高中数学怎么学才能提高成绩，高中怎样才能学好数学提高成绩

　　首先要重视基础，把基本的概念、公理、公式都记牢。比如函数y= kx+b与方程y= ax²-3x2+ bx+c之间的关系，是高中数学学习中最核心的内容。这个知识点如果掌握不好，就会在做题时出错，同学们在平时做题的时候要注意这个问题。其次要加强训练高考中常考题目，比如数列综合题、解析几何、概率统计等一系列知识考察。这些题目很多都是以课本中相应知识为基础而衍生出来的拓展题目。要提高做题速度，就必须在平时练习中提高解题速度，只有这样才能提高数学成绩。再次要合理分配时间，不能因为时间紧张而影响学习效率，每个知识点都要认真理解，然后在做题中巩固提升；如果有精力的话，可以多做一些思维型的题目。

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一、数学成绩如何提高

高中数学成绩提高方法

1.加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力.但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志.

课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权.自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上.

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节.“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼.

及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”.

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”.

系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节.小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系.以达到对所学知识融会贯通的目的.经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”.

2.循序渐进，防止急躁

由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振.针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.

3.研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任.它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高.学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法.

4.加强辅导，化解分化点

如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点.对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。

高中数学成绩提高技能

一、图功

高中数学中，很多同学对立体几何和解析几何是又愁又怕，“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”。其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又在学习方法上下功夫，是完全可以学好的。那么我们如何练好图功呢?

1、立足课本，夯实基础。对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。课本有三大方面我们一定要留意，一个是几何的概念，包括定义——对概念的判断、图形——对定义的直观形象描绘;一个是例题，课本的例题都比较简单，我们连例题都不弄清楚，怎么面对复杂多变的考题;再有一个是课后习题，大部分是比较典型的，考试常出现的，不能不做总结。

2、熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法。把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。辅助线是非常好用的解题法宝，遇到题目，心里必须清楚都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。

3、训练直观思维。即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、橡皮泥等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力。

4、明确几何语言。几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系。很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。

5、训练想像力。有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。同学们不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。

二、算功

运算能力是高中生必备的基本数学素养，也是高中生必须具备的最基础又是应用最广的一种能力。不少学生在学习中眼高手低，一看题目会做、一想出解法思路就“Pass”,导致“思路会，算不对”或“会而不对，对而不全”。事实上看懂了甚至想明白了并不意味着考试时就十拿九稳了。

1、准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据。概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。

2、加强运算练习。为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性。

3、提高运算中的推理能力。数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。

4、养成验算的习惯，掌握验算方法。做完题目应该对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等。

三、审读功

只有审好题才能答好题，审好题是解好题的前提和关键所在。因此，要提高解题能力，就必须从学会审题开始。如何提高自己的审题能力呢?

2、充分挖掘，培养审题的深刻性。有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中。把隐含条件挖掘出米，常常是解题的关键所在，对题目隐含条件的挖掘，都要仔细思考除了明确给出的条件以外，是否还隐含着更多的条件，这样才能准确地理解题意。

3、善用图纸，培养审题的灵活性。当题目的信息被感知时，我们可以将其中一部分信息用简短的形式记录在草稿纸上。示意图是记录信息的一种极好的方式，它能整体地、动态地反映事物的运动变化过程。睹图凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程，问题就可以解决得更快，失误也更少。

二、如何提高数学成绩数学差怎么补

数学，在我们的日常生活中，尤其对于学生来说，学好它很重要。有句
俗话说得好，学好数理化，走遍天下都不怕，可见数学的重要性。那幺，对
于高中生来说，要如何提高数学成绩呢？下面和小编一起来看看吧！
1如何提高数学成绩1.要学好数学，首先最重要的一点，我们要及时的预
习。预习明天老师所要上的知识，章节和内容。很多学生都不重视预习，其
实预习对于学好数学，也是蛮重要的一步。因为我们只有预习过明天老师要
上课的知识和内容，我们才能在上课的时候及时地跟住老师的思路，同时也
才能更好地理解和消化老师在上课所讲的内容。反之，如果没有经过预习的
话，我们在上课的时候就很难跟上老师的思路，从而也会导致我们很容易的
分神和分心。形成恶性循环。导致成绩越来越差。
2.在上数学课时，要认真地听老师讲课，跟紧老师的思路。现在许多的高
中学生都有这样一个毛病--不喜欢听老师讲课，不认真的听数学课。有的学
生是因为数学基础比较差，难以听懂，所以不认真的听课。哎呀，我的学生
只是技术比较好的，觉得老师讲的内容太简单了，自己都会了，所以也不认
真听课。其实这都是不好的，同时也是一个跨习惯。不管是老师讲的内容是
简单的还是男的。首先我们都要认真听课。因为老师在讲课的过程中，会讲
到，很多的重点难点以及他，高考的必考点，甚至是比儿子段考和期考的考
点。老师的教学经验丰富，他肯定会知道哪些知识点比较重要，哪些知识点，
容易错，哪些知识点容易出现错误？应是听老师讲课，是一个很明智的选择。
3.背熟课本，尤其是数学课本上的知识点。尤其是数学课本上用颜色画出

三、如何提高数学成绩

一.复习要注重五大策略
1.记清概念，夯实基础。
数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。
2.集中兵力，攻下弱点。
每个人都有自己的“弱点”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成“瘸腿”。
3.记录错题，避免再犯。
俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是“分分必争”，一分也失不得。
4.前后联系，纵横贯通。
在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的效果。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。
5.适当做题，巧做为主。
埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。
考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。
二.考场要理顺好四个关系
1.理顺好审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的与量(如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
2.理顺好难题与容易题的关系
拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
3.理顺好快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如一道应用题，要求列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
4.理顺好“会做”与“得分”的关系
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如几何证明中的“跳步”，使很多人丢失1／3以上得分，代数中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字”，得分少得可怜；再如三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。总之，要提高数学成绩，关键在于要把握全面，突出重点，抓住基础，提高能力。初中学过的知识全面复习，突出主干性知识，对教学的重点加强复习，并把所学知识进行系统整理，整合成知识体系。领会基本的数学思想方法以及分析问题、解决问题的策略思想；掌握解题规律，吸取经验教训，提高数学思维品质，你一定会成为数学优生的。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

四、(word完整版)浅谈如何学好数学

(word完整版)浅谈如何学好高中数学
浅谈如何学好高中数学
一、要有良好的心理素养和浓厚的学习兴趣
良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提,也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来,遇到一道难解的题,或者期末考试考砸了,更是郁闷至极;也许,此时的我们,都会有一种很不舒服的压抑感――这是由繁重的学习任务,紧张的竞争氛围,沉重的学习压力造成的;可是,我们能逃避吗?难道就这样被动的忍受吗?不,既然不能逃避,那唯一的办法,就是去正视他,化解它!心情不愉快的时候总会有的,怎么办呢?是继续硬着头皮学习吗?不是,而是要迅速让自己摆脱不愉快,达到最佳的学习状态。遇到这种情形,可以找一个自己信任的人,把自己的不快倾诉出来,寻求他人的理解,这样,就能很快收回烦恼的心,专心学习,也才能保证学习的效率。怎么样?试试看就知道了!此外,由于学习太紧张,再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情,我建议,我们每天都要找一个时间,最好是在傍晚的时候,走出教室、走出家门,在安静的地方走一走,放松一下,回顾一下一天的学习和生活,表面上看起来这样做耽误了一些时间,但实际上有了一个轻松愉快的心境,就会提高学习效率。
除此之外,对自己还要有十足的自信,自信的学习,自信的走入考场,就能自信的取得成功,如果做不到这一点,精神太紧张,特别是在考试的时候,就很难将自己的水平发挥出来,更不要说超水平发挥了。那么,数学学习中、考场上,什么是心理的最高境界呢?一句话,“宠辱不惊”!也就是说,不管遇到什么样的情况,都能兴趣不减,心静如水,沉稳对付;如果感到题目比较难,不好对付,能做到既不紧张也不失望,依然我行我素,全力以赴;反之,如果感到题目比较容易,也能做到不喜形于色,以至于放松了警惕,漏洞百出。也许,你已经有了这方面的感触,比如有的时候感到题目非常容易,却并没有取得一个意料中的好成绩;而有的时候,感到题目非常难,结果也没有考的一塌糊涂!原因很简单,不管平时的习题或考试题目怎么样,都是大家来承受,决定你成绩如何的不是题目的难易,也不是你的绝对成绩,而是你在全体同学或考生中的位置,而是你是否发挥出了自己的水平。因而,不管遇到什么样的情形,都要不受其影响,按照预定的计划和步骤学习和考试,发挥出自己的最好水平。当然,真能做到这一点,也非常不易,但是,只要我们有意识的去锻炼,去努力,就一定会有收获!对我们学生而言,学习占据了生活的大部分内容,那么,我们就把学习、考试作为演练场,有意识的去提高自己数学的心理素养,培养自己的兴趣,从而成为保持最佳的心理状态,成为最终的胜利者。
二、要有良好的学习方法和解决问题的办法
1、做一个个人错题集。我给同学们一个公式:少错=多对。如果做错了题目,不管发现什么错误,不管是多么简单的错误,都收录进来;我相信,一旦你真的做起来,你就会吃惊的发现,你的错误并不是更正一次就可以改掉的,相反,有很多错误都是第二次、第三次犯了,甚至于更多次!看着自己的错体集,哎呀,太触目惊心了。这真是一个自我反省的好地方,更是一个提高成绩的好方法。复习越往后,在知识上取得突破的可能性就越小,而能纠正自己的错误,实在是一个不小的增长空间。如果你还没有这个习惯,那么,就去准备一个吧,收集自己的错误,分门别类,然后没事的时候就翻一翻,看一看,自警一番,肯定会有很大的收获。
2、参考书有一本足矣。我想说,不要迷信参考书,参考书不要很多,有一本主要的就足够了。我发现了一个很奇怪的现象,现在市场上很多参考书卖得很好,都挂着某某名校名师的牌子,鼓吹的有多么多么好,结果,不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。其实,我们在学习、复习中时间很有限,可供自己支配的时间更有限,在这些有限的时间,朝三暮四,一会儿看这一本参考书,一会儿看那一本参考书,还不如不看。把课本的知识结构知识要点烂熟于心,能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。能做到这点,要比看一些所谓“金钥匙银钥匙”的参考书要重要的多。总之,一句话,抓住最根本,最主要的,不要盲目的看参考书,特别是不要看很多参考书。
3、遇到疑难该怎么办呢?首先是要尽可能的通过自己的努力去解决,如果不能解决,也要弄明白自己不会的原因是什么,问题出在那里。我经常说的一句话是:决不奢望不遇到难题,但是,也决不允许自己不明白难题难在那里。自己不能解决的时候,就可以采取讨论以及向老师请教等方式,最终解决那些难题;解决绝不是你原来不会做的通过别人的帮助会作了,而是,在会作之后,回过头来比较一下原来不会的原因是什么,一定要把这个原因找出来,否则,就失去了一次提高的机会,作题也失去了意义。
4、怎么跳出题海?我想大家一定非常关心这个题目,因为物理难懂、化学难记、数学有做不完的题。但题目是数学的心脏,不做题是万万不行的。而摆在我们面前的题目太多了,好像永远也做不完。试试下面的方法,第一,在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的,考察了什么知识点,这个知识点的考察还有没有其他的方式。第二,继续做题时,完全不必要每道题目都详细的解出来了,只要看过之后,可以归入我们上面分析过的题型,知道解题思路就可以跳过去了!这样,对每个知识点,都能把握其考试方式,这才是真正的提高。
总之,在学习中要有埋头苦干的精神,但决不能只是一味的埋头苦干,要能善于钻研,善于归纳,这样,才能取得事半功倍的效果。

