高中数学基础差从哪开始补，高中数学基础怎么补

　　首先，你要先搞清楚你的薄弱环节是哪一科，然后针对自己薄弱的科目来做相应的复习计划，不要贪多，做好自己最擅长和最需要补的那一个就行了。然后再把其他科目也都复习一下。接着针对自己薄弱的科目，先做些简单的习题来巩固一下自己的基础知识点，然后再在难题上加把力就可以了。最后针对自己薄弱的数学学科，可以把知识点再进行细分、整理和归纳。对于初中数学来说，基础是非常重要的，如果初中三年你没有好好学数学这门学科，那么你将会为高中数学埋下很大一颗雷。所以想要学好高中数学就一定要好好学习初中数学知识。当然，高中学习也是很重要的。

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一、如何提高数学成绩数学差怎么补

数学，在我们的日常生活中，尤其对于学生来说，学好它很重要。有句
俗话说得好，学好数理化，走遍天下都不怕，可见数学的重要性。那幺，对
于高中生来说，要如何提高数学成绩呢？下面和小编一起来看看吧！
1如何提高数学成绩1.要学好数学，首先最重要的一点，我们要及时的预
习。预习明天老师所要上的知识，章节和内容。很多学生都不重视预习，其
实预习对于学好数学，也是蛮重要的一步。因为我们只有预习过明天老师要
上课的知识和内容，我们才能在上课的时候及时地跟住老师的思路，同时也
才能更好地理解和消化老师在上课所讲的内容。反之，如果没有经过预习的
话，我们在上课的时候就很难跟上老师的思路，从而也会导致我们很容易的
分神和分心。形成恶性循环。导致成绩越来越差。
2.在上数学课时，要认真地听老师讲课，跟紧老师的思路。现在许多的高
中学生都有这样一个毛病--不喜欢听老师讲课，不认真的听数学课。有的学
生是因为数学基础比较差，难以听懂，所以不认真的听课。哎呀，我的学生
只是技术比较好的，觉得老师讲的内容太简单了，自己都会了，所以也不认
真听课。其实这都是不好的，同时也是一个跨习惯。不管是老师讲的内容是
简单的还是男的。首先我们都要认真听课。因为老师在讲课的过程中，会讲
到，很多的重点难点以及他，高考的必考点，甚至是比儿子段考和期考的考
点。老师的教学经验丰富，他肯定会知道哪些知识点比较重要，哪些知识点，
容易错，哪些知识点容易出现错误？应是听老师讲课，是一个很明智的选择。
3.背熟课本，尤其是数学课本上的知识点。尤其是数学课本上用颜色画出

二、数学成绩如何提高

高中数学成绩提高方法

1.加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力.但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志.

课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权.自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上.

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节.“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼.

及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”.

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”.

系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节.小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系.以达到对所学知识融会贯通的目的.经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”.

2.循序渐进，防止急躁

由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振.针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.

3.研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任.它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高.学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法.

4.加强辅导，化解分化点

如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点.对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。

高中数学成绩提高技能

一、图功

高中数学中，很多同学对立体几何和解析几何是又愁又怕，“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”。其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又在学习方法上下功夫，是完全可以学好的。那么我们如何练好图功呢?

1、立足课本，夯实基础。对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。课本有三大方面我们一定要留意，一个是几何的概念，包括定义——对概念的判断、图形——对定义的直观形象描绘;一个是例题，课本的例题都比较简单，我们连例题都不弄清楚，怎么面对复杂多变的考题;再有一个是课后习题，大部分是比较典型的，考试常出现的，不能不做总结。

2、熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法。把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。辅助线是非常好用的解题法宝，遇到题目，心里必须清楚都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。

3、训练直观思维。即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、橡皮泥等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力。

4、明确几何语言。几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系。很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。

5、训练想像力。有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。同学们不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。

二、算功

运算能力是高中生必备的基本数学素养，也是高中生必须具备的最基础又是应用最广的一种能力。不少学生在学习中眼高手低，一看题目会做、一想出解法思路就“Pass”,导致“思路会，算不对”或“会而不对，对而不全”。事实上看懂了甚至想明白了并不意味着考试时就十拿九稳了。

1、准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据。概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。

2、加强运算练习。为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性。

3、提高运算中的推理能力。数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。

4、养成验算的习惯，掌握验算方法。做完题目应该对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等。

三、审读功

只有审好题才能答好题，审好题是解好题的前提和关键所在。因此，要提高解题能力，就必须从学会审题开始。如何提高自己的审题能力呢?

