了！”我彻底抛弃以前的方法，用另一种方法做，把公式什么的全丢掉，用自己独特的方法做，不在最后加上余数，而是一开始就减去余数！我在草稿纸上把新的做法写好，再进行验算，全部加起来，很好，得到454，然后把被除数和除数除一遍，12余26！成功了！我打开聊天框，告诉他我做出了正确的答案，可他一直没回话，下了？！真是可惜呢！我想了想，给他留了个言――“谢谢！”谢谢他来问我，如果他没问，我的题目下还是空白的。谢谢他告诉我，我的答案错了，如果他没说，我就得在听老师评讲后急急忙忙地改，找不到自己真正错的地方，自然也不会有现在这种自己解决问题后的喜悦了。

七、作文：学习数学的方法

高一7班 张坤鹏
数学是一门重要的课程，是没一个莘莘学子都渴望学好的课程。最重要的是态度，态度决定一切嘛，但学习方法也不可小觑。
每个人都有自己或多或少的学习方法!但有的不适合，有的却恰倒好处!同样，我也有自己的一套学习方法，希望能给大家帮助。
一.预习
预习是学好数学的必要前提，可谓是火烧赤壁所需东风。总的来说，预习可以分为以下2步。
1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中，要将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要的。
2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来最受欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的《预习检测》部分写完，然后想后看题。在刚开始，可能会有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往往会事倍功半!
二.听讲
听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有好成绩。
1.在上课时，认真听老师讲课，积极发言。在遇到不懂的问题时，做上标记，课后及时的向老师请教!
2.记录往往是一个细小的环节。注意老师重复的语句，以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字)，及时地用一个小本记录下来，这样日积月累，会形成一个知识小册。
三.挤时间
时间就是生命。在数学着一方面，更是昔时如金!
1.完成自学稿所余，这有时会被遗忘。所以在下课后，应抓紧时间处理自学稿，遇到不会的题目时，做着重标记，继续向下做，否则时间会不够用，以至于顾不上做上课准备。
2.合理安排时间。现如今自习课越来越多，在学校中学习时间更多的在于自己支配。我建议每天安排40分钟的独立钻研时间，同时在饭后安排20分钟的与同学讨论的时间。在讨论过程中，坚持自己的观点，同时也关注他人意见，做到内外结合，切不可一意孤行!
四.复习
学而时习之，不亦乐乎。这是孔圣人留给我们的经验。
1.周末往往是轻松而自由的。但是只玩不学往往会导致自制力下降。所以我认为我们应该每周末分配出1小时时间给数学复习使用。复习应注重以下几点：
①抓住重点，不盲目地复习，具有针对性。
②将记录小册翻阅一遍。
③复习中，错题反复思考，建议使用错题集。
2.复习数学时，很可能因为请教的题，印象不深刻，致使有些题目仍就不会，这时应该自己独立钻研，抱着写不出来不去玩的决心!
数学不仅是一门科学，更是一种艺术。
还是那句老话态度固然重要，方法也绝不可少。
以上所述均为本人学习方法，只可借鉴，不可抄袭!
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八、考试获得好成绩的策略