五、如何学好数学知乎

【篇一：如何学好高中数学知乎】
作为一名一线重点高中的数学老师，带重点班，觉得，学数学天赋固然非常重要，但是勤能补拙（120可得，除非江苏卷遇到葛大师出题），也有些方式可以弥补这些缺憾！
2.利用图形记忆，布赞的思维导图（高中数学做思维导图其实有点乱）告诉我们，图形很容易帮助记忆（提升100倍以上的记忆能力），所以我上课从来都说看图说话，用图形帮助记忆公式，帮助解题。
3.课后做好订正，错题本，哲学上说，人不可能两次踏进同一条河流，但是做错的题目，往往学习偏差的学生还是会做错，防止做错的再做错，可以极大的提升成绩。
4.理解题目，为何要怎么做题，波利亚《如何解题》，学生是没空研究，但适当的问题串引领，比如问自己，为什么这一步要这么么做，为什么要化简，为什么要…这种思维习惯都可以提升你的解题能力，我上课也都是这样的问题串讲解。
5.适当的练习，题海战术我不推荐，但又最行之有效，但是是要在1.2.3.4.都做好的基础上，去练习，否则就是不求甚解。
，全部免费，每天推送题目，还是视频讲解，你一定会进步的！
————————华丽的分割线！
1-1如何听课——紧跟思路，大脑运转。
1-2如何听课——善于总结，化繁为简。
不知道老师上课做不做总结，他不做，就你做。我和学生说我不一定很聪明（谦虚一下），但是总结的能力是一流的，从个性中发现共性，能让你从学会一道题，变成学会一类题。好的老师，一般会对一类题型进行归纳总结，强调要点，所以这是你听课更要认真听的，而不是，这题会做了，我就做其他事情去了。我和学生说，归纳总结才是一节课的精华！这样才能把45分钟的知识/题目转化为非常小的记忆单位，这才是高效的学习。
1-3如何做笔记——适当留白，有的放矢。
很多人抱怨，来不及做笔记，或者说记了不会看！很正常，记得满满当当，都是一种颜色的，颜值那么低，谁会愿意看？笔记从来不是简单的复制粘贴老师的黑板内容，而是去其糟粕，取其精华的加工成果！①一些无所谓的计算可以省略（省下时间），下课回去后慢慢补齐，练习计算很重要。②一些老师说的解释说明，没有抄在黑板上的，但你觉得有用，重要的，记下。不同颜色的笔或者荧光笔。③重要的口诀，归纳总结，步骤，记下。不同颜色的笔或者荧光笔。④易错点，关键字，不同颜色的笔或者荧光笔。这样的笔记，由点及面，要简单复习——荧光笔，详细复习，全看。⑤留白，水墨画的一种作画方式，适当的留出笔记中的一些地方，以后看到学习的时候精加工，和我以后说的错题本进行超链接！
————————下划线，第二次更新；下次更新666赞吧，要忙着做流氓方法解高考题的视频，估计没时间；
2-1用图形的方式帮助记忆。布赞说的思维导图可行么？仁者见仁，智者见智，有准备做一张高中数学知识的思维导图，有思维导图高手可以与我联系。但是思维导图的记忆，是一个节点不断向外延伸，延伸到另外一个节点，数学的知识有千变万化的联系，发散出去太乱了，一般也收不回来。愚见认为，现阶段(我想了一年)，可能不太适合导图，如果非要做成导图，可以按照第一轮复习用书作为参考，试试看，做好的，我很愿意与之沟通交流。——以上废话。
2-3利用图形帮助解决问题，一些同学十分讨厌动手作图(每天看他们都懒得画图，这样2-2中知识点的记忆完全就不深刻，还有可能记错)，做题的时候，也很难有直观的感觉。数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休——华罗庚，数形结合是高中解题的两条大腿之一(下一期介绍另外一条大腿)，很多题目配合上图形就豁然开朗。比如线性规划里面的各种问题的变式。距离，斜率，截距等等，这都是用形来解决数的问题。以后有机会做一期思想方法的数形结合的视频给大家看。
不过我怀疑我的方法是否适合理科生诶
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1.我对自己的要求：选择题不择手段，大题不假思索
即：选择题要灵活，方法要巧，能排除就排除，能用特殊值就用特殊值。大题要熟练，看到题目马上有思路。这个一是要求基础知识、基本方法的熟练，二是要求做大量的题并且善于总结反思。
总结反思是非常重要的。对于选择题来说，不择手段做出来的题，要在考后用通法彻底弄懂。解答题我还是喜欢把相同、相似类型的题放在一起，通过对比可以发现好多秘密。基础一定要扎实。
这个只要你听老师的话就一定没问题。填学案别眼高手低，基础知识梳理一定要耐心认真的写；上课别因为简单就不听，里面包含了很多易错点，别高估自己以为自己不会错；同时老师讲解的基本方法也是做解答题的基石，所以数学课也要做笔记，而且我的数学笔记是我最好的笔记之一；公式定理一定要背过，到了二轮、三轮复习的时候，有很多同学发现自己的数学瓶颈竟然在公式上，很可笑也很可惜，所以跑操之前的、熄灯之前的三五分钟，背背公式吧。限时练习。
因为我数学考试常常前松后紧答不完题，所以我给自己定的规矩是：平日练习当考试，限时、规范；考试当练习赶作业，稳准狠。研究答案，规范作答，得全步骤分。
会的题要通过规范作答必须得满分，不会的题也要通过写出基本步骤尽量多得几分。
2.考试时，统筹安排，顾全大局，勇于舍弃。
要做好时间安排。对我来说：选择填空30~45min，大题基本上10min一个题，如果某个大题三分钟没思路我就会跳过——但不是放弃。做完我拿手的导数题我会再回头啃它，而且几乎每次一回头我就有思路了。如果一次回头不行就多回几次。
做题时要精神高度集中，保证思路始终如一的清晰连贯。
对我来说，稍有一点恍惚，就会把7+3算成8，这也让我要求自己，稍一觉得恍惚就要回头检查。
高三下学期，一轮复习结束之后，我的纠错本已经覆盖了数学全部章节的大多数题型，也就是说对一般的题来说，“会”已经不成问题，但是在套题拉练中总有失误失分。这时候再一一纠错有点不值得，我就有选择的纠错，如果是新题型就整理在纠错本上。然后卷子都留着，粘成一摞，失误的错处狠狠地标出来，每次套题拉练之前都看（因为每次拉练都必须当高考），考完反思时也会看，要结合以前的错误进行进一步反思。到一模考试的时候，整张卷子那个地方容易出错我都了然于胸。一模考数学那天，从迷迷糊糊的午休到下午发数学卷子，我把易错点在脑子里过了不下五遍，考试时到了那个地方就特别注意。需要提醒的是，不要只盯着曾经错过的地方，因为错误是防不胜防的，这个参见第6条。
6月7号考完数学，我觉得考砸了，哭了一场，但从高考成绩看，我的数学居然是发挥的比较好的，所以在这里我想总结一下这场考试。
首先我高中三年一直非常重视数学，作为一名文科生，我一直非常热爱数学。高三的时候，我对数学的期望值最高，花在数学上的时间也最多，基础牢，练习也落实的很扎实。其次，高考时，平时总结的答题策略，在考数学时是应用的最好的。选择题30分钟，最后一题我不会，我果断放弃，猜了一个。不是瞎猜，我数了数前11个选择题，有3个a，3个b，3个c，2个d，最后一题我当然猜d，考后对答案，果然是。做完选择填空，刚好45分钟，其实我对自己并不太满意，因为这是我最慢的速度了，这意味着后边的大题必须10分钟一道绝不能拖拉。
开始做大题后我发现并不是那么简单，立体几何我就卡住了。好在平时拉练我立体几何必卡，一定要第二次看才攻克，所以这次我也没有慌，还以为只要先跳过等会就能把它拿下。然后是数列题，第一问并不难，但是有点绕，在考场那个紧张的环境下，我好长时间都没理清楚，到了该放弃的时间了，我的感觉告诉我，再坚持一下就好了，然后我就坚持做到最后，花了至少20分钟才搞定。这个时候我就有点慌，又回头去看那个立体几何，又纠缠了5分钟，还是没思路，嗯，更担心了。这时候脑子里什么都想了，首先想北大去不了了，然后想考砸了是不是要复读啊，还想其他人应该做的很顺利吧……但是没办法，必须逼自己别乱想，继续做。导数题好像比较变态，跟平时做的不太一样，所以虽然这是我的强项，但我还是做的不顺利，到最后得数算不出来，我就扔下了。因为我想剩下的时间解析几何至少要做一问，立体几何也必须拿下。又回头看立体几何，还是没有确定的思路，就是说有想法，但不敢贸然下笔，因为那个定理平时很少用。只好继续做解析几何。第一问很顺利，这时候还有15分钟。于是想立体几何绝对不能空着，那样我数学就完了，然后我就很勇敢的回头把那个不成熟的想法写上了，感觉整个立体几何都像是编上的。还有时间，我把解析几何第二问做了一半。收卷的时候我想，太遗憾了，如果有时间，也许第二问我就能做出来了。整个考试过程比较失败的地方就是胡思乱想。一模考试的时候我心态特好，我告诉自己“你一定要相信你的数学就是最好的，不要管别人翻卷子比你翻得快，他们翻卷子是因为不会做”，整个考试过程我都很沉着，很稳。高考的时候，忘记这一茬了，有点自乱阵脚。
给我增分的地方有:1.选择题最后一题勇于舍弃，并且有技巧的猜答案；2.蒙上的那个立体几何，应该是大部分对了，我觉得这得益于我平时对立体几何的“感觉”；3.导数题虽然没有做出结果，但思路是正确的，扣分不多；4.解析几何写上的步骤都是正确的，都得分了。所以基本上我不会的都没写，也就是没浪费时间，写上的都得分了，没做无用功。
【篇三：如何学好高中数学知乎】
高中数学学得好的（稳定在130+）只有两类学生：
第一类，智商比较高（并不需要非常高），属于平时学校的练习鲜有题目能拦得住他的，考场上压轴题也能靠智商正面刚出来（尽管有时候并不能刚出来）。
第二类，总结做得比较到位，或者学校老师（主要是大家普遍意见大的某几所超级中学）注重帮助学生总结解题套路，在考场上哪怕是压轴题，能解决大部分全国卷当中的压轴题（浙江的数学另说）。
同时，高中数学学不好（上不了130）的大概有以下几种情况：
第一，基础薄弱/知识缺漏，实际上这类学生往往伴随有做题速度慢、考试时间不够、选择题最后几题/大题有些题目做不出来。
第二，无谓失分多，这类学生或许数学底子不错，或者自恃数学底子不错，但是总是丢小分，成绩波动大。如果题目难度上升，做题速度一上去，问题更明显。
第三，压轴题攻不上去，要么是智商不够高，要么是基本没什么针对压轴题的总结。总之，在考场有限的时间内做不出压轴题，如果压轴题花时间过多，前面的丢分也就上去。
关于无谓失分的问题，请出门右转，参照。关于基础薄弱的问题，说真的，哪块有问题补哪块，没有特别多的捷径（高考当中有什么算是shortcut的吗？）
这篇文章，我只想谈一个问题：数学怎么提高到130分以上？
以下是正文：
一个很有趣的现象是，很多数学自恃学得不错的学生，往往很容易陷入一个怪圈——难题都会，分数却不是很高。这些学生往往解决了那些“难题”，却常在一些他们认为的“简单题”上面丢了大量的分数，最终成绩也不是特别好看。
很多人一提起提高数学，就想到刷题、解决难题，却没有思考以下这些问题。
到底什么是难题？
难题、易丢分题目，背后到底考查着什么？
这些考察点对应你什么样的能力？
本文旨在从分析什么是难题，重构你对难题的理解，探寻高考数学考查的基本能力，为那些仍然挣扎在高考数学中的学弟学妹们，指点迷津。
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六、数学学习方法