2、充分挖掘，培养审题的深刻性。有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中。把隐含条件挖掘出米，常常是解题的关键所在，对题目隐含条件的挖掘，都要仔细思考除了明确给出的条件以外，是否还隐含着更多的条件，这样才能准确地理解题意。

3、善用图纸，培养审题的灵活性。当题目的信息被感知时，我们可以将其中一部分信息用简短的形式记录在草稿纸上。示意图是记录信息的一种极好的方式，它能整体地、动态地反映事物的运动变化过程。睹图凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程，问题就可以解决得更快，失误也更少。

三、如何提高数学成绩

一.复习要注重五大策略
1.记清概念，夯实基础。
数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。
2.集中兵力，攻下弱点。
每个人都有自己的“弱点”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成“瘸腿”。
3.记录错题，避免再犯。
俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是“分分必争”，一分也失不得。
4.前后联系，纵横贯通。
在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的效果。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。
5.适当做题，巧做为主。
埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。
考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。
二.考场要理顺好四个关系
1.理顺好审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的与量(如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
2.理顺好难题与容易题的关系
拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
3.理顺好快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如一道应用题，要求列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
4.理顺好“会做”与“得分”的关系
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如几何证明中的“跳步”，使很多人丢失1／3以上得分，代数中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字”，得分少得可怜；再如三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。总之，要提高数学成绩，关键在于要把握全面，突出重点，抓住基础，提高能力。初中学过的知识全面复习，突出主干性知识，对教学的重点加强复习，并把所学知识进行系统整理，整合成知识体系。领会基本的数学思想方法以及分析问题、解决问题的策略思想；掌握解题规律，吸取经验教训，提高数学思维品质，你一定会成为数学优生的。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

