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高中数学技巧解题秒杀知乎,高中数学选择题秒杀技巧

时间:2023-02-03 16:03:08 作者:周老师 字数:102971字

  首先要了解题意,不要看得太容易,因为题目有陷阱,题目会有陷阱,只要你不去找就一定找不到(我是不会写的)。你要明白题意是什么,这也就等于你知道了这道题考什么。如果是求二次函数解析式的话要考虑两个问题:

  1.二次函数的定义域和值域;

  2.二次函数解析式的表示方法和值域范围。如果你不会解二次函数,就看定义域和值域吧,一般答案都是点到圆心距离为2/3的圆(我就是这么干的);或者是圆心半径、弦长;或者是弦长和弦比等等。这就跟初中一样了。如果题意在问三角形的内角和是多少度?这时只要知道三角形三边之和等于两弦之积就行了。这道题一般情况下比较简单。

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一、数学解题方法及步骤

一、配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全平方)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用裂项与添项、配与凑的技巧,从而完成配方。有时也将其称为凑配法。
最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
二、换元法
解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式,在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
三、待定系数法
要确定变量间的函数关系,设出某些未知系数,然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法,其理论依据是多项式恒等,也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是:对于一个任意的a值,都有f(a)g(a);或者两个多项式各同类项的系数对应相等。
待定系数法解题的关键是依据已知,正确列出等式或方程。使用待定系数法,就是把具有某种确定形式的数学问题,通过引入一些待定的系数,转化为方程组来解决,要判断一个问题是否用待定系数法求解,主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式,如果具有,就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等,这些问题都具有确定的数学表达形式,所以都可以用待定系数法求解。
使用待定系数法,它解题的基本步骤是:
第一步,确定所求问题含有待定系数的解析式;
第二步,根据恒等的条件,列出一组含待定系数的方程;
第三步,解方程组或者消去待定系数,从而使问题得到解决。
如何列出一组含待定系数的方程,主要从以下几方面着手分析:
①利用对应系数相等列方程;
②由恒等的概念用数值代入法列方程;
③利用定义本身的属性列方程;
④利用几何条件列方程。
比如在求圆锥曲线的方程时,我们可以用待定系数法求方程:首先设所求方程的形式,其中含有待定的系数;再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组;最后解所得的方程或方程组求出未知的系数,并把求出的系数代入已经明确的方程形式,得到所求圆锥曲线的方程。
四、定义法
所谓定义法,就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等,都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法,它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。
定义是千百次实践后的必然结果,它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说,定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题,是最直接的方法,本讲让我们回到定义中去。
五、数学归纳法
归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质,推断该类事物全体都具有的性质,这种推理方法,在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。
数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法,在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法,论证的第一步是证明命题在n=1(或n)时成立,这是递推的基础;第二步是假设在n=k时命题成立,再证明n=k+1时命题也成立,这是无限递推下去的理论依据,它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般,实际上它使命题的正确性突破了有限,达到无限。这两个步骤密切相关,缺一不可,完成了这两步,就可以断定对任何自然数(或nn且nN)结论都正确。由这两步可以看出,数学归纳法是由递推实现归纳的,属于完全归纳。
运用数学归纳法证明问题时,关键是n=k+1时命题成立的推证,此步证明要具有目标意识,注意与最终要达到的解题目标进行分析比较,以此确定和调控解题的方向,使差异逐步减小,最终实现目标完成解题。
运用数学归纳法,可以证明下列问题:与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。
六、参数法
参数法是指在解题过程中,通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数),以此作为媒介,再进行分析和综合,从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。
辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的,联系的方式是丰富多采的,科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系,从而发现事物的变化规律。参数的作用就是刻画事物的变化状态,揭示变化因素之间的内在联系。参数体现了近代数学中运动与变化的思想,其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。
参数法解题的关键是恰到好处地引进参数,沟通已知和未知之间的内在联系,利用参数提供的信息,顺利地解答问题。
七、反证法
与前面所讲的方法不同,反证法是属于间接证明法一类,是从反面的角度思考问题的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而导出矛盾推理而得。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括:若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾。具体地讲,反证法就是从否定命题的结论入手,并把对命题结论的否定作为推理的已知条件,进行正确的逻辑推理,使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛,矛盾的原因是假设不成立,所以肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明。
反证法所依据的是逻辑思维规律中的矛盾律和排中律。在同一思维过程中,两个互相矛盾的判断不能同时都为真,至少有一个是假的,这就是逻辑思维中的矛盾律两个互相矛盾的判断不能同时都假,简单地说A或者非A,这就是逻辑思维中的排中律。反证法在其证明过程中,得到矛盾的判断,根据矛盾律,这些矛盾的判断不能同时为真,必有一假,而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的,所以否定的结论必为假。再根据排中律,结论与否定的结论这一对立的互相否定的判断不能同时为假,必有一真,于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的,反证法是可信的。
反证法的证题模式可以简要的概括我为否定推理否定。即从否定结论开始,经过正确无误的推理导致逻辑矛盾,达到新的否定,可以认为反证法的基本思想就是否定之否定。应用反证法证明的主要三步是:否定结论推导出矛盾结论成立。实施的具体步骤是:
第一步,反设:作出与求证结论相反的假设;
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
第二步,归谬:将反设作为条件,并由此通过一系列的正确推理导出矛盾;
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
第三步,结论:说明反设不成立,从而肯定原命题成立。
在应用反证法证题时,一定要用到反设进行推理,否则就不是反证法。用反证法证题时,如果欲证明的命题的方面情况只有一种,那么只要将这种情况驳倒了就可以,这种反证法又叫归谬法如果结论的方面情况有多种,那么必须将所有的反面情况一一驳倒,才能推断原结论成立,这种证法又叫穷举法。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
在数学解题中经常使用反证法,牛顿曾经说过:反证法是数学家最精当的武器之一。一般来讲,反证法常用来证明的题型有:命题的结论以否定形式、至少或至多、唯一、无限形式出现的命题;或者否定结论更明显。具体、简单的命题;或者直接证明难以下手的命题,改变其思维方向,从结论入手进行反面思考,问题可能解决得十分干脆。