1.需要宽阔的视野去统筹
有很多学生抱怨，我努力了为什么成绩没有提升，他们眼中的努力就是作业按时完成，自己也好好做题了，把时间都分配出去，结果成绩就是不能提升，其实他们没有弄清楚“视力和视野”有什么区别。有两只狮子来到草原上，一只狮子很失落，因为它没有看到猎物，而另一只却很平静，因为它知道，只要有草，就有猎物。一只是视力，一只是视野。
2.高中数学学习需要质量优先。
备考是一种体系，体系的完备程度需要质量来支撑。备考的质量分为看书的质量、做题的质量等等环节。如果你复习的内容不考，在考试的角度上看，也许就是“无用功”。或者你看的内容，面涉及到了，可是具体的考点，具体的考法你没有重视，结果，一样不能拥有效率。举一个文科生看书的例子：很多老师建议学生多看书、回归课本、回归考纲。结果就拿看书回归课本这个环节来讲，学生之间的差距就很明显。
3.记好笔记，注重课堂
首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。
其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。
再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。
最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

七、数学的读书笔记

数学读书笔记一
暑假读了黄先明的《高中数学学习方法》。
首先，他告诉我们高中数学学习要注意以下三点。
一、课内重视听讲，课后及时复习。重视课内的学习效率，要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，在每个阶段的学习中要进行整理与归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集。
三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开。
其次，他将初中数学与高中数学进行了比较。
1、知识差异。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广与引伸，也是对初中数学知识的完善。
2、学习方法的差异。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维与培养学生的创造能力培养。
3、学生自学能力的差异。高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。
最重要的，是告诉了我们如何建立好的学习数学兴趣。
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具与模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。
总结起来，高中数学学习就是要：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
数学的读书笔记二
注重学生在数学课堂中情感态度的培养
学习了著名数学教育专家李光树老师的《小学数学教学论》第一章《小学数学的教学思想》，我颇有感悟，现浅谈一下自己的一点心得体会。
在数学课堂教学中，既需要注重学生知识、能力与培养，又要注重学生情感态度的培养。应该说，情感态度的培养比知识能力的培养更重要。小学数学课程标准中明确提出：“培养孩子积极思考的态度，使孩子在学习过程中增强学习数学的信心，培养孩子学习数学的兴趣。”我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。
现代社会是一个知识经济爆炸的年代，社会对孩子的需求也越来越高，作为新一代的教师，我们不仅要培养出成绩优异的孩子，而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。因为实践证明，良好的心态是成功的第一保障，现代儿童的心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。因此，我认为数学课堂上也要注重学生情感态度的培养。
在这个问题上，我认为可以从以下三个方面重点培养，主要是积极主动的参与意识；学习数学的自信心；学习数学的兴趣。仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。有了积极主动的参与意识，自信心就慢慢培养了起来，有了学习数学的自信心就有了学习数学的兴趣，如何培养孩子这些方面的情感态度。
首先，在课堂上要充分体现以学生为主体，真正体现学生是学习的主人，创设民主、与谐的课堂氛围。在课堂上，教师不能以传统填鸭式的方式教学，要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动，自己经历知识的形成过程，自己总结出结论，充分体现学生自主学习、自主探索，这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。
其次，要多给孩子鼓励，多给孩子信心，任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误，在数学学习中也难免如此。这时，老师不要一味地批评，因为过度地批评会让孩子失去信心，会让孩子缺乏思考的勇气，久而久之就会使孩子只学会接受，没有自己的思考与思想，更谈不上学习的自信心与兴趣了。所以，我们在教学中应该多以鼓励为主，多给孩子一些信心，相信你的学生是最棒的。
最后，我认为除了在思想、情感上多以积极的心态培养孩子外，还应该给孩子们创设学习数学的良好氛围，让孩子们在一个喜欢数学的环境中学习，受到熏染，培养孩子的兴趣。
自信心是成功的第一步阶梯，作为一个教师，有义务也有责任为这一步阶梯奠基，要让学校成为培养孩子自信心的摇篮，不要让孩子的自信心被扼杀在了摇篮里。
我要努力让自己的每节课既要注重学生知识能力的培养，又要注重情感态度的培养。

八、谈学好数学的前提与方法

：学习数学的过程，本质上是解决认识主体与认识客体之间矛盾的过程。在学习中能善于钻研，善于归纳，这样，才能取得事半功倍的效果。
：学好数学；前提；方法
学习数学的过程，本质上是解决认识主体与认识客体之间矛盾的过程。学生的学习，其特点是在教师的指导下，在学习知识的基础上发展自己的认知能力和创新的能力。要想学好数学必须要做好以下几点：
一、良好的心理素养、痴迷的学习兴趣——学好数学的前提
良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提，也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来，遇到一道难解的题，或者期末考试考砸了，更是郁闷至极。也许，此时的学生都会有一种很不舒服的压抑感——这是由繁重的学习任务，紧张的竞争氛围，沉重的学习压力造成的。可是，能逃避吗？难道就这样被动的忍受吗？不，既然不能逃避，那惟一的办法，就是去正视它，化解它。心情不愉快的时候总会有的，怎么办呢？是继续硬着头皮学习吗？不是，而是要迅速让自己摆脱不愉快，达到最佳的学习状态。遇到这种情形，可以找一个自己信任的人，把自己的不快倾诉出来，寻求他人的理解，这样，就能很快收回烦恼的心，专心学习，也才能保证学习的效率。
数学考场上，怎样的心理素质有利于稳定的发挥？一句话，宠辱不惊。也就是说，不管遇到什么样的情况，都能兴趣不减，心静如水，沉稳对付。如果感到题目比较难，不好对付，要做到既不紧张也不失望，依然全力以赴；反之，如果感到题目比较容易，也要做到不喜形于色，以至于放松了警惕，漏洞百出。常有这样情况，比如有的时候感到题目非常容易，却并没有取得一个意料中的好成绩；而有的时候，感到题目非常难，结果也没有考得一塌糊涂。原因很简单，不管平时的习题或考试题目怎么样，都是大家来承受，决定成绩如何的不是题目的难易，也不是自己的绝对成绩，而是在全体同学或考生中的位置。因而，不管遇到什么样的情形，都要不受其影响，按照预定的计划和步骤学习和考试，发挥出自己的最好水平。
二、事半功倍的方法——学好数学的手段
1.制定一个个人错题集
给出一个公式：少错=多对。如果做错了题目，不管发现什么错误，不管是多么简单的错误，都收录进来。一旦真的做起来，就会吃惊的发现，自己的错误并不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多错误都是第二次、第三次犯了，甚至于更多次。复习越往后，在知识上取得突破的可能性就越小，而能纠正自己的错误，实在是一个不小的增长空间。如果还没有这个习惯，那么，就去准备一个本子，收集自己的错误，分门别类。没事的时候就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。
2.参考书有一本足够
不要迷信参考书，参考书不要很多，有一本主要的就足够了。现在市场上很多参考书卖得很好，都挂着某某名校名师的牌子，鼓吹有多么多么好，结果，不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。其实，在学习、复习中可供自己支配的时间有限，在这些有限的时间朝三暮四，一会儿看这一本参考书，一会儿看那一本参考书，还不如不看。把课本的知识结构，知识要点烂熟于心，能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。能做到这点，要比看一些所谓“金钥匙银钥匙”的参考书要重要得多。
3.遇到疑难怎么办
首先是要尽可能通过自己的努力去解决，如果不能解决，也要弄明白自己不会的原因是什么，问题出在哪里。自己不能解决的时候，就可以采取讨论以及向教师请教等方式，最终解决那些难题；解决绝不是原来不会做的通过别人的帮助会做了，而是在会做之后，回过头来比较一下原来不会的原因是什么，一定要把这个原因找出来，否则，就失去了一次提高的机会，做题也失去了意义。
4.怎么跳出题海
第一，在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的，考察了什么知识点，这个知识点的考察还有没有其他的方式。
第二，继续做题时，完全不必要每道题目都详细地解出来，只要看过之后，可以归入上面分析过的题型，知道解题思路就可以跳过去了。这样，对每个知识点，都能把握其考试方式，这才是真正的提高。
5.考场制胜的法宝
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。首先是要摆脱心理上的恐惧，可以这样提醒自己，“害怕什么呢，不管有多难，大家都和我一样”。这样自我心理暗示一段时间之后，心里就坦然平静多了。其实学习和考试中最重要的不是要学或考得怎么样，而是能把自己的水平发挥出来，这也是超水平发挥的前提。考试中有这样一种现象，一旦遇到一个题目，做了好长时间还无法解决，就焦躁不安，严重影响后面的做题，进而也影响考试的成绩。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
不管怎么说，在学习中要有埋头苦干的精神，但决不能只是一味的埋头苦干，要能善于钻研，善于归纳，这样，才能取得事半功倍的效果。

九、高效学习的方法和技巧

高效学习方法和技巧

一、预习是学习的重要环节上课前充分预习：

考试前充分地复习，与“打有准备之仗”有同曲之道。预习效果好，听课才能有针对性;听课有针对性，复习才能顺利进行;复习深刻，作业、考试才能得心应手。所以说预习是学生学习过程中一个必不可少的环节。

二、掌握好高效的听课方法课上集中精力听课，是掌握知识的捷径：

听讲时，思想上必须与老师讲解的思路保持一致，听老师对事物是怎样分析、推理;听老师解决问题是用什么方法、技巧;听老师对问题有哪些提问和解释。这样才能把握住听课的重点。听讲中，要把自己在预习中的理解，和老师讲解的相比较，看自己和老师有哪些相同点和区别点。