四、如何学好数学知乎

【篇一：如何学好高中数学知乎】
作为一名一线重点高中的数学老师，带重点班，觉得，学数学天赋固然非常重要，但是勤能补拙（120可得，除非江苏卷遇到葛大师出题），也有些方式可以弥补这些缺憾！
2.利用图形记忆，布赞的思维导图（高中数学做思维导图其实有点乱）告诉我们，图形很容易帮助记忆（提升100倍以上的记忆能力），所以我上课从来都说看图说话，用图形帮助记忆公式，帮助解题。
3.课后做好订正，错题本，哲学上说，人不可能两次踏进同一条河流，但是做错的题目，往往学习偏差的学生还是会做错，防止做错的再做错，可以极大的提升成绩。
4.理解题目，为何要怎么做题，波利亚《如何解题》，学生是没空研究，但适当的问题串引领，比如问自己，为什么这一步要这么么做，为什么要化简，为什么要…这种思维习惯都可以提升你的解题能力，我上课也都是这样的问题串讲解。
5.适当的练习，题海战术我不推荐，但又最行之有效，但是是要在1.2.3.4.都做好的基础上，去练习，否则就是不求甚解。
，全部免费，每天推送题目，还是视频讲解，你一定会进步的！
————————华丽的分割线！
1-1如何听课——紧跟思路，大脑运转。
1-2如何听课——善于总结，化繁为简。
不知道老师上课做不做总结，他不做，就你做。我和学生说我不一定很聪明（谦虚一下），但是总结的能力是一流的，从个性中发现共性，能让你从学会一道题，变成学会一类题。好的老师，一般会对一类题型进行归纳总结，强调要点，所以这是你听课更要认真听的，而不是，这题会做了，我就做其他事情去了。我和学生说，归纳总结才是一节课的精华！这样才能把45分钟的知识/题目转化为非常小的记忆单位，这才是高效的学习。
1-3如何做笔记——适当留白，有的放矢。
很多人抱怨，来不及做笔记，或者说记了不会看！很正常，记得满满当当，都是一种颜色的，颜值那么低，谁会愿意看？笔记从来不是简单的复制粘贴老师的黑板内容，而是去其糟粕，取其精华的加工成果！①一些无所谓的计算可以省略（省下时间），下课回去后慢慢补齐，练习计算很重要。②一些老师说的解释说明，没有抄在黑板上的，但你觉得有用，重要的，记下。不同颜色的笔或者荧光笔。③重要的口诀，归纳总结，步骤，记下。不同颜色的笔或者荧光笔。④易错点，关键字，不同颜色的笔或者荧光笔。这样的笔记，由点及面，要简单复习——荧光笔，详细复习，全看。⑤留白，水墨画的一种作画方式，适当的留出笔记中的一些地方，以后看到学习的时候精加工，和我以后说的错题本进行超链接！
————————下划线，第二次更新；下次更新666赞吧，要忙着做流氓方法解高考题的视频，估计没时间；
2-1用图形的方式帮助记忆。布赞说的思维导图可行么？仁者见仁，智者见智，有准备做一张高中数学知识的思维导图，有思维导图高手可以与我联系。但是思维导图的记忆，是一个节点不断向外延伸，延伸到另外一个节点，数学的知识有千变万化的联系，发散出去太乱了，一般也收不回来。愚见认为，现阶段(我想了一年)，可能不太适合导图，如果非要做成导图，可以按照第一轮复习用书作为参考，试试看，做好的，我很愿意与之沟通交流。——以上废话。
2-3利用图形帮助解决问题，一些同学十分讨厌动手作图(每天看他们都懒得画图，这样2-2中知识点的记忆完全就不深刻，还有可能记错)，做题的时候，也很难有直观的感觉。数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休——华罗庚，数形结合是高中解题的两条大腿之一(下一期介绍另外一条大腿)，很多题目配合上图形就豁然开朗。比如线性规划里面的各种问题的变式。距离，斜率，截距等等，这都是用形来解决数的问题。以后有机会做一期思想方法的数形结合的视频给大家看。
不过我怀疑我的方法是否适合理科生诶
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1.我对自己的要求：选择题不择手段，大题不假思索
即：选择题要灵活，方法要巧，能排除就排除，能用特殊值就用特殊值。大题要熟练，看到题目马上有思路。这个一是要求基础知识、基本方法的熟练，二是要求做大量的题并且善于总结反思。
总结反思是非常重要的。对于选择题来说，不择手段做出来的题，要在考后用通法彻底弄懂。解答题我还是喜欢把相同、相似类型的题放在一起，通过对比可以发现好多秘密。基础一定要扎实。
这个只要你听老师的话就一定没问题。填学案别眼高手低，基础知识梳理一定要耐心认真的写；上课别因为简单就不听，里面包含了很多易错点，别高估自己以为自己不会错；同时老师讲解的基本方法也是做解答题的基石，所以数学课也要做笔记，而且我的数学笔记是我最好的笔记之一；公式定理一定要背过，到了二轮、三轮复习的时候，有很多同学发现自己的数学瓶颈竟然在公式上，很可笑也很可惜，所以跑操之前的、熄灯之前的三五分钟，背背公式吧。限时练习。
因为我数学考试常常前松后紧答不完题，所以我给自己定的规矩是：平日练习当考试，限时、规范；考试当练习赶作业，稳准狠。研究答案，规范作答，得全步骤分。
会的题要通过规范作答必须得满分，不会的题也要通过写出基本步骤尽量多得几分。
2.考试时，统筹安排，顾全大局，勇于舍弃。
要做好时间安排。对我来说：选择填空30~45min，大题基本上10min一个题，如果某个大题三分钟没思路我就会跳过——但不是放弃。做完我拿手的导数题我会再回头啃它，而且几乎每次一回头我就有思路了。如果一次回头不行就多回几次。
做题时要精神高度集中，保证思路始终如一的清晰连贯。
对我来说，稍有一点恍惚，就会把7+3算成8，这也让我要求自己，稍一觉得恍惚就要回头检查。