孔凡才
一、如何复习——复习好是关键
1、制定复习计划。集中复习一门门功课，每门约五天。分配各章复习时间，然后按计划复习。
2、主要复习主干内容，保证重点。
基础好的同学：先车后卒。基础差的同学：丢卒保车。
3、复习以笔记及习题本为主，教材为辅。以章为单位，边看边摘录（在草稿纸上），笔记内容理解不了，再有目的地去看教材。（切忌泛泛地去看书，结果似懂非懂，不会解题）。
4、复习完一章内容，把已做过的习题（不同类型的题），的解题思路再想一遍。如已知？求？解题依据公式？解题步骤？，然后再去与已做习题对照一下，是否正确？若思考不出，或思路不对，则把书中有关内容及例题看一遍，务使解题思路明确。（这是获得好成绩的关键），（切忌把习题本拿来泛泛看一遍，结果有印象，但最后仍做不下来。）
5、待各章全复习完，再从各章中抽出若干题（每章2—3题），组成一份模拟试卷，（最好是前二届试卷），自己检测一下，能得几分？问题主要在哪里？
6、在考试前，再把复习时摘下的重要公式，强化记、读、背一遍。
二、如何考试——临场发挥好坏影响成绩±20%。
1、态度积极。全力以赴，力争每“一分”。
2、心情放松。对自己首先要有信心，但又要有“试卷乍看一下，好像都不会做”的思想毕备，更要有“大不了，再补考一次”的宽大胸怀，千万不要过分紧张，甚至去作弊。
3、仔细扎实。拿到试卷，首先填好班级、姓名，然后把全部试题粗看一遍，会做的打“√”，一点不会的打“×”，其余不打号。采取先易后难，先多分题后少分题，先客观题后主观题的顺序，仔细审题，认真解题，不要慌，一步步地解，但速度要快。做完一题，立即校对一下，（力争做一题，对一题）。不要最后去校对。做了一半，解不下去的，仔细想一想，再想不出，就放一放，在题上打Δ号，待最后再来做。
4、全神贯注，积极思考。充分利用草稿纸，①先列出已知？所求？明确题意（均为物理量符号，如已知U，P，求R），②列出相关公式，（不管用不用得上），③由“已知求”正向思考，再由“求已知”反向倒推，进行双向思维，面对在草稿纸上已列出的一组相关公式。（它相当书本），以眼邦脑，去进行联想，在相关公式上勾出己知量（√），注出未知量（？），这样便能从相关公式群中找到有用公式（特别是联列方程组）来。④理出思路后，迅速在草稿纸上列写一下，然后在试卷上正式列写解题的各步骤。（看上去，好像在草稿纸上谋划一下，多一道工序，但在草稿纸上，可乱涂乱改，思维和书写极迅速，便于理出思路）。

九、数学考后反思

这次的期中考试我觉的我考的不是很好就说数学，在这次考试中我明白了单单书面上的知识是不够的，要多做一些课外习题，扩展知识面，这样数学成绩才能节节攀升。除了课外的辅导，还要细心，因为有可能在考试时，一道题的列式正确，可最后的计算却错了，这也是时常发生的，所以一定不能马虎，不能掉以轻心，否则后悔莫及。
在各科成绩当中，我的英语算较差的一门，其中听力、阅读也是最薄弱的。所以，我想我可以利用周末的时间，做一些听力、阅读的辅导材料，来提高我的英语成绩。我想纸上谈兵是不够的，我应该从现在做起，施行我的计划。还需要持之以恒的精神，这也是最重要的一点，我想我假如做到了这一点，我的英语成绩一定能变好。
要想语文成绩变好，应该多看一点课外书，提高写作水平。因为现在语文考试写作占很多分，要想语文成绩变好，首先写作水平必须得提高，这样才能抓到分数。还应该多积累一些好词好句，和古诗，这些都是有百益而无一害的，对语文考试也都有一定的帮助。
这次考试虽然没有考好，但是我相信，我只要照着我上面写的学习方法做，我的成绩一定会变好。世上无难事，只怕有心人。我下次的目标是全年级150名之前。
我一定能成功。

十、数学的名言

1.如果一个人的注意力经常不能集中，那就让他学习数学好了。因为在证明数学定理时，即使是一刹那的思想不集中，就必须重新开始。——,1561-1626

2.数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见、轻信和迷信的束缚。

3.(英统计学家not,1667-1735)

4.数学语言对任何人来说，不仅是最简单明了的语言，而且也是最严格的语言。(英国大法官am,1778-1868)

5.对于每一本值得阅读的数学书，必须“前后往返”地去阅读(拉格朗日语)，现在我对这句话稍作修饰并阐明如下：“继续不断地往下读，但又不时地返回到已读过的那些内容中去，以便增强你的信心”。另外，当您在研读之中，一旦陷入难懂而又枯燥的内容之时，不妨暂且越过而继续往前阅读，等到你在下文中发现被越过部分的重要性和必要性时，再回过头去研读它。

6.历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精密，哲理使人深刻，伦理学使人有修养，逻辑与修辞使人善辩。——培根