三、合理安排复习时间很多科学家通过研究发现，有几个时间段有利于巩固记忆：

一是学习后最初几分钟内，电生理活动引起蛋白质的合成;二是学习后在48小时内复习;三是一周之后脑突触发生永久性变化。根据人在学习过程中这一生理变化，采用复习加强记忆就显得特别重要了。如果我们能够在学习的内容即将忘记时进行复习，那么复习的效果最好，效率也最高。著名的心理学家艾宾浩斯通过实验发现了人的记忆与遗忘规律。实验证明：在学习仅过了20分钟后，就忘记记忆内容的42%，1天后忘却量已经达到了66%，到了第31天，忘却量高达79%。他根据实验结果，画成了著名的遗忘曲线。并表明遗忘的规律是“先快后慢”。这条规律提示我们，—定要尽早、及时地对所学知识进行复习，以便在知识还在大脑内时就加深印记，否则大脑中已经没有痕迹了，只能再费精力重学。合理安排复习时间特别重要并且必要，制定复习计划，严格按精英特计划执行，并力求形成习惯，是我们每一位学生都应该力求努力做到。

我们为什么要复习呢?因为我们记忆效果没有那么好，不可能过目不忘，所以需要重复、增强记忆。同时，复习的进展也有利于学习效率的提高。

四、做作业的科学方法这里有七种做作业的技巧：

1、先复习后做作业。复习是做好作业的关键，只有复习得好，作业才能做得好。做作业前先把老师这一节课所讲的内容认真地看一看，弄清楚基本原理和概念后再去做作业，作业才能做得既快又好。

2、认真审题。做作业最关键的—步就是审题，连题都判断错了，作业内容就全错了。首先第—步要弄清楚题目的内容，所给的条件，什么要求，需要联系哪些知识等等;其次是考虑好解题思路、方法、步骤，要善于把—道题分成几部分，化大为小、化难为易、分清其中的已知和未知，弄清各部分的联系，设计好整个解题步骤，—定要让自己做到不明白题意不做题，不清楚方法步骤不下笔。3、细心的做题。做题是表达思路的全过程，这个过程要求既动脑、又动手。做题的关键是要保证“规范”、“准确”。要做到这两点就要求学生认真的抄好题，书写格式必须正确、规范，严格按照各类题的解题要求，仔细演算解题的每—步，得出正确的结果。只有平时做题认真细致，步骤完整，思路正确，表达严密，准确无误，考试时才能按照这种良好的习惯进行。

4、要认真检查作业。做完作业后认真检查，是保证作业质量的重要手段之一。在作业的过程中，由于种种原因，难免会出现各种各样的漏洞和问题，因此，作业做完了之后，—定要认真检查之后再交上去，这样就避免了作业中的差错和漏忘。作业检查—般分四部进行：—是检查题目是否抄对;二是审题是否正确;三是运算是否正确?四是方法、思路与步骤是否正确。平时做完题要认真检查，养成习惯，考试时方能如此。

5、做完作业后要耐心思考。作业完成之后，—定要耐心的再思考—遍，想一想做这一道作业题用了哪些概念、原理、公式，这道题和例题有什么关系，和哪些题有联系，有什么特点、规律可寻，稍加变化还能变成什么样的题，是否还有其它的解题方法等等。这样才能把学习的知识融会贯通，达到系统掌握，触类旁通和举一反三的目的。

6、认真分析批改后的作业。老师把作业批改发回来后，—定要尽快翻阅，认真分析、耐心反思。对做对的题目，想—想是采用什么样的思维和方法做对的，以后遇到类似的题能不能触类旁通;对做错的题，要找出做错的原因。是由于慌张、马虎、粗心大意而搞错，还是基础知识没有掌握，弄错了概念、定律、公式，或者是思路不对?属于第一种原因，就要警告自己以后做题时多加小心;属于第二种原因时，就要在预习、听课和复习上下功夫牢固掌握所学知识后再去做作业;属于最后一种原因者，就要认真钻研和分析例题，明确解题方法。只有经过分析反思，才能吸取经验教训，避免今后再有类似的错误发生。

7、改掉作业拖沓的习惯。有的学生是因贪玩而拖沓作业;有的学生是对学习无兴趣而拖沓作业;有的学生是因为能力限制完成作业有困难而拖沓作业。无论是属于哪些情况，都不能养成拖沓作业的习惯。当天的学习当天完成，明天还有明天的学习任务，困难只会越积越多。克服作业拖沓的最有效的方法，就是天天督促要求自己当天办完当天的事。

五、重视错题积累在学习的过程中，同学们可能遇到过一错再错的现象

究其原因，多数是由于在学习中不求甚解，不注意总结积累所致。那么，该怎么办呢?实践证明，自编一本“易错题集”是避免做题一错再错的最好办法。错题本的复习方法：1、每周把该周错题本中记录的题目快速浏览一遍;2、每月把该月错题本中记录的题目再快速浏览一遍;3、每个季度把错题本中三个月记录的题目再快速浏览一遍;4、大考前把该错题本中的所有题目认真复习一遍，确保题不二错。

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十、学习方法学霸经典学习方法

高中学习方法学霸经典学习方法
考入清华、北大五百名学习的方法，无外乎具备以下五大法宝：
都有一个错题本
都有一个好题本
新课之前一定先预习
先复习后做作业
做作业要计时（限时训练）
学习的三要素：1.规范的学习行为；2.良好的学习习惯；3.有效的学习方法。
一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素：规范的学习行为；良好的学习习惯；有效的学习方法。有了规范的学习行为才能培养出良好的学习习惯，形成了良好的学习习惯就会形成适合自己的有效学习方法，三者是相辅相成的，规范的学习行为是前提，是基础。
实践证明：一个行为持续30天以上，就会形成稳定的行为，超过100天就可以形成习惯。
过程不变结果不变，过程改变结果巨变，过程合理成绩斐然！
学习能力的三要素又可分为八大学习环节，即学习管理八环节：1.计划管理；2.预习管理；3.听课管理；4.复习管理；5.作业管理；6.错题管理；7.难题管理；8.考试管理
一、计划管理——有规律
1、长计划，短安排。在制定一个相对较长期目标的同时，一定要制定一个短期学习目标，这个目标要切合自己的实际，通过努力是完全可以实现的。达到了一个目标后，再制定下一个目标，确保一个目标一个目标的实现。
2、挤时间，讲效率。重要的是进行时间上的通盘计划，制定较为详细的课后时间安排计划表，课后时间要充分利用，合理安排，严格遵守，坚持下去，形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序，把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下，学习时间以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若为自习课也列入计划表内。
二、预习管理――争主动
1、读：每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的内容记录下来，这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以，发现不明白之处你要写在预习本上。―建立预习本。
2、写：预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点（不明白之处）书写下来。――读写同步走。
3、练：预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。
三、听课管理――重效益
听课必须做到跟老师，抓重点，当堂懂。听课时要跟着老师的思维走，不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点，抓公共重点，如：定理、公式、单词、句型……更重要的是抓自己个性化的重点，抓自己预习中不懂之处。事实证明：不预习当堂懂的在50％――60％左右，而预习后懂的则能在80％――90％左右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。―建立听课笔记本。
四、复习管理――讲方法
有效复习的核心是做到五个字：想、查、看、写、说。
1、想：即回想，回忆，是闭着眼睛想，在大脑中放电影。学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要，几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。
3、看：即看课本，看听课笔记。既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。
4、写：随时记下重难点、漏缺点。一定要在笔记中把它详细，并做上记号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。―建立复习本。
5、说：就是复述。如：每天都复述一下自己学过的知识，每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白，说明白才是真的明白。坚持2～3个月就会记忆力好，概括能力、领悟能力提高，表达能力增强，写作能力突飞猛进。―此法用于预习和复习。
五、作业管理―要自律
2、不复习不作业：先复习所学的内容，然后作业。
3、遇到难题，百思不得，先放过，后攻坚。
4、不检查不作业：作业后必须检查一遍。
5、不小结不作业：写完作业后，告诉自己学会了什么，得到了什么，有什么体会。
6、独立作业忌抄袭。
六、错题管理――常反思
有了错题本和难题本就叫会考试，目的是为以后复习使用。错题和难题反映着许多知识点的联结，掌握了错题和难题就等于把高分拿在手。
建立错题本和难题本可用16K的横格本，每页上下分五部分。第一部分是原题；第二部分是错因；第三部分是改正确与举一反三：正确即写出正确答案，过了一个月复习时，搭眼一看还不会，就问自己：怎么还不会？就要进一步查找原因，这时举一反三，将与本题相关的知识点或习题联系起来，写下来。第四部分是归纳提醒：写出错题错在什么地方，如：错在代数方面，则提醒自己这部分掌握不好，重新自学或请教老师和同学。第五部分是复习次数：每隔一段时间要复习一次，怎么复习？盖住原题自己用脑子想。―此法比较适用于理科。
七、难题管理——会溯源
一般来说，难题之难多半在于题目所涉知识点众多，知识点之间关系错综复杂，思维（及方法运用）跳跃性大、逻辑性强，因此，对于难题，建议用溯源的方法。一是查清楚题目所需知识清单，同步辨清知识间的内在联系；二是复原自己考试时的思维路径，查“堵”点、“歧”点；三是借助参考答案探究自身存在的盲点疑点甚至是漏点。之后，同样需要每隔一段时间复习与检查一次。
八、考试管理――抓重点
用一张丢分统计表管理。按科目分为填空、选择、计算、阅读……项目。错了、丢了多少分，用统计表说话，这样，就能明白哪些是审题出了偏差，哪些是运算出了错误，是什么知识点有问题，哪方面需改进和提高。用纸把错题抄下来，每隔20天再做一遍，尤其是在考试前可找出考点。――考前拿出专门时间做错题难题本上的题。
内容仅供参考

十一、学习数学的方法

　　数学是一门重要的课程，是没一个莘莘学子都渴望学好的课程。最重要的是态度，态度决定一切嘛，但学习方法也不可小觑。

　　每个人都有自己或多或少的学习方法!但有的不适合，有的却恰倒好处!同样，我也有自己的一套学习方法，希望能给大家帮助。

　　一.预习

　　预习是学好数学的必要前提，可谓是火烧赤壁所需东风。总的来说，预习可以分为以下2步。

　　1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中，要将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要的。

　　2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来最受欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的《预习检测》部分写完，然后想后看题。在刚开始，可能会有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往往会事倍功半!

　　二.听讲

　　听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有好成绩。

　　1.在上课时，认真听老师讲课，积极发言。在遇到不懂的问题时，做上标记，课后及时的向老师请教!

　　2.记录往往是一个细小的环节。注意老师重复的语句，以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字)，及时地用一个小本记录下来，这样日积月累，会形成一个知识小册。

　　三.挤时间

　　时间就是生命。在数学着一方面，更是昔时如金!