高三下学期，一轮复习结束之后，我的纠错本已经覆盖了数学全部章节的大多数题型，也就是说对一般的题来说，“会”已经不成问题，但是在套题拉练中总有失误失分。这时候再一一纠错有点不值得，我就有选择的纠错，如果是新题型就整理在纠错本上。然后卷子都留着，粘成一摞，失误的错处狠狠地标出来，每次套题拉练之前都看（因为每次拉练都必须当高考），考完反思时也会看，要结合以前的错误进行进一步反思。到一模考试的时候，整张卷子那个地方容易出错我都了然于胸。一模考数学那天，从迷迷糊糊的午休到下午发数学卷子，我把易错点在脑子里过了不下五遍，考试时到了那个地方就特别注意。需要提醒的是，不要只盯着曾经错过的地方，因为错误是防不胜防的，这个参见第6条。
6月7号考完数学，我觉得考砸了，哭了一场，但从高考成绩看，我的数学居然是发挥的比较好的，所以在这里我想总结一下这场考试。
首先我高中三年一直非常重视数学，作为一名文科生，我一直非常热爱数学。高三的时候，我对数学的期望值最高，花在数学上的时间也最多，基础牢，练习也落实的很扎实。其次，高考时，平时总结的答题策略，在考数学时是应用的最好的。选择题30分钟，最后一题我不会，我果断放弃，猜了一个。不是瞎猜，我数了数前11个选择题，有3个a，3个b，3个c，2个d，最后一题我当然猜d，考后对答案，果然是。做完选择填空，刚好45分钟，其实我对自己并不太满意，因为这是我最慢的速度了，这意味着后边的大题必须10分钟一道绝不能拖拉。
开始做大题后我发现并不是那么简单，立体几何我就卡住了。好在平时拉练我立体几何必卡，一定要第二次看才攻克，所以这次我也没有慌，还以为只要先跳过等会就能把它拿下。然后是数列题，第一问并不难，但是有点绕，在考场那个紧张的环境下，我好长时间都没理清楚，到了该放弃的时间了，我的感觉告诉我，再坚持一下就好了，然后我就坚持做到最后，花了至少20分钟才搞定。这个时候我就有点慌，又回头去看那个立体几何，又纠缠了5分钟，还是没思路，嗯，更担心了。这时候脑子里什么都想了，首先想北大去不了了，然后想考砸了是不是要复读啊，还想其他人应该做的很顺利吧……但是没办法，必须逼自己别乱想，继续做。导数题好像比较变态，跟平时做的不太一样，所以虽然这是我的强项，但我还是做的不顺利，到最后得数算不出来，我就扔下了。因为我想剩下的时间解析几何至少要做一问，立体几何也必须拿下。又回头看立体几何，还是没有确定的思路，就是说有想法，但不敢贸然下笔，因为那个定理平时很少用。只好继续做解析几何。第一问很顺利，这时候还有15分钟。于是想立体几何绝对不能空着，那样我数学就完了，然后我就很勇敢的回头把那个不成熟的想法写上了，感觉整个立体几何都像是编上的。还有时间，我把解析几何第二问做了一半。收卷的时候我想，太遗憾了，如果有时间，也许第二问我就能做出来了。整个考试过程比较失败的地方就是胡思乱想。一模考试的时候我心态特好，我告诉自己“你一定要相信你的数学就是最好的，不要管别人翻卷子比你翻得快，他们翻卷子是因为不会做”，整个考试过程我都很沉着，很稳。高考的时候，忘记这一茬了，有点自乱阵脚。
给我增分的地方有:1.选择题最后一题勇于舍弃，并且有技巧的猜答案；2.蒙上的那个立体几何，应该是大部分对了，我觉得这得益于我平时对立体几何的“感觉”；3.导数题虽然没有做出结果，但思路是正确的，扣分不多；4.解析几何写上的步骤都是正确的，都得分了。所以基本上我不会的都没写，也就是没浪费时间，写上的都得分了，没做无用功。
【篇三：如何学好高中数学知乎】
高中数学学得好的（稳定在130+）只有两类学生：
第一类，智商比较高（并不需要非常高），属于平时学校的练习鲜有题目能拦得住他的，考场上压轴题也能靠智商正面刚出来（尽管有时候并不能刚出来）。
第二类，总结做得比较到位，或者学校老师（主要是大家普遍意见大的某几所超级中学）注重帮助学生总结解题套路，在考场上哪怕是压轴题，能解决大部分全国卷当中的压轴题（浙江的数学另说）。
同时，高中数学学不好（上不了130）的大概有以下几种情况：
第一，基础薄弱/知识缺漏，实际上这类学生往往伴随有做题速度慢、考试时间不够、选择题最后几题/大题有些题目做不出来。
第二，无谓失分多，这类学生或许数学底子不错，或者自恃数学底子不错，但是总是丢小分，成绩波动大。如果题目难度上升，做题速度一上去，问题更明显。
第三，压轴题攻不上去，要么是智商不够高，要么是基本没什么针对压轴题的总结。总之，在考场有限的时间内做不出压轴题，如果压轴题花时间过多，前面的丢分也就上去。
关于无谓失分的问题，请出门右转，参照。关于基础薄弱的问题，说真的，哪块有问题补哪块，没有特别多的捷径（高考当中有什么算是shortcut的吗？）
这篇文章，我只想谈一个问题：数学怎么提高到130分以上？
以下是正文：
一个很有趣的现象是，很多数学自恃学得不错的学生，往往很容易陷入一个怪圈——难题都会，分数却不是很高。这些学生往往解决了那些“难题”，却常在一些他们认为的“简单题”上面丢了大量的分数，最终成绩也不是特别好看。
很多人一提起提高数学，就想到刷题、解决难题，却没有思考以下这些问题。
到底什么是难题？
难题、易丢分题目，背后到底考查着什么？
这些考察点对应你什么样的能力？
本文旨在从分析什么是难题，重构你对难题的理解，探寻高考数学考查的基本能力，为那些仍然挣扎在高考数学中的学弟学妹们，指点迷津。
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五、怎么样才能学好数学