二、如何学好数学知乎

【篇一:如何学好高中数学知乎】
作为一名一线重点高中的数学老师,带重点班,觉得,学数学天赋固然非常重要,但是勤能补拙(120可得,除非江苏卷遇到葛大师出题),也有些方式可以弥补这些缺憾!
2.利用图形记忆,布赞的思维导图(高中数学做思维导图其实有点乱)告诉我们,图形很容易帮助记忆(提升100倍以上的记忆能力),所以我上课从来都说看图说话,用图形帮助记忆公式,帮助解题。
3.课后做好订正,错题本,哲学上说,人不可能两次踏进同一条河流,但是做错的题目,往往学习偏差的学生还是会做错,防止做错的再做错,可以极大的提升成绩。
4.理解题目,为何要怎么做题,波利亚《如何解题》,学生是没空研究,但适当的问题串引领,比如问自己,为什么这一步要这么么做,为什么要化简,为什么要…这种思维习惯都可以提升你的解题能力,我上课也都是这样的问题串讲解。
5.适当的练习,题海战术我不推荐,但又最行之有效,但是是要在1.2.3.4.都做好的基础上,去练习,否则就是不求甚解。
,全部免费,每天推送题目,还是视频讲解,你一定会进步的!
————————华丽的分割线!
1-1如何听课——紧跟思路,大脑运转。
1-2如何听课——善于总结,化繁为简。
不知道老师上课做不做总结,他不做,就你做。我和学生说我不一定很聪明(谦虚一下),但是总结的能力是一流的,从个性中发现共性,能让你从学会一道题,变成学会一类题。好的老师,一般会对一类题型进行归纳总结,强调要点,所以这是你听课更要认真听的,而不是,这题会做了,我就做其他事情去了。我和学生说,归纳总结才是一节课的精华!这样才能把45分钟的知识/题目转化为非常小的记忆单位,这才是高效的学习。
1-3如何做笔记——适当留白,有的放矢。
很多人抱怨,来不及做笔记,或者说记了不会看!很正常,记得满满当当,都是一种颜色的,颜值那么低,谁会愿意看?笔记从来不是简单的复制粘贴老师的黑板内容,而是去其糟粕,取其精华的加工成果!①一些无所谓的计算可以省略(省下时间),下课回去后慢慢补齐,练习计算很重要。②一些老师说的解释说明,没有抄在黑板上的,但你觉得有用,重要的,记下。不同颜色的笔或者荧光笔。③重要的口诀,归纳总结,步骤,记下。不同颜色的笔或者荧光笔。④易错点,关键字,不同颜色的笔或者荧光笔。这样的笔记,由点及面,要简单复习——荧光笔,详细复习,全看。⑤留白,水墨画的一种作画方式,适当的留出笔记中的一些地方,以后看到学习的时候精加工,和我以后说的错题本进行超链接!
————————下划线,第二次更新;下次更新666赞吧,要忙着做流氓方法解高考题的视频,估计没时间;
2-1用图形的方式帮助记忆。布赞说的思维导图可行么?仁者见仁,智者见智,有准备做一张高中数学知识的思维导图,有思维导图高手可以与我联系。但是思维导图的记忆,是一个节点不断向外延伸,延伸到另外一个节点,数学的知识有千变万化的联系,发散出去太乱了,一般也收不回来。愚见认为,现阶段(我想了一年),可能不太适合导图,如果非要做成导图,可以按照第一轮复习用书作为参考,试试看,做好的,我很愿意与之沟通交流。——以上废话。
2-3利用图形帮助解决问题,一些同学十分讨厌动手作图(每天看他们都懒得画图,这样2-2中知识点的记忆完全就不深刻,还有可能记错),做题的时候,也很难有直观的感觉。数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休——华罗庚,数形结合是高中解题的两条大腿之一(下一期介绍另外一条大腿),很多题目配合上图形就豁然开朗。比如线性规划里面的各种问题的变式。距离,斜率,截距等等,这都是用形来解决数的问题。以后有机会做一期思想方法的数形结合的视频给大家看。