　　1.完成自学稿所余，这有时会被遗忘。所以在下课后，应抓紧时间处理自学稿，遇到不会的题目时，做着重标记，继续向下做，否则时间会不够用，以至于顾不上做上课准备。

　　2.合理安排时间。现如今自习课越来越多，在学校中学习时间更多的在于自己支配。我建议每天安排40分钟的独立钻研时间，同时在饭后安排20分钟的与同学讨论的时间。在讨论过程中，坚持自己的观点，同时也关注他人意见，做到内外结合，切不可一意孤行!

　　四.复习

　　学而时习之，不亦乐乎。这是孔圣人留给我们的经验。

　　1.周末往往是轻松而自由的。但是只玩不学往往会导致自制力下降。所以我认为我们应该每周末分配出1小时时间给数学复习使用。复习应注重以下几点：

　　①抓住重点，不盲目地复习，具有针对性。

　　②将记录小册翻阅一遍。

　　③复习中，错题反复思考，建议使用错题集。

　　2.复习数学时，很可能因为请教的题，印象不深刻，致使有些题目仍就不会，这时应该自己独立钻研，抱着写不出来不去玩的决心!

　　数学不仅是一门科学，更是一种艺术。

　　还是那句老话态度固然重要，方法也绝不可少。

　　以上所述均为本人学习方法，只可借鉴，不可抄袭!

十二、学数学的基本技巧和方法

　　2000多年前，中国的数学发现和应用走在世界的前列.现在中国的数学同样先进.大家都知道，生活、生产的各个领域都离不开数学，人类为了自己的生存必须学好数学，这就是我们学习数学的目的但对于中学生，很多同学学数学感到很吃力，抓不着有效的学习方法和要领.

　　学好数学不仅是为了学习数学知识，更主要的是通过数学知识的学习培养自己的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，等等.培养能力是学好数学的根本.

　　做习题就是在训练中培养这种能力，有的名家还专门寻求一些趣味数学题来进行演练.例如：伽利略的“跑马”问题；牛顿的“牛吃草”问题；鸡兔同笼问题；……这些题可以建立对数学的兴趣，加深对数学的“情感”，增强学数学的能力.

　　常有同学在做作业、考试时感到时间不够用，认为是运算不熟练，不能准确而迅速地得出结果，这种理解是不对的实质上，这是因为没有养成良好的学习习惯，对所学内容理解和掌握的程度不够所致.

　　有少数同学做题仅仅是为了完成老师布置的作业，不挨批评，所以只会代公式，依照老师讲的例题画葫芦，不注意分析，不注意一题多解，多题一解，陈题新解，这样就完全失去了做作业的实际意义，失去了逻辑思维能力和分析问题能力的训练和培养.所以应在做每一道习题前多思考该题有几种解法？条件变更后有何新结果？已知条件和结论互换还成立吗？做完每道题后都回头检查检查，特别是检查解题思路是否正确，运用了哪些知识点.不要盲目做题，常言道：“多想出智慧”，养成习惯，必有成效.

　　对一些基本概念、公式、定理仍要记忆，这种记忆不是死记硬背，而是在理解的基础上记忆.当然，初次学习概念、公式、定理不一定就能理解，这样就要多背几遍，特别多看看概念给出前的引导语，公式、定理的推导证明的过程，寻找概念、公式、定理的特征、特点，这样自然就一回生二回熟，熟能生巧嘛.没有记忆就没有速度，就不能提高效率.茅以升能背圆周率（π）小数点后面１００位数，记忆肯定有一定的方法，如记忆圆周率后面22位并不难，可借用一首打油诗：“山顶一寺一壶酒，尔乐毋杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐.”就是用普通话的谐音记π＝３．１４１５９２６５３５８９７９３２３８４６２６…所以记住一些公式定理，某些问题的特点，是学好数学必备的品质之一.

　　另外，学习数学还要注意三个“什么”：①是什么.搞清所学的概念、知识是什么，要抓住本质特征，避免相互混淆，理清知识点之间的联系和区别；②为什么.多问几个为什么，才能加深理解，起到触类旁通的作用；③还有什么.多想想还有什么，可加强知识结构的认识，发现和挖掘新的问题.如历史上海王星的发现就是一个范例，法国人布德在计算天王星的运动轨道时，发现它老是“出轨”，是什么力量造成的呢？法国的勒维烈和英国的亚当斯经过计算同时发现了海王星，是海王星迫使天王星出轨.

　　学习数学，除课堂专心听讲，积极思考外，还要及时总结，经常回顾，不断的反思探索，为此，须备“三本”.

　　１.课堂笔记书

　　每次测验结束之后，同学们都应把发生的错误记录到错解本上.也许大家会说，这样太浪费时间了，但它却可以让自己找出错误的原因，避免类似的错误重犯，从而提高自己的免疫能力.

　　整理一道题，是一项非常艰苦的工作，不仅是一次心理上的斗争与完善，而且工作量也会很大，需要自己全身心地投入，有时知识点一环扣一环，层层扩展开去，写到最后还收不了手，于是记下自己做完这道题的解题心得.这样一来，就会书写得工工整整，分析得清清楚楚，达到整理一道题，弄懂一类题的效果.

　　3.典型问题荟萃本

　　对于学习过程中的巧思妙解以及一题多解（证）、一题多变的典型问题，以及一些综合压轴题与各类考试中的优秀题目，都应根据自己的解题感悟收集整理，并写明关键的提示、方法、技巧的小结，以便经常温习，反思，不断改进解法，这样使所学知识得以深化升华，有效地提高解题能力，同时还能培养创新意识和探索精神.

　　当然，最一般的方法不可缺少，就是课前预习，课堂认真听讲，课后认真复习，适当读一些课外辅助读物也是相当有必要的

十三、学生怎样学好数学

　　数学学习是一个完整的过程,要注重每一个环节,缺一不可。

　　1.课前准备:进入高三,大部分时间是做习题、讲评习题了.所以不存在一个预习新课的问题,但课前准备仍不容忽视,老师布置的习题作业,一定要独立完成,出现了疑难,不妨与同学讨论一下,有可能就会迸发出思想的火花.但对所有的疑难,都要用颜色的笔划出,以便上课时作为重点听讲内容.

　　2.上课时,一定要认真听老师的讲评.因为老师的方法往往是具代表性,最为合理或简便的对于同学上黑板做的方法,也应重视,正所谓"博取百家之长为己用".对于被叫上去做题目,不要认为是一件倒霉的事,因为往往你在黑板上出现的错误或书写上的不规范经老师纠正后,印象会特别深刻.所以应把老师叫你上去看成是一次锻炼自己的机会.

　　3.课后巩固:对上课所讲的,课后一定要巩固.若还有未掌握的,一定要问老师问同学直到弄懂为止.不定期地要对做过的习题进行总结,总结出所做过的题目的规律性,往往许多题的方法其实是一样的,对每一题尽可能多掌握几种解题方法,但切记常规方法,一定要牢记.

　　4.考场心态:千万不要有"患得患失"的想法,考试时要心无杂念,一开始的几道选择题往往较易,若一时未能做顺,不如放下笔来,闭目养神几分钟后再次启动,若有题卡住后,不应浪费太多的时间,不如放下笔,重新审题,看清题目所给的每一个条件,看时不妨用笔将一些易疏忽处划出,若实在做不出,不如放下,待做

　　完整张卷子后再回头审题.做题时一定要保证一次性正确率,要提高一次性正确率,就应保证会做的题一定要做对,不要做完一题之后反复检查再做下一题,高考中时间往往不允许这样做题.解题要规范,中间过程不要"跳".由于高考采取分步采点计分,所以要尽可能的抓住能得的分.不会做的题可先通过审题列出一个关系式,往往这也能得到一、二分.检查时,不必所有题都重新做一遍,有些结果往往画一张草图即可检查正确与否.考试结束后,无论好坏,要放开,不要再去想.最好不要对答案,否则无论结果优劣都会影响到下一场的考试。

　　数学具有高度抽象性，而应用却十分广泛．怎样学好数学，并且使它能够为我们所掌握运用，自然不是那么轻而易举的事情．如大家所知，在小学里学习算术，主要是结合具体事例，从实际课题出法，达到能够正确而迅速地运算和能够直观地认识一些简单的平面图形、立体图形的要求．进入中学以后．要在小学算术的基础上对数量关系的知识作进一步的学习，要对空间形式的知识作系统的学习，并且要对形与数相结合的知识进行学习．所以在中学阶段里，特别是高中阶段里学习数学的任务是比较繁重的，也是非常重要的．数学学得好坏，不仅关系着今天能不能学好其他学科如物理、化学等，而且，更重要的是关系着毕业后能不能解决生产实践中将遇到的实际问题，也关系着今后在攀登科学高峰的道路上能不能接近和赶上世界先进水平．因此，在中学阶段打好数学的基础，对于把我国建设成为农业现代化、工业现代化、国防现代化和科学技术现代化的强大社会主义国家有重大的意义．

　　在中学的数学课本里，一些基本的概念是逐步地被引导进来的，要把基本的概念了解清楚，可以说是学好数学的第一个步骤．如果概念还没有理解清楚，就急急忙忙地去证明定理、做习题，那是没有不碰壁的．有些同学在课堂里听了老师的讲课以后，回到家里就拿起笔来做习题，这时大概对以下两类习题的演算不大会感到困难：一类是用到的基本概念已经正确理解了的习题．由于正确理解了概念，解答所配的习题就比较容易，而通过习题的演算反过来还可以进一步明确概念以及从概念导出来的结论——定理．另一类是同课堂里老师做给大家看过的例题类似的习题．对这类只要“依样画葫芦”的习题，即使基本的概念还没有理解清楚，也可以做出来，但是如果遇到习题稍有更改，就会感到无从下手．像这种看来似乎能演算而实际是“描红”的情况，在今天的中学生里并不是罕见的．不少同学对数学竞赛的试题感到困难，原因不是别的，就是从来没有见过这类题目．