这句话是老生常谈了，不过话糙理不糙。在孩子运算正确的时候给予适当的鼓励和赞赏，可以提升孩子对数学的兴趣，从而引导他们主动学习好数学。如果获得了不错的成绩后得到表扬，会对数学更有兴趣哦，哈哈~当然分数不是最重要的哈

六、(word完整版)浅谈如何学好数学

(word完整版)浅谈如何学好高中数学
浅谈如何学好高中数学
一、要有良好的心理素养和浓厚的学习兴趣
良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提,也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来,遇到一道难解的题,或者期末考试考砸了,更是郁闷至极;也许,此时的我们,都会有一种很不舒服的压抑感――这是由繁重的学习任务,紧张的竞争氛围,沉重的学习压力造成的;可是,我们能逃避吗?难道就这样被动的忍受吗?不,既然不能逃避,那唯一的办法,就是去正视他,化解它!心情不愉快的时候总会有的,怎么办呢?是继续硬着头皮学习吗?不是,而是要迅速让自己摆脱不愉快,达到最佳的学习状态。遇到这种情形,可以找一个自己信任的人,把自己的不快倾诉出来,寻求他人的理解,这样,就能很快收回烦恼的心,专心学习,也才能保证学习的效率。怎么样?试试看就知道了!此外,由于学习太紧张,再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情,我建议,我们每天都要找一个时间,最好是在傍晚的时候,走出教室、走出家门,在安静的地方走一走,放松一下,回顾一下一天的学习和生活,表面上看起来这样做耽误了一些时间,但实际上有了一个轻松愉快的心境,就会提高学习效率。
除此之外,对自己还要有十足的自信,自信的学习,自信的走入考场,就能自信的取得成功,如果做不到这一点,精神太紧张,特别是在考试的时候,就很难将自己的水平发挥出来,更不要说超水平发挥了。那么,数学学习中、考场上,什么是心理的最高境界呢?一句话,“宠辱不惊”!也就是说,不管遇到什么样的情况,都能兴趣不减,心静如水,沉稳对付;如果感到题目比较难,不好对付,能做到既不紧张也不失望,依然我行我素,全力以赴;反之,如果感到题目比较容易,也能做到不喜形于色,以至于放松了警惕,漏洞百出。也许,你已经有了这方面的感触,比如有的时候感到题目非常容易,却并没有取得一个意料中的好成绩;而有的时候,感到题目非常难,结果也没有考的一塌糊涂!原因很简单,不管平时的习题或考试题目怎么样,都是大家来承受,决定你成绩如何的不是题目的难易,也不是你的绝对成绩,而是你在全体同学或考生中的位置,而是你是否发挥出了自己的水平。因而,不管遇到什么样的情形,都要不受其影响,按照预定的计划和步骤学习和考试,发挥出自己的最好水平。当然,真能做到这一点,也非常不易,但是,只要我们有意识的去锻炼,去努力,就一定会有收获!对我们学生而言,学习占据了生活的大部分内容,那么,我们就把学习、考试作为演练场,有意识的去提高自己数学的心理素养,培养自己的兴趣,从而成为保持最佳的心理状态,成为最终的胜利者。
二、要有良好的学习方法和解决问题的办法
1、做一个个人错题集。我给同学们一个公式:少错=多对。如果做错了题目,不管发现什么错误,不管是多么简单的错误,都收录进来;我相信,一旦你真的做起来,你就会吃惊的发现,你的错误并不是更正一次就可以改掉的,相反,有很多错误都是第二次、第三次犯了,甚至于更多次!看着自己的错体集,哎呀,太触目惊心了。这真是一个自我反省的好地方,更是一个提高成绩的好方法。复习越往后,在知识上取得突破的可能性就越小,而能纠正自己的错误,实在是一个不小的增长空间。如果你还没有这个习惯,那么,就去准备一个吧,收集自己的错误,分门别类,然后没事的时候就翻一翻,看一看,自警一番,肯定会有很大的收获。
2、参考书有一本足矣。我想说,不要迷信参考书,参考书不要很多,有一本主要的就足够了。我发现了一个很奇怪的现象,现在市场上很多参考书卖得很好,都挂着某某名校名师的牌子,鼓吹的有多么多么好,结果,不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。其实,我们在学习、复习中时间很有限,可供自己支配的时间更有限,在这些有限的时间,朝三暮四,一会儿看这一本参考书,一会儿看那一本参考书,还不如不看。把课本的知识结构知识要点烂熟于心,能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。能做到这点,要比看一些所谓“金钥匙银钥匙”的参考书要重要的多。总之,一句话,抓住最根本,最主要的,不要盲目的看参考书,特别是不要看很多参考书。
3、遇到疑难该怎么办呢?首先是要尽可能的通过自己的努力去解决,如果不能解决,也要弄明白自己不会的原因是什么,问题出在那里。我经常说的一句话是:决不奢望不遇到难题,但是,也决不允许自己不明白难题难在那里。自己不能解决的时候,就可以采取讨论以及向老师请教等方式,最终解决那些难题;解决绝不是你原来不会做的通过别人的帮助会作了,而是,在会作之后,回过头来比较一下原来不会的原因是什么,一定要把这个原因找出来,否则,就失去了一次提高的机会,作题也失去了意义。
4、怎么跳出题海?我想大家一定非常关心这个题目,因为物理难懂、化学难记、数学有做不完的题。但题目是数学的心脏,不做题是万万不行的。而摆在我们面前的题目太多了,好像永远也做不完。试试下面的方法,第一,在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的,考察了什么知识点,这个知识点的考察还有没有其他的方式。第二,继续做题时,完全不必要每道题目都详细的解出来了,只要看过之后,可以归入我们上面分析过的题型,知道解题思路就可以跳过去了!这样,对每个知识点,都能把握其考试方式,这才是真正的提高。
总之,在学习中要有埋头苦干的精神,但决不能只是一味的埋头苦干,要能善于钻研,善于归纳,这样,才能取得事半功倍的效果。

七、数学的读书笔记

数学读书笔记一
暑假读了黄先明的《高中数学学习方法》。
首先，他告诉我们高中数学学习要注意以下三点。
一、课内重视听讲，课后及时复习。重视课内的学习效率，要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，在每个阶段的学习中要进行整理与归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集。
三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开。
其次，他将初中数学与高中数学进行了比较。
1、知识差异。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广与引伸，也是对初中数学知识的完善。
2、学习方法的差异。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维与培养学生的创造能力培养。
3、学生自学能力的差异。高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。
最重要的，是告诉了我们如何建立好的学习数学兴趣。
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具与模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。
总结起来，高中数学学习就是要：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
数学的读书笔记二
注重学生在数学课堂中情感态度的培养
学习了著名数学教育专家李光树老师的《小学数学教学论》第一章《小学数学的教学思想》，我颇有感悟，现浅谈一下自己的一点心得体会。
在数学课堂教学中，既需要注重学生知识、能力与培养，又要注重学生情感态度的培养。应该说，情感态度的培养比知识能力的培养更重要。小学数学课程标准中明确提出：“培养孩子积极思考的态度，使孩子在学习过程中增强学习数学的信心，培养孩子学习数学的兴趣。”我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。
现代社会是一个知识经济爆炸的年代，社会对孩子的需求也越来越高，作为新一代的教师，我们不仅要培养出成绩优异的孩子，而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。因为实践证明，良好的心态是成功的第一保障，现代儿童的心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。因此，我认为数学课堂上也要注重学生情感态度的培养。
在这个问题上，我认为可以从以下三个方面重点培养，主要是积极主动的参与意识；学习数学的自信心；学习数学的兴趣。仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。有了积极主动的参与意识，自信心就慢慢培养了起来，有了学习数学的自信心就有了学习数学的兴趣，如何培养孩子这些方面的情感态度。
首先，在课堂上要充分体现以学生为主体，真正体现学生是学习的主人，创设民主、与谐的课堂氛围。在课堂上，教师不能以传统填鸭式的方式教学，要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动，自己经历知识的形成过程，自己总结出结论，充分体现学生自主学习、自主探索，这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。
其次，要多给孩子鼓励，多给孩子信心，任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误，在数学学习中也难免如此。这时，老师不要一味地批评，因为过度地批评会让孩子失去信心，会让孩子缺乏思考的勇气，久而久之就会使孩子只学会接受，没有自己的思考与思想，更谈不上学习的自信心与兴趣了。所以，我们在教学中应该多以鼓励为主，多给孩子一些信心，相信你的学生是最棒的。
最后，我认为除了在思想、情感上多以积极的心态培养孩子外，还应该给孩子们创设学习数学的良好氛围，让孩子们在一个喜欢数学的环境中学习，受到熏染，培养孩子的兴趣。
自信心是成功的第一步阶梯，作为一个教师，有义务也有责任为这一步阶梯奠基，要让学校成为培养孩子自信心的摇篮，不要让孩子的自信心被扼杀在了摇篮里。
我要努力让自己的每节课既要注重学生知识能力的培养，又要注重情感态度的培养。