不过我怀疑我的方法是否适合理科生诶
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1.我对自己的要求:选择题不择手段,大题不假思索
即:选择题要灵活,方法要巧,能排除就排除,能用特殊值就用特殊值。大题要熟练,看到题目马上有思路。这个一是要求基础知识、基本方法的熟练,二是要求做大量的题并且善于总结反思。
总结反思是非常重要的。对于选择题来说,不择手段做出来的题,要在考后用通法彻底弄懂。解答题我还是喜欢把相同、相似类型的题放在一起,通过对比可以发现好多秘密。基础一定要扎实。
这个只要你听老师的话就一定没问题。填学案别眼高手低,基础知识梳理一定要耐心认真的写;上课别因为简单就不听,里面包含了很多易错点,别高估自己以为自己不会错;同时老师讲解的基本方法也是做解答题的基石,所以数学课也要做笔记,而且我的数学笔记是我最好的笔记之一;公式定理一定要背过,到了二轮、三轮复习的时候,有很多同学发现自己的数学瓶颈竟然在公式上,很可笑也很可惜,所以跑操之前的、熄灯之前的三五分钟,背背公式吧。限时练习。
因为我数学考试常常前松后紧答不完题,所以我给自己定的规矩是:平日练习当考试,限时、规范;考试当练习赶作业,稳准狠。研究答案,规范作答,得全步骤分。
会的题要通过规范作答必须得满分,不会的题也要通过写出基本步骤尽量多得几分。
2.考试时,统筹安排,顾全大局,勇于舍弃。
要做好时间安排。对我来说:选择填空30~45min,大题基本上10min一个题,如果某个大题三分钟没思路我就会跳过——但不是放弃。做完我拿手的导数题我会再回头啃它,而且几乎每次一回头我就有思路了。如果一次回头不行就多回几次。
做题时要精神高度集中,保证思路始终如一的清晰连贯。
对我来说,稍有一点恍惚,就会把7+3算成8,这也让我要求自己,稍一觉得恍惚就要回头检查。
高三下学期,一轮复习结束之后,我的纠错本已经覆盖了数学全部章节的大多数题型,也就是说对一般的题来说,“会”已经不成问题,但是在套题拉练中总有失误失分。这时候再一一纠错有点不值得,我就有选择的纠错,如果是新题型就整理在纠错本上。然后卷子都留着,粘成一摞,失误的错处狠狠地标出来,每次套题拉练之前都看(因为每次拉练都必须当高考),考完反思时也会看,要结合以前的错误进行进一步反思。到一模考试的时候,整张卷子那个地方容易出错我都了然于胸。一模考数学那天,从迷迷糊糊的午休到下午发数学卷子,我把易错点在脑子里过了不下五遍,考试时到了那个地方就特别注意。需要提醒的是,不要只盯着曾经错过的地方,因为错误是防不胜防的,这个参见第6条。
6月7号考完数学,我觉得考砸了,哭了一场,但从高考成绩看,我的数学居然是发挥的比较好的,所以在这里我想总结一下这场考试。
首先我高中三年一直非常重视数学,作为一名文科生,我一直非常热爱数学。高三的时候,我对数学的期望值最高,花在数学上的时间也最多,基础牢,练习也落实的很扎实。其次,高考时,平时总结的答题策略,在考数学时是应用的最好的。选择题30分钟,最后一题我不会,我果断放弃,猜了一个。不是瞎猜,我数了数前11个选择题,有3个a,3个b,3个c,2个d,最后一题我当然猜d,考后对答案,果然是。做完选择填空,刚好45分钟,其实我对自己并不太满意,因为这是我最慢的速度了,这意味着后边的大题必须10分钟一道绝不能拖拉。