　　正确地理解数学的基本概念之所以重要，是因为它是掌握数学基础知识的前提．犹如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁．因此，正确理解基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题．打基础的唯一方法是不厌其烦地反复学习；既不要以为基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把它放过去，又不要以为它很容易懂，而不去深入理解．在高中学习的有些数学内容，由于以前在初中里学过一点，往往就容易忽视它的重要性．没看到，这些内容外表上好像同初中阶段学过的有些内容是重复的，而实际上却是螺旋式上升的．从有理数的加法发展为整式、分式的加法，又发展为函数的加法，后来在物理学里发展为力、速度(矢量)的加法，这是一个具体的例子．不要怕做这些课程的计算题，不要不耐烦．凡是基础的东西总不免有些单调，缺乏变化，容易使人感到厌倦，以致产生“现在不去重视它，也没有什么关系”的不正确想法．事实恰恰相反，今天基础打得不好，明天就会发现缺陷．我在当学生的时候，曾经做过一万道微积分的题目．我为什么要做这样多的题目呢？当时我是这样想的：要真正学到手，只学一遍恐怕太少，一定的重复是很有必要的．有的人念书，念一遍就够了，我自己往往不是那么快．怎么办呢？那就多看、多念、多想，一直到把它弄懂为止．我过去念一本书或阅读一本论著，从来没有念一遍就让它过去的．要么不念，要念就念个透，一次、两次，多到五次、六次，每次念的时候总觉得比前一次有新的体会．这里可以看出，平常所谓“懂了”，中间还有深浅之分，甚至有“真懂”与“假懂”之分．我们对怎样才算学好了、真懂了，要有一个高的标准．多一分耕耘，就多一分收获．我们要把基础知识扎扎实实地学到手，就要舍得下功夫．我念外文总是念懂了才译出来．我念过的书都有笔记，并且注明某月某日看的．这些笔记我都保存着，有的笔记现在还常常用到．由于念的次数多，又通过手、脑的劳动，所以印象是深刻的．有时学生来问我什么问题，我往往可以讲出来有关这个问题的答案在那一本书、那一卷、那一页里，并且还可以从书架的某一处立刻拿出来．我不相信，人的脑力有那么厉害，学了一遍，做了很少习题，很少甚至没有一点实际形象化的东西，就会都理解透了，巩固了，一辈子也不会走样了．求学问，从不知到知，从没有印象到有印象，而且还要“印”得正确，“印”得清楚，决不是轻而易举的，一定要经过艰巨的劳动，通过多次反复的钻研和练习，才能达到这样的境界．学习数学，宁可多化一些时间，学得精一些、深一些、透一些、学到的知识也就扎实些、牢靠些，“有备无患或少患”，“以防万一”．对学习中的困难要有足够的估计，多作一些准备，不要贪眼前的快，学得太多、太粗，而长期下去将造成一生的慢．

　　科学研究，首先是“实事求是、循序前进”，然后在这个基础上才能“齐头并进、迎头赶上”．没有基础，就没有得以进一步飞跃的土壤，那怎么能够开花结果呢

　　这样说，并不反对同学们在完成自己的作业的前提下阅读课外读物；不但不反对，而且还要鼓励．只是要注意，即使在这种情况下也不要贪多冒进，囫囵吞枣，食而不化．想看这本课外读物，又想找另一本，这容易引起阅读不精，概念模糊，思路混乱等毛病．原来想看一点课外读物来帮助提高业务水平，而结果可能恰恰相反．所以我们大学里担任一年级教学的老师经常说：“补基础，炒夹生饭，不好办．”从这一点看来，我从前在中学里念书时看不到一本数学课外读物，或许倒是一件好事！我希望成绩比较优秀的同学，在可能的条件下选定一本程度恰当的数学书籍，精读细算，踏踏实实做好、做完习题，然后考虑第二本．在阅读课外读物的时候，要练手——多做习题，又要练脑——多加思索．因为，要认识数学里的基本概念和推导得来的定理，必须经过实际演算，否则也就不可能获得念好这本书的经验；但是，如果念了书、做了习题不想一想，只满足于做过算数，这同样也不可能积累经验，提高认识和掌握数学的本质．要学好数学，要善于使用思想器官，必须提倡思索，学会分析事物的方法，养成分析的习惯．数学，特别是高等数学，包括越来越多的抽象概念，尽管对一个一个的概念一读就觉得“懂了”，如果对概念的发展以及概念之间的联系不加思索和分析，往往在念完一本书或学完一门分支，回顾一下，会觉得局部是“明了”的，可是整体上不大懂，甚至莫名其妙．这样，将来把这分支的知识应用到另一理论上或建设事业的实际问题中，就会发生毛病了．总之，要学好数学，方法不外是打好基础、多做习题、多加思索和分析等．学习数学除了书本知识以外，还需要同实际联系，也只有这样，才能生根壮大，发挥作用．数学是中小学里一门重要工具学科，许多同学由于没有正确掌握数学学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致数学成绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握数学知识，掌握数学技能，培养数学能力，以及锻炼成良好的数学心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握数学学习方法进而形成综合学习的能力。

　　下面来探讨一下数学学习中主要注意的一些问题：

　　1、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。

　　2、培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。

　　每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。（特别是对于初一的学生，这种现象出现的多一些。）这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。

　　因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们要注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。

　　3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。

　　老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。

　　4.把握好学期初始阶段的学习。

　　学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。

　　学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。

　　学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。有一个良好的开端才会有一个良好的结果。

　　数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下数学的学习习惯。

　　良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业。

　　听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。

　　阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。

　　探究：要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。

　　作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。

　　总之，在学习数学的过程中，我们要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好。

　　和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

　　一、首先要改变观念。

　　初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问a=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果a＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。

　　又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。

　　高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。二、提高听课的效率是关键。

　　学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

　　1、课前预习能提高听课的针对性。

　　预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

　　2、听课过程中的科学。

　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

　　其次就是听课要全神贯注。

　　全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

　　耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

　　眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

　　心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

　　手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

　　若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

　　3、特别注意老师讲课的开头和结尾。

　　老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

　　4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

　　此外还要特别注意老师讲课中的提示。

　　老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

　　最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

　　三、做好复习和总结工作。

　　1、做好及时的复习。

　　课完课的当天，必须做好当天的复习。

　　复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

　　2、做好单元复习。

　　学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

　　3、做好单元小结。

　　单元小结内容应包括以下部分。

　　（1）本单元（章）的知识网络；

　　（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；

　　（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　四、关于做练习题量的问题

　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。

　　另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

　　最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。

　　学好数学的诀窍：想得清楚说得明白

　　“数学不止是会写，还要会说，会回答各种问题。”著名数学家、中国科学院院士张景中在国际数学家大会少年数学论坛上，向近千名少年数学爱好者讲述学好数学的诀窍。

　　在很多人看来，数学工作就是数学家有自己的想法，经过一番埋头苦算后证实这一想法，它是一门单兵作战的科学。而在这次论坛上，不论是数学家还是一线教师，都不约而同地否定了这一看法。

　　著名数学家丁伟岳院士现身说法。他读中学时，老师讲授开平方的方法，他不满足，干脆按照这种方法类推，居然找出开立方的方法。“不要等着老师提问，在日常学习中我们可以给自己提问题。”他说。

　　张景中院士有同样的体会。上世纪50年代，他在北大读书。一个班分成几个小组，经常展开各种讨论。讨论中各种思想交叉碰撞，不经意间迸出智慧的火花。

　　在学习数学中，经常会碰到这样一种状况：想得清楚的一些问题，却说不清楚。张院士说，美国的学生如果想学明白哪门课程，教授就会建议他申请教这门课程。“能给别人讲明白，自己也就明白了。”

　　上世纪50年代的北大数学系考试采取口试的方法，与美国教授的建议颇有类似之处。张景中院士回忆，老师会准备许多题目，让同学们抽签，每人有45分钟的准备时间。学生在黑板上把题目讲解清楚，听众就是老师，同时也是评委。

　　北京市教育科学研究所、特级教师周沛耕赞同两位院士的教学方法。“学数学有两个层次：听懂别人的话是第一层次，而悟出，即能让别人听懂自己讲是第二个层次。”

　　悟出，可以让数学爱好者更上一层楼：学会独立思考的乐趣。

　　周沛耕老师曾经教过这样一个女学生：读初二时成绩一般，那年暑假，她认真阅读了一本数学书。结果开学后不久，她在市里的比赛中获了奖。这样一路努力下来，她摘取了一项国际大赛的金牌。这位女同学在总结经验时说：“我不属于聪明型的，有时别人听明白老师的课，我就不明白。但是我一定要自己搞清楚，尽量不问人。我读的书也并不多，可只要读书，我就一定要读懂。”

　　北京大学教授、北京数学理事会理事长李忠认同这位女同学的做法：“学会独立思考，不要轻易问别人怎样做题，试着享受自己得出答案的快感。”

　　李忠教授曾经向一位国外数学家请教他成功的窍门。这位数学家回答——“耐心”。

十四、高中数学学习心得

　　高一时，每天一节新课，普通班一个学期要学两本书，实验班甚至更快。鉴于高一数学是整个高中的基础，我建议新高一的学生要做到以下几点：

　　1.注重预习

　　预习下一天的课程会让你在新课时胸有成竹，老师讲起来你会更易理解，对于预习中不懂的问题，更要认真听讲。

　　2.认真记课堂笔记

　　因为初中数学的难度相对较低，许多同学不记笔记也可能考一个不错的分数，但到了高中就不同了。我在这里介绍一个学习很好的同学的笔记方法：每一门课都要备一本笔记本(可以挑一本漂亮点的笔记本记数学笔记，以便增加数学学习的兴趣)，每一页都用线划分成两部分，三七开即可，左边用来记上课的笔记，右边写上学习心得，预复习情况，不懂的问题等等。这样笔记本价值很高，便于高三复习。

　　3.独立完成作业

　　有些同学可能会偷懒，直接表现就是抄作业。我可以负责任地告诉大家，抄作业和自己做作业的区别，刚开始可能看似考试成绩差距不大，但到高二高三时效果就出来了，抄作业的同学考试分数可能会是独立完成同学的零头，这一点毫不夸张，刚步入高一的同学可以向你身边的“过来人”打听一下。

　　4.理性选择参考书

　　高中数学光看书是不行的，参考书是学习数学的助手，也是检验学习效果的好工具。对于那些数学基础较好的同学，建议买一些提升空间大的参考书，对于初中数学成绩一般或者不理想的同学，建议你买一些基础性比较强的参考书。一句话：适合自己的参考书才是最好的。

　　5.做好错题记录。

　　对于高中生而言，数学错题本的作用是很大的，最大的作用是便于高三的复习，当然，经常翻看错题本上面的习题，也有助于数学思维的训练。错题本在于慢慢积累，可以将平时测验中的做错的题记录在案，期中、期末测验中发现的问题自然更不能轻易放过。记录的时候不能只记录做错的题，更重要的是记录为什么自己会犯错，找出自己做题的思路问题。

　　另外，与数学老师、同学建立良好的人际关系也是非常重要的。在老师眼中学生是平等的，所以有不懂的就问。不懂并不可怕，可怕的是不懂也不问。你有什么学习心得体会也可以和老师沟通，当然，也可以和同学沟通交流。一个老师面对的是多个同学，老师的时间有限，在老师繁忙的情况下，可以多和数学好的同学多交流，这些都有助于你提高数学成绩，并且可以提供学好数学的信心。