八、谈学好数学的前提与方法

：学习数学的过程，本质上是解决认识主体与认识客体之间矛盾的过程。在学习中能善于钻研，善于归纳，这样，才能取得事半功倍的效果。
：学好数学；前提；方法
学习数学的过程，本质上是解决认识主体与认识客体之间矛盾的过程。学生的学习，其特点是在教师的指导下，在学习知识的基础上发展自己的认知能力和创新的能力。要想学好数学必须要做好以下几点：
一、良好的心理素养、痴迷的学习兴趣——学好数学的前提
良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提，也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来，遇到一道难解的题，或者期末考试考砸了，更是郁闷至极。也许，此时的学生都会有一种很不舒服的压抑感——这是由繁重的学习任务，紧张的竞争氛围，沉重的学习压力造成的。可是，能逃避吗？难道就这样被动的忍受吗？不，既然不能逃避，那惟一的办法，就是去正视它，化解它。心情不愉快的时候总会有的，怎么办呢？是继续硬着头皮学习吗？不是，而是要迅速让自己摆脱不愉快，达到最佳的学习状态。遇到这种情形，可以找一个自己信任的人，把自己的不快倾诉出来，寻求他人的理解，这样，就能很快收回烦恼的心，专心学习，也才能保证学习的效率。
数学考场上，怎样的心理素质有利于稳定的发挥？一句话，宠辱不惊。也就是说，不管遇到什么样的情况，都能兴趣不减，心静如水，沉稳对付。如果感到题目比较难，不好对付，要做到既不紧张也不失望，依然全力以赴；反之，如果感到题目比较容易，也要做到不喜形于色，以至于放松了警惕，漏洞百出。常有这样情况，比如有的时候感到题目非常容易，却并没有取得一个意料中的好成绩；而有的时候，感到题目非常难，结果也没有考得一塌糊涂。原因很简单，不管平时的习题或考试题目怎么样，都是大家来承受，决定成绩如何的不是题目的难易，也不是自己的绝对成绩，而是在全体同学或考生中的位置。因而，不管遇到什么样的情形，都要不受其影响，按照预定的计划和步骤学习和考试，发挥出自己的最好水平。
二、事半功倍的方法——学好数学的手段
1.制定一个个人错题集
给出一个公式：少错=多对。如果做错了题目，不管发现什么错误，不管是多么简单的错误，都收录进来。一旦真的做起来，就会吃惊的发现，自己的错误并不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多错误都是第二次、第三次犯了，甚至于更多次。复习越往后，在知识上取得突破的可能性就越小，而能纠正自己的错误，实在是一个不小的增长空间。如果还没有这个习惯，那么，就去准备一个本子，收集自己的错误，分门别类。没事的时候就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。
2.参考书有一本足够
不要迷信参考书，参考书不要很多，有一本主要的就足够了。现在市场上很多参考书卖得很好，都挂着某某名校名师的牌子，鼓吹有多么多么好，结果，不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。其实，在学习、复习中可供自己支配的时间有限，在这些有限的时间朝三暮四，一会儿看这一本参考书，一会儿看那一本参考书，还不如不看。把课本的知识结构，知识要点烂熟于心，能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。能做到这点，要比看一些所谓“金钥匙银钥匙”的参考书要重要得多。
3.遇到疑难怎么办
首先是要尽可能通过自己的努力去解决，如果不能解决，也要弄明白自己不会的原因是什么，问题出在哪里。自己不能解决的时候，就可以采取讨论以及向教师请教等方式，最终解决那些难题；解决绝不是原来不会做的通过别人的帮助会做了，而是在会做之后，回过头来比较一下原来不会的原因是什么，一定要把这个原因找出来，否则，就失去了一次提高的机会，做题也失去了意义。
4.怎么跳出题海
第一，在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的，考察了什么知识点，这个知识点的考察还有没有其他的方式。
第二，继续做题时，完全不必要每道题目都详细地解出来，只要看过之后，可以归入上面分析过的题型，知道解题思路就可以跳过去了。这样，对每个知识点，都能把握其考试方式，这才是真正的提高。
5.考场制胜的法宝
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。首先是要摆脱心理上的恐惧，可以这样提醒自己，“害怕什么呢，不管有多难，大家都和我一样”。这样自我心理暗示一段时间之后，心里就坦然平静多了。其实学习和考试中最重要的不是要学或考得怎么样，而是能把自己的水平发挥出来，这也是超水平发挥的前提。考试中有这样一种现象，一旦遇到一个题目，做了好长时间还无法解决，就焦躁不安，严重影响后面的做题，进而也影响考试的成绩。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
不管怎么说，在学习中要有埋头苦干的精神，但决不能只是一味的埋头苦干，要能善于钻研，善于归纳，这样，才能取得事半功倍的效果。