7.学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。——Chancellor,W.E

8.一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。----托尔斯泰

9.天才=1%的灵感99%的血汗。----爱迪生

10.要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是„正号‟还是„负号‟，倘若是„‟，则进步;倘若是„-‟，就得吸取教训，采取措施。”----季米特洛夫

11.近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=xyz。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。----爱因斯坦

12.一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。----拉格朗日

13.时间是个常数，但对勤奋者来说，是个„变数‟。用„分‟来计算时间的人比用„小时‟来计算时间的人时间多59倍。——俄国历史学家雷巴柯夫

14.人脑是这样一台计算机，它在一个相当低的准确水平上，非常可靠地进行工作。---冯·诺伊曼

15.宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚

16.数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。„。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦

17.数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼

18.不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基

19.音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因

20.哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。„„又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。---柏拉图

21.一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑

22.数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。——普林希姆

23.思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。——马赫

24.数学是锻炼思想的体操。---加里宁

25.没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。——卡洛斯

26.初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一，它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。——Whitehead

27.人具上资而意理疏莽，即上资无用;人具中才而心思缜密，即中才有用;能通几何之学，缜密甚矣。故率天下之人而归于实用者，是或其所由之道也。——徐光启

28.此书(《几何原本》)为益，能令学理者却其浮气，练其精心;学事者资定其法，发其巧思;故举世无一人不当学。——徐光启

29.数学是这样一种学科：她提醒你有无形的灵魂;她赋予所发现的真理以生命;她唤起心神，澄清智慧;她给我们的内心思想增添光辉;她荡涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。——普罗克洛斯

30.学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青

31.当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢？往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。

32.特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。——波利亚

33.在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。----华罗庚

34.一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。——波利亚

35.我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。——笛卡尔

36.当一个问题被提出来之后，我们应该能够立即看出，是否首先研究某一些其他问题更有利些，这些其他的问题是什么，以及应按照怎样的顺序进行研究。——笛卡尔

37.如果你不能解决这个提出的问题，环视一下四周，找一个适宜的有关的问题。辅助问题可能提供方法论的帮助。它可能提示解的方法、解的轮廓，或是提示我们应从哪一个方向着手工作等等。——波利亚

38.代数不过是书写的几何，而几何也不过是图形化的代数。(n)

39.只要代数和几何独立地发展，它们的进展就缓慢，而且，应用也受到限制。但是，当它们结合起来时，彼此互相加强，并且一起以飞快的速度走向完美的境界。(拉格朗日)

40.别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东西。——开尔文

41.数学是一种演绎的东西，不是突然冒出来的，平时的训练很重要，要站在一个高的地点来看，..改变情况，改变条件，或者更高一层来看，就是个新东西。——李信明

42.数学的题目一定要做，但学数学并非单单解题，题目太多，没有思考，便没有意义：题目要想，想完之后要想怎么改。——李信明

十一、学习路上无捷径

自古以来，功成名就的人没有一人是一帆风顺的，大多数都或多或少经历了刻苦的学习。 我国著名数学家张广厚，曾因数学不及格而与中学无缘。 他重读时，每天天不亮就去上学了，那时校门还没开，她就借着路灯温习功课，等校门开时网 ，他已看了一大半，不到一年，他就成了学校里的数学尖子。后来，他以优异的成绩考入了开滦中学。 后来，他进入高中，再后来，他考进了北京大学数学系。 大学期间，第一次考试他就跌了一跤，又得了二分。他感到自己的功夫没到家，就坚持做习题，遇到数学难题，他宁肯自己憋着，也不愿去问别人。有时一憋就是一两个星期，等想出答案时，他就非常高兴。仅一年，他做的数学分析题就有三千多道。 大学毕业后，他进入了一所研究所，成为了数学家。伟大的发明家爱迪生说过：“成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的汗水。”这话一点也不假。 张广厚这件事就如同树木需要被砍后才能生长得更茂盛，成功必定要经过磨砺、经过锻炼、经过坚持不懈的奋斗 张广厚这件事告诉我们：学习和人生的道路上没有电梯，只有沿着台阶一步步登上顶点，才会见到最壮丽的风光。总而言之，学习路上无捷径。