　　对于那些志存高远的同学而言，高中数学学习可谓任重而道远，祝你能够顺利度过高中的起始阶段。

十五、如何提高数学成绩数学差怎么补

　　数学，在我们的日常生活中，尤其对于学生来说，学好它很重要。有句

　　俗话说得好，学好数理化，走遍天下都不怕，可见数学的重要性。那幺，对

　　1如何提高数学成绩1.要学好数学，首先最重要的一点，我们要及时的预

　　习。预习明天老师所要上的知识，章节和内容。很多学生都不重视预习，其

　　实预习对于学好数学，也是蛮重要的一步。因为我们只有预习过明天老师要

　　上课的知识和内容，我们才能在上课的时候及时地跟住老师的思路，同时也

　　才能更好地理解和消化老师在上课所讲的内容。反之，如果没有经过预习的

　　话，我们在上课的时候就很难跟上老师的思路，从而也会导致我们很容易的

　　分神和分心。形成恶性循环。导致成绩越来越差。

　　2.在上数学课时，要认真地听老师讲课，跟紧老师的思路。现在许多的高

　　中学生都有这样一个毛病--不喜欢听老师讲课，不认真的听数学课。有的学

　　生是因为数学基础比较差，难以听懂，所以不认真的听课。哎呀，我的学生

　　只是技术比较好的，觉得老师讲的内容太简单了，自己都会了，所以也不认

　　真听课。其实这都是不好的，同时也是一个跨习惯。不管是老师讲的内容是

　　简单的还是男的。首先我们都要认真听课。因为老师在讲课的过程中，会讲

　　到，很多的重点难点以及他，高考的必考点，甚至是比儿子段考和期考的考

　　点。老师的教学经验丰富，他肯定会知道哪些知识点比较重要，哪些知识点，

　　容易错，哪些知识点容易出现错误？应是听老师讲课，是一个很明智的选择。

　　3.背熟课本，尤其是数学课本上的知识点。尤其是数学课本上用颜色画出

十六、好的学习方法就能提高成绩

　　关于提高成绩，首先应说的，便是语文，语文是国粹精华，学习语文，是至关重要的，基础题在于背诵，积累，平时勤奋即是必须的，谁在这方面都不会有过人之处，接着便是阅读题，这在于理解，积累感应。要学会融入文章之中，理解作者，高分便不难，压轴戏不必多说，作文高低决定总分高低，在于积累，发感，平时多读书，素材便不难，敢于发感想灵魂便不缺。韩寒曾言：“写作文勿看作文书”我反对这句话，又同意这句话，语言的积累是必须的，可我们应该明白一点，写作文是发表自己的感想，看多了作文书，思想会拘泥于中，很难回归原想，所以便成了那句话“作文培养了多少奴隶，毁了多少的人。”我写作文是为了说自己所想的，有幸引起了阅卷人的共鸣，于是常得高分，当然有时过于锋利，触发了某人，某地，某政府的神经痛梢，低分便成了可能，当然我并不屑于此但终是“社会”华丽的词包装也会有帮助。总的来说，语文在于积累，要敢于说出自己所想的，被人所赏识，才会得到高分。

　　英语，除了背记，最好的方法就是多说，用英语交流，会提高理解能力，提高写作能力，高分自然不在话下

　　技术的未来，物理是发展的方向，一切的良机皆于物理，以前的“新概念作文大赛”也就是文科，有保送生资格（直接进入清华，北大）但随着时代的变迁已退出主流，被教体局总局所禁，但理化仍有资格，可见物理之重要，学习好物理，就要理解概念，灵活运用公式，题基本是用公式变来变的，只要再将它变去变回即可。

　　其他科，就是背了，勤奋出天才，不得不说。

　　好的学习方法出高的优秀的成绩。

十七、学好数学

　　数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，但我认为只要有好的学习方法，学好数学就并不困难。

　　妙招一——提前预习不要忘学习最重要的一点就是要做到提前地预习，这样能够增加自己在课堂上的学习效率，跟得上老师的讲课节奏。不是有句俗语说“磨刀不误砍柴工”么。我们就像是一个剑客，要想成名，必须先练好功夫才行。只有这样，才能够轻而易举地击败对手。就拿我现在来说，因为正在学习圆形这方面的知识，所以我就回家通过电脑提前了解了有关于圆的知识。比如圆的半径、圆的直径、圆周率、圆的面积公式、圆的周长公式、扇形……我顺便做了个游戏，就是寻找生活中的圆。我们的生活中有很多圆，那你能不能够找到它们呢？“有轮胎、易拉罐、锅碗瓢盆、乒乓球……”我一边想着一边说，还在思考它们为什么是圆形的。因为做到了充分地预习，因此学习起这一部分的课程就显得轻而易举了。

　　妙招二——课上效率很重要当然了，最重要的部分还是在课上的效率，如果在课上三心二意，自然不能取得一个理想的成绩。这就好比一个没有硝烟的战场，掌握更多的知识才能够获胜。在听课的时候一定要专心，把握老师说的每一个要点，要牢牢地记住比较重要、常用的知识点，像某道题怎么算这些就不用通通装在脑袋中了。在上课的时候要记得跟上老师的节奏，否则慢了一点就会造成一部分知识的缺失。可不要小看这一点，也许那些可恶的题目就是抓住了你的缺点对你进行进攻。只有掌握好知识，才能击败各种疑难题目。如果在上课的时候没有听清某个内容，一定要在课下问老师，直到把这部分知识完全掌握为止。

　　妙招三——复习温习记心中在课后也要进行复习哦，这就像打完了仗的将军，要总结自己的优缺点，对自己的不足再进行深一层的加强。我们学习更是需要如此，尽管在课上已经完全掌握，在课下也要进行复习，否则就有可能被一些“知识小偷”偷走闹钟的知识。并且，在温习的时候或许还能意外的掌握一些新的知识，温故而知新么。

　　只要做到了提前预习、课上有效率、课后复习，相信大家离成功学好数学就不远了。

十八、与大家共享:如何学好数学

　　数学又是一门实用性很强的工具学科，例如诺贝尔经济奖获得者基本上都是数学家。它会默默地陪伴我们一生，要是和它搞不好关系，无论做什么都比较困难。华罗庚先生在谈及数学研究时,提到了三种境界:1、依葫芦画瓢地模仿；2、利用现成的方法解决新的问题；3、提出新的思路,创造新的方法,开辟新的研究领域。这对于数学的学习也是很有启发的。我觉得，数学学习的境界也可分为三个阶段：

　　第一阶段：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

　　很多学生学习数学是在课堂上听懂老师讲的题目之后，立刻做题，遇到不会做的地方再拿出书翻开看看，接着再做题，如此反复。这样的结果就是再遇到类似的题目，仍然束手无策，无从下手。为什么呢？数学的学习与其他学科不同，要想真正领悟其中奥妙，首先要把书上的每一条定义、定理、公式等理会深透，绝不仅仅是一个结论，细究起来，那都是开悟一种解题方法的点金之石啊。所以，在学习数学的时候，建议先把书的内涵吃透，也就是高考一定要考察的基本概念，这样就不会“不识庐山真面目”了。

　　第二阶段：欲穷千里目，更上一层楼。

　　数学的学习，听懂了并不意味着学会了，这是很多学生认识上的一个误区。听懂了只是听懂老师的解题思路，而真正意义上的学会了是不仅能正确领会老师的解题意图，而且能从老师的思路中归纳出一类方法为自己所用。一部分的学生学习数学仅限于完成老师的作业，满足于跟在老师的后面，亦步亦趋，拣老师丢弃的东西而自己不做任何的提高，慢慢地就会把自己封闭在自己圈定的圆里，思维难以活跃，那么可以肯定地说，这样是难以学好数学的。只有走在老师的前面，时时为自己的提高留足充分空间的学生才能凭借自己的实力跃上一个新层次！

　　第三阶段：蓦然回首，却在灯火阑珊处。

　　经常有学生、家长和我说“为什么我（的孩子）在数学上花了那么多的时间，做了那么多的题，成绩就是不见提高呢？”原因何在？我想这也是困惑很多人的一个问题。

　　首先，问题出在做题上。有些学生、家长一看数学成绩不好，马上去书店买回一堆习题集开始做，做完这本做那本，一本连着一本，力求以做题的数量取胜。这是错误的。一本好的习题集都有它自己的知识结构，都会有一个由浅入深、由单一知识点向多个知识点综合的渐变过程，也就是梯度变化。做题做得太杂，难以成系统，难以形成梯度，难以形成覆盖。所以在做题时首先要对练习册进行认真选择，质量不高的书宁愿舍弃。一旦选定一种练习册，就应该狠抓落实。一定要动手，在动手的过程中既能发现隐藏的问题，又能使自己的思维集中，很多学生学数学不动手，看似用了很长时间，其实效果很差；一定要抓住错误不放松，错误的出现正是问题的暴露，改过来了也就提高了一步，所以在学数学时要舍得花时间改正错题。从某种意义上来说，一科抓好这一种练习册就足够了。

　　其次，问题出在思维上。题海战术是行不通的，但仍然有学生、家长热衷于此。这也是不对的。数学题太多了，做到什么时候才算做完？做完数学题又是一个什么概念？况且也没有做完数学题的必要！其实数学题是可以归类的，在每一类里做好那么几道有代表性的就够了。所以，能学好数学的人不仅擅于做题，更擅于思考，懂得在做过题之后的反思，这反思的重点之一就是对做过的题目进行归类。

　　我是数学老师，我深深地爱着数学，希望我的文章能为学子们拨开云雾，希望学子们也能爱上数学。

十九、如何学好数学知乎

　　作为一名一线重点高中的数学老师，带重点班，觉得，学数学天赋固然非常重要，但是勤能补拙（120可得，除非江苏卷遇到葛大师出题），也有些方式可以弥补这些缺憾！

　　2.利用图形记忆，布赞的思维导图（高中数学做思维导图其实有点乱）告诉我们，图形很容易帮助记忆（提升100倍以上的记忆能力），所以我上课从来都说看图说话，用图形帮助记忆公式，帮助解题。

　　3.课后做好订正，错题本，哲学上说，人不可能两次踏进同一条河流，但是做错的题目，往往学习偏差的学生还是会做错，防止做错的再做错，可以极大的提升成绩。

　　4.理解题目，为何要怎么做题，波利亚《如何解题》，学生是没空研究，但适当的问题串引领，比如问自己，为什么这一步要这么么做，为什么要化简，为什么要…这种思维习惯都可以提升你的解题能力，我上课也都是这样的问题串讲解。

　　5.适当的练习，题海战术我不推荐，但又最行之有效，但是是要在1.2.3.4.都做好的基础上，去练习，否则就是不求甚解。

　　，全部免费，每天推送题目，还是视频讲解，你一定会进步的！

　　————————华丽的分割线！

　　1-1如何听课——紧跟思路，大脑运转。

　　1-2如何听课——善于总结，化繁为简。

　　不知道老师上课做不做总结，他不做，就你做。我和学生说我不一定很聪明（谦虚一下），但是总结的能力是一流的，从个性中发现共性，能让你从学会一道题，变成学会一类题。好的老师，一般会对一类题型进行归纳总结，强调要点，所以这是你听课更要认真听的，而不是，这题会做了，我就做其他事情去了。我和学生说，归纳总结才是一节课的精华！这样才能把45分钟的知识/题目转化为非常小的记忆单位，这才是高效的学习。