九、数学解题方法及步骤

一、配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全平方)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用裂项与添项、配与凑的技巧，从而完成配方。有时也将其称为凑配法。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
二、换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
三、待定系数法
要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a)g(a);或者两个多项式各同类项的系数对应相等。
待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。
使用待定系数法，它解题的基本步骤是：
第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式;
第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程;
第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。
如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：
①利用对应系数相等列方程;
②由恒等的概念用数值代入法列方程;
③利用定义本身的属性列方程;
④利用几何条件列方程。
比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数;再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组;最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。
四、定义法
所谓定义法，就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。
定义是千百次实践后的必然结果，它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题，是最直接的方法，本讲让我们回到定义中去。
五、数学归纳法
归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。
数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n=1(或n)时成立，这是递推的基础;第二步是假设在n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立，这是无限递推下去的理论依据，它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般，实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。这两个步骤密切相关，缺一不可，完成了这两步，就可以断定对任何自然数(或nn且nN)结论都正确。由这两步可以看出，数学归纳法是由递推实现归纳的，属于完全归纳。
运用数学归纳法证明问题时，关键是n=k+1时命题成立的推证，此步证明要具有目标意识，注意与最终要达到的解题目标进行分析比较，以此确定和调控解题的方向，使差异逐步减小，最终实现目标完成解题。
运用数学归纳法，可以证明下列问题：与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。
六、参数法
参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数)，以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。
辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的，联系的方式是丰富多采的，科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系，从而发现事物的变化规律。参数的作用就是刻画事物的变化状态，揭示变化因素之间的内在联系。参数体现了近代数学中运动与变化的思想，其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。
参数法解题的关键是恰到好处地引进参数，沟通已知和未知之间的内在联系，利用参数提供的信息，顺利地解答问题。
七、反证法
与前面所讲的方法不同，反证法是属于间接证明法一类，是从反面的角度思考问题的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而导出矛盾推理而得。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括：若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾。具体地讲，反证法就是从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。
反证法所依据的是逻辑思维规律中的矛盾律和排中律。在同一思维过程中，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一个是假的，这就是逻辑思维中的矛盾律两个互相矛盾的判断不能同时都假，简单地说A或者非A，这就是逻辑思维中的排中律。反证法在其证明过程中，得到矛盾的判断，根据矛盾律，这些矛盾的判断不能同时为真，必有一假，而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的，所以否定的结论必为假。再根据排中律，结论与否定的结论这一对立的互相否定的判断不能同时为假，必有一真，于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的，反证法是可信的。
反证法的证题模式可以简要的概括我为否定推理否定。即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是否定之否定。应用反证法证明的主要三步是：否定结论推导出矛盾结论成立。实施的具体步骤是：
第一步，反设：作出与求证结论相反的假设;
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾;
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
第三步，结论：说明反设不成立，从而肯定原命题成立。
在应用反证法证题时，一定要用到反设进行推理，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫归谬法如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫穷举法。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
在数学解题中经常使用反证法，牛顿曾经说过：反证法是数学家最精当的武器之一。一般来讲，反证法常用来证明的题型有：命题的结论以否定形式、至少或至多、唯一、无限形式出现的命题;或者否定结论更明显。具体、简单的命题;或者直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从结论入手进行反面思考，问题可能解决得十分干脆。

十、如何实现高效的数学课堂

兴趣是学好数学的“根基”，灵活是数学的“专利”。

数学的学习效果好坏与能力的高低，直接与兴趣爱好休戚相关，激发兴趣，培养能力是数学教学的关键，为此要使学生在学习活动中要有成就感，由此使学生体验到越学越爱学，越爱学越精通的信心和成就感受。事实上，在教学过程中，一些成绩好的学生往往只是做习题的正确率较高，理解能力较强，而他们体验到的仅仅是会做题，做得对和讲评练习时老师不时赞许的目光而已。他们很难将问题归纳，分类，很难将新旧知识融洽应用。这让我对在一些相关资料中出现的什么巧记住，巧方法，巧思考等中的“巧”字不得不刮目相看，人家就是从熟练到巧妙，一步步走过来的。只有巧了才可能灵了。我们培养学生就是要把生疏的变成熟悉的，熟悉的变成巧妙的，巧妙的变成灵活的。而在此前最需要的是兴趣的调动，之后需要教师在这条路上作长期探索，实践，并下苦功夫。以下便是本人在长期探索中获取的一些不太成熟的经验。