开始做大题后我发现并不是那么简单,立体几何我就卡住了。好在平时拉练我立体几何必卡,一定要第二次看才攻克,所以这次我也没有慌,还以为只要先跳过等会就能把它拿下。然后是数列题,第一问并不难,但是有点绕,在考场那个紧张的环境下,我好长时间都没理清楚,到了该放弃的时间了,我的感觉告诉我,再坚持一下就好了,然后我就坚持做到最后,花了至少20分钟才搞定。这个时候我就有点慌,又回头去看那个立体几何,又纠缠了5分钟,还是没思路,嗯,更担心了。这时候脑子里什么都想了,首先想北大去不了了,然后想考砸了是不是要复读啊,还想其他人应该做的很顺利吧……但是没办法,必须逼自己别乱想,继续做。导数题好像比较变态,跟平时做的不太一样,所以虽然这是我的强项,但我还是做的不顺利,到最后得数算不出来,我就扔下了。因为我想剩下的时间解析几何至少要做一问,立体几何也必须拿下。又回头看立体几何,还是没有确定的思路,就是说有想法,但不敢贸然下笔,因为那个定理平时很少用。只好继续做解析几何。第一问很顺利,这时候还有15分钟。于是想立体几何绝对不能空着,那样我数学就完了,然后我就很勇敢的回头把那个不成熟的想法写上了,感觉整个立体几何都像是编上的。还有时间,我把解析几何第二问做了一半。收卷的时候我想,太遗憾了,如果有时间,也许第二问我就能做出来了。整个考试过程比较失败的地方就是胡思乱想。一模考试的时候我心态特好,我告诉自己“你一定要相信你的数学就是最好的,不要管别人翻卷子比你翻得快,他们翻卷子是因为不会做”,整个考试过程我都很沉着,很稳。高考的时候,忘记这一茬了,有点自乱阵脚。
给我增分的地方有:1.选择题最后一题勇于舍弃,并且有技巧的猜答案;2.蒙上的那个立体几何,应该是大部分对了,我觉得这得益于我平时对立体几何的“感觉”;3.导数题虽然没有做出结果,但思路是正确的,扣分不多;4.解析几何写上的步骤都是正确的,都得分了。所以基本上我不会的都没写,也就是没浪费时间,写上的都得分了,没做无用功。
【篇三:如何学好高中数学知乎】
高中数学学得好的(稳定在130+)只有两类学生:
第一类,智商比较高(并不需要非常高),属于平时学校的练习鲜有题目能拦得住他的,考场上压轴题也能靠智商正面刚出来(尽管有时候并不能刚出来)。
第二类,总结做得比较到位,或者学校老师(主要是大家普遍意见大的某几所超级中学)注重帮助学生总结解题套路,在考场上哪怕是压轴题,能解决大部分全国卷当中的压轴题(浙江的数学另说)。
同时,高中数学学不好(上不了130)的大概有以下几种情况:
第一,基础薄弱/知识缺漏,实际上这类学生往往伴随有做题速度慢、考试时间不够、选择题最后几题/大题有些题目做不出来。
第二,无谓失分多,这类学生或许数学底子不错,或者自恃数学底子不错,但是总是丢小分,成绩波动大。如果题目难度上升,做题速度一上去,问题更明显。
第三,压轴题攻不上去,要么是智商不够高,要么是基本没什么针对压轴题的总结。总之,在考场有限的时间内做不出压轴题,如果压轴题花时间过多,前面的丢分也就上去。
关于无谓失分的问题,请出门右转,参照。关于基础薄弱的问题,说真的,哪块有问题补哪块,没有特别多的捷径(高考当中有什么算是shortcut的吗?)
这篇文章,我只想谈一个问题:数学怎么提高到130分以上?
以下是正文:
一个很有趣的现象是,很多数学自恃学得不错的学生,往往很容易陷入一个怪圈——难题都会,分数却不是很高。这些学生往往解决了那些“难题”,却常在一些他们认为的“简单题”上面丢了大量的分数,最终成绩也不是特别好看。
很多人一提起提高数学,就想到刷题、解决难题,却没有思考以下这些问题。
到底什么是难题?
难题、易丢分题目,背后到底考查着什么?
这些考察点对应你什么样的能力?
本文旨在从分析什么是难题,重构你对难题的理解,探寻高考数学考查的基本能力,为那些仍然挣扎在高考数学中的学弟学妹们,指点迷津。
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三、数学