　　1-3如何做笔记——适当留白，有的放矢。

　　很多人抱怨，来不及做笔记，或者说记了不会看！很正常，记得满满当当，都是一种颜色的，颜值那么低，谁会愿意看？笔记从来不是简单的复制粘贴老师的黑板内容，而是去其糟粕，取其精华的加工成果！①一些无所谓的计算可以省略（省下时间），下课回去后慢慢补齐，练习计算很重要。②一些老师说的解释说明，没有抄在黑板上的，但你觉得有用，重要的，记下。不同颜色的笔或者荧光笔。③重要的口诀，归纳总结，步骤，记下。不同颜色的笔或者荧光笔。④易错点，关键字，不同颜色的笔或者荧光笔。这样的笔记，由点及面，要简单复习——荧光笔，详细复习，全看。⑤留白，水墨画的一种作画方式，适当的留出笔记中的一些地方，以后看到学习的时候精加工，和我以后说的错题本进行超链接！

　　————————下划线，第二次更新；下次更新666赞吧，要忙着做流氓方法解高考题的视频，估计没时间；

　　2-1用图形的方式帮助记忆。布赞说的思维导图可行么？仁者见仁，智者见智，有准备做一张高中数学知识的思维导图，有思维导图高手可以与我联系。但是思维导图的记忆，是一个节点不断向外延伸，延伸到另外一个节点，数学的知识有千变万化的联系，发散出去太乱了，一般也收不回来。愚见认为，现阶段(我想了一年)，可能不太适合导图，如果非要做成导图，可以按照第一轮复习用书作为参考，试试看，做好的，我很愿意与之沟通交流。——以上废话。

　　2-3利用图形帮助解决问题，一些同学十分讨厌动手作图(每天看他们都懒得画图，这样2-2中知识点的记忆完全就不深刻，还有可能记错)，做题的时候，也很难有直观的感觉。数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休——华罗庚，数形结合是高中解题的两条大腿之一(下一期介绍另外一条大腿)，很多题目配合上图形就豁然开朗。比如线性规划里面的各种问题的变式。距离，斜率，截距等等，这都是用形来解决数的问题。以后有机会做一期思想方法的数形结合的视频给大家看。

　　不过我怀疑我的方法是否适合理科生诶

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　　1.我对自己的要求：选择题不择手段，大题不假思索

　　即：选择题要灵活，方法要巧，能排除就排除，能用特殊值就用特殊值。大题要熟练，看到题目马上有思路。这个一是要求基础知识、基本方法的熟练，二是要求做大量的题并且善于总结反思。

　　总结反思是非常重要的。对于选择题来说，不择手段做出来的题，要在考后用通法彻底弄懂。解答题我还是喜欢把相同、相似类型的题放在一起，通过对比可以发现好多秘密。基础一定要扎实。

　　这个只要你听老师的话就一定没问题。填学案别眼高手低，基础知识梳理一定要耐心认真的写；上课别因为简单就不听，里面包含了很多易错点，别高估自己以为自己不会错；同时老师讲解的基本方法也是做解答题的基石，所以数学课也要做笔记，而且我的数学笔记是我最好的笔记之一；公式定理一定要背过，到了二轮、三轮复习的时候，有很多同学发现自己的数学瓶颈竟然在公式上，很可笑也很可惜，所以跑操之前的、熄灯之前的三五分钟，背背公式吧。限时练习。

　　因为我数学考试常常前松后紧答不完题，所以我给自己定的规矩是：平日练习当考试，限时、规范；考试当练习赶作业，稳准狠。研究答案，规范作答，得全步骤分。

　　会的题要通过规范作答必须得满分，不会的题也要通过写出基本步骤尽量多得几分。

　　2.考试时，统筹安排，顾全大局，勇于舍弃。

　　要做好时间安排。对我来说：选择填空30~45，大题基本上10一个题，如果某个大题三分钟没思路我就会跳过——但不是放弃。做完我拿手的导数题我会再回头啃它，而且几乎每次一回头我就有思路了。如果一次回头不行就多回几次。

　　做题时要精神高度集中，保证思路始终如一的清晰连贯。

　　对我来说，稍有一点恍惚，就会把7+3算成8，这也让我要求自己，稍一觉得恍惚就要回头检查。

　　高三下学期，一轮复习结束之后，我的纠错本已经覆盖了数学全部章节的大多数题型，也就是说对一般的题来说，“会”已经不成问题，但是在套题拉练中总有失误失分。这时候再一一纠错有点不值得，我就有选择的纠错，如果是新题型就整理在纠错本上。然后卷子都留着，粘成一摞，失误的错处狠狠地标出来，每次套题拉练之前都看（因为每次拉练都必须当高考），考完反思时也会看，要结合以前的错误进行进一步反思。到一模考试的时候，整张卷子那个地方容易出错我都了然于胸。一模考数学那天，从迷迷糊糊的午休到下午发数学卷子，我把易错点在脑子里过了不下五遍，考试时到了那个地方就特别注意。需要提醒的是，不要只盯着曾经错过的地方，因为错误是防不胜防的，这个参见第6条。

　　6月7号考完数学，我觉得考砸了，哭了一场，但从高考成绩看，我的数学居然是发挥的比较好的，所以在这里我想总结一下这场考试。

　　首先我高中三年一直非常重视数学，作为一名文科生，我一直非常热爱数学。高三的时候，我对数学的期望值最高，花在数学上的时间也最多，基础牢，练习也落实的很扎实。其次，高考时，平时总结的答题策略，在考数学时是应用的最好的。选择题30分钟，最后一题我不会，我果断放弃，猜了一个。不是瞎猜，我数了数前11个选择题，有3个a，3个b，3个c，2个d，最后一题我当然猜d，考后对答案，果然是。做完选择填空，刚好45分钟，其实我对自己并不太满意，因为这是我最慢的速度了，这意味着后边的大题必须10分钟一道绝不能拖拉。

　　开始做大题后我发现并不是那么简单，立体几何我就卡住了。好在平时拉练我立体几何必卡，一定要第二次看才攻克，所以这次我也没有慌，还以为只要先跳过等会就能把它拿下。然后是数列题，第一问并不难，但是有点绕，在考场那个紧张的环境下，我好长时间都没理清楚，到了该放弃的时间了，我的感觉告诉我，再坚持一下就好了，然后我就坚持做到最后，花了至少20分钟才搞定。这个时候我就有点慌，又回头去看那个立体几何，又纠缠了5分钟，还是没思路，嗯，更担心了。这时候脑子里什么都想了，首先想北大去不了了，然后想考砸了是不是要复读啊，还想其他人应该做的很顺利吧……但是没办法，必须逼自己别乱想，继续做。导数题好像比较变态，跟平时做的不太一样，所以虽然这是我的强项，但我还是做的不顺利，到最后得数算不出来，我就扔下了。因为我想剩下的时间解析几何至少要做一问，立体几何也必须拿下。又回头看立体几何，还是没有确定的思路，就是说有想法，但不敢贸然下笔，因为那个定理平时很少用。只好继续做解析几何。第一问很顺利，这时候还有15分钟。于是想立体几何绝对不能空着，那样我数学就完了，然后我就很勇敢的回头把那个不成熟的想法写上了，感觉整个立体几何都像是编上的。还有时间，我把解析几何第二问做了一半。收卷的时候我想，太遗憾了，如果有时间，也许第二问我就能做出来了。整个考试过程比较失败的地方就是胡思乱想。一模考试的时候我心态特好，我告诉自己“你一定要相信你的数学就是最好的，不要管别人翻卷子比你翻得快，他们翻卷子是因为不会做”，整个考试过程我都很沉着，很稳。高考的时候，忘记这一茬了，有点自乱阵脚。

　　给我增分的地方有:1.选择题最后一题勇于舍弃，并且有技巧的猜答案；2.蒙上的那个立体几何，应该是大部分对了，我觉得这得益于我平时对立体几何的“感觉”；3.导数题虽然没有做出结果，但思路是正确的，扣分不多；4.解析几何写上的步骤都是正确的，都得分了。所以基本上我不会的都没写，也就是没浪费时间，写上的都得分了，没做无用功。

　　高中数学学得好的（稳定在130+）只有两类学生：

　　第一类，智商比较高（并不需要非常高），属于平时学校的练习鲜有题目能拦得住他的，考场上压轴题也能靠智商正面刚出来（尽管有时候并不能刚出来）。

　　第二类，总结做得比较到位，或者学校老师（主要是大家普遍意见大的某几所超级中学）注重帮助学生总结解题套路，在考场上哪怕是压轴题，能解决大部分全国卷当中的压轴题（浙江的数学另说）。

　　同时，高中数学学不好（上不了130）的大概有以下几种情况：

　　第一，基础薄弱/知识缺漏，实际上这类学生往往伴随有做题速度慢、考试时间不够、选择题最后几题/大题有些题目做不出来。

　　第二，无谓失分多，这类学生或许数学底子不错，或者自恃数学底子不错，但是总是丢小分，成绩波动大。如果题目难度上升，做题速度一上去，问题更明显。

　　第三，压轴题攻不上去，要么是智商不够高，要么是基本没什么针对压轴题的总结。总之，在考场有限的时间内做不出压轴题，如果压轴题花时间过多，前面的丢分也就上去。

　　关于无谓失分的问题，请出门右转，参照。关于基础薄弱的问题，说真的，哪块有问题补哪块，没有特别多的捷径（高考当中有什么算是shortcut的吗？）

　　这篇文章，我只想谈一个问题：数学怎么提高到130分以上

　　以下是正文：

　　一个很有趣的现象是，很多数学自恃学得不错的学生，往往很容易陷入一个怪圈——难题都会，分数却不是很高。这些学生往往解决了那些“难题”，却常在一些他们认为的“简单题”上面丢了大量的分数，最终成绩也不是特别好看。

　　很多人一提起提高数学，就想到刷题、解决难题，却没有思考以下这些问题。

　　到底什么是难题

　　难题、易丢分题目，背后到底考查着什么

　　这些考察点对应你什么样的能力

　　本文旨在从分析什么是难题，重构你对难题的理解，探寻高考数学考查的基本能力，为那些仍然挣扎在高考数学中的学弟学妹们，指点迷津。

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二十、高中学习方法

　　学习效率是决定学习成绩的重要因素。那么，我们如何提高自己学习效率呢

　　第一点，要自信。很多的科学研究都证明，人的潜力是很大的，但大多数人并没有有效地开发这种潜力，这其中，人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地，你做任何事情，有了这种自信力，你就有了一种必胜的信念，而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反，一个人如果失掉了自信，那他就会一事无成，而且很容易陷入永远的自卑之中。

　　提高学习效率的另一个重要的手段是学会用心。学习的过程，应当是用脑思考的过程，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子，比如说记单词，如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写，也许要很多遍才能记住，而且不容易记牢，而如果你能充分发挥自己的想象力，运用联想的方法去记忆，往往可以记得很快，而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法，也都是强调用脑筋联想的作用。可见，如果能做到集中精力，发挥脑的潜力，一定可以大大提高学习的效果。

　　另一个影响到学习效率的重要因素是人的情绪。我想，每个人都曾经有过这样的体会，如果某一天，自己的精神饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效率高的时候。因此，保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，不要过多地去想那些不顺心的事，而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事，因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。这样，我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围，学习起来也就感到格外的有精神。