首先夯实学生的基础。万丈高楼平地起，灵活性的培养要从扎实的基础做起，基本概念，运算规则，公式等是数学的最基本知识，一定要在这些地方加强力度，保证预期目标的实现。在数学基础知识教学中应加强形成概念，法则规律等过程的教学，这也是对学生逻辑思维能力培养的重要途径。小学生数学的抽象思维能力很弱，应该从直观入手，逐步向抽像过度，在此过程中让学生积极参与其中的方法归纳和总结，尝试自己的思维。要注意学生的隐形牵引，即教师应该让学生自己解读题意，寻找数量间的关系，寻求解答问题的方法，逐步发现规律，帮助学生克服一些固有的传统思想，从而真正实现教师对学生思维过程的有效引领。否则学生学的就不灵活，原因是老师教的太死板，不敢大胆放开学生自己去尝试。要牢记学生是学习的主体，就是让他们去主动的学，也不要让老师被动的去教。以免适得其反。

在教学中，采用形式多样的的启发，将会优化数学课堂教学，提高教学质量，启迪孩子的心灵，另外，要注重学生能力的培养，将启发性原则贯穿教学活动的始终，学生的认识过程是在教师指导下进行的能动认识过程。只有在教学中重视启发，调动学生学习的积极主动性，挖掘学生的聪明才智，培养学生对数学的兴趣，才能收到良好的效果，创建高效课堂才会有希望。

其次，在问题解决方法的选择上，我鼓励一题多解，一题巧解。针对一类问题将方法分为一般方法与灵巧方法。基本上形成一般方法人人会，灵巧方法自己选的局势。一般方法也就是杀手锏。掌握一般方法可以将一种典型的问题解决，其特点是制约性小，容易掌握，缺点是解题过程冗长。灵巧方法的特点是一种类型问题中满足一些特殊条件的灵活题型，利用特殊条件找捷径，轻而易举把问题解决。例如，我在教学北师大版小学四年级数学第100页“图形中的规律”，用小棒连续摆几个三角形，需要多少根小棒的问题时。根据直观摆图学生知道摆到第10个三角形的小棒数是21根，然而，第53个三角形时是几根小棒？学生急忙低头计算，经过较长时间的计算，推算，基础好的的学生是算正确了，基础稍差的学生不但算错了，还搞得头昏脑胀。老师说只靠一个一个的去计算，肯定费神又费时，学生听后就急忙看情境图找规律去了。不多时，就有人找到了“（3+2×第几个三角形）”这个式子，能表示后一个三角形的小棒根数，这是用一般方法找到的，基础好的马上就找到了“3+2×（第几个三角-1）”的式子，正好表示所摆三角形的小棒数，基础扎实成绩优秀的学生干脆就用“2×第几个三角形+1”来表示所需小棒数。由此，同学们就可以自己去找连续摆的正方形，五边形，六边形……的所需小棒根数的计算规律。学生的回答情况和预期的差不多，基础好的用了一般方法来解决，基础扎实的学生就会想到巧妙的方法来解决。我灵机一动，要全班同学用各种方法验证对比。得出一致结论这些方法可行。我十分高兴，因为这个方法不是我教的，而是学生自己发现的。这个案例里还有一条数学灵活性要注意的地方，那就是一个度的把握。灵巧方法肯定可以快而准的解决问题，但个性化太强的方法，在不能确定学生能知其所以然的时候是不能推广的，如果被偶然发现了，那么老师最好不要推波助澜，大力提倡。因为小学生很容易接受形式上的东西，而忽略实质的内容。这与学生的认识与发展有一定的关系。灵巧方法是既不能灌输也不能扼杀的，也不能盲目推广，在教学过程中，像个案中的灵巧方法应该由老师引导，由学生自己发现，而不要是教师亲自教授，因为那样是在扼杀灵活性，增加懒惰性。我的处理方法是，这个方法给予肯定，而且验证的方法过程交给学生自己去做，倍增发现者的成就感。不解释方法的来龙去脉，而是留一个问题由学生自己思考，思考出依据。没有依据的方法我们不能随便使用。到此，我发现大多数学生没有找到依据，只是个别基础好的同学发现了，但是全班学生都参与到了找依据的活动中了，可能这个好用的方法人人都想用，正好达到了我们教书人的目的。有时老师卖一个关子比直接灌输的要好，通过平时观察认真实践。我大致把培养学生学习数学的灵活性的方法总结为一下三条。一是打牢基础，注重学生思维的启发。这是前提。二是注重一题多解，着重是要发现巧解，更是培养灵活性的突破点。三是把握好尺度，不搞“揠苗助长”，要适时点拨。既不助长学生懒惰，也不给学生施压。任何事情都有它的两面性，这个度的把握也是教学过程中的一个难点，一定要理论联系实际紧密结合，方为稳妥。

培养数学兴趣，提高课堂高效，在实际的教学过程中是离不开教师的教学艺术的，它包括教师的仪表端庄，课堂引入要别开生面，独自匠新，语言诙谐幽默，内容通俗易懂，由浅入深，深入浅出等，学生自然就有学习的兴趣。而兴趣则是最好的老师，有了这个好老师何愁课堂不高效呢？