总事件, 分事件,求概率。
且或非, 原逆否,断真假。
线线面面,几何图形,三维空间。
X Y原点,函数图形,千变万化。
不等方程,相互联立,区域求解。

四、数学知识点总结——函数

一、函数的定义域的常用求法:  1、分式的分母不等于零;  2、偶次方根的被开方数大于等于零;  3、对数的真数大于零;  4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;  5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;  6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。  二、函数的解析式的常用求法:  1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法  三、函数的值域的常用求法:  1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法  四、函数的最值的常用求法:  1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法  五、函数单调性的常用结论:  1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数,则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数  2、若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数  3、若f(x)与g(x)的单调性相同,则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同,则f[g(x)]是减函数。  4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。  5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。  六、函数奇偶性的常用结论:  1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)  2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。  3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。  4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。  5、若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

五、数学重要资料

相信熟记以下基本知识点,你一定会旗开得胜!
1、一元二次方程求根公式:
2、a+b、a-b、ab、a2+b2(知二求二)
3、用点的坐标表示线段长:一定要加绝对值
若已知两点A、B的坐标:则AB=右-左、AB=上-下
见坐标、想代入;
见坐标、作垂直(向x轴、y轴作垂直)横平竖直
4、1)双曲线与直线y=±x的交点,到原点距离最近
2)直线y1和双曲线y2
①当y1y2时,cx0或xm


=
3)已知范围过原点,所求范围:或
已知范围不过原点,所求范围:两边夹
4)函数增减性:反比例函数、二次函数后面没括号,说增减性,一定错,有括号不一定对。二次函数增减性,看对称轴和a的性质:a0时,离对称轴越近,函数值越小,a0时,离对称轴越近,函数值越大(一定要画草图)
5、角平分线+平行→等腰
∵AD∥BC
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3
∴AB=AD
6、线段的中垂线:
见线段的中垂线,作中垂线上的点到线段两端点的距离,则这两个距离相等
7、等腰三角形:
1)等腰三角形两种分类方法:
ⅰ、分锐角等腰三角形和钝角等腰三角形
若求顶角,则两顶角互补;若求底角,则两底角互余
ⅱ、△ABC是等腰三角形:①AB=AC②BA=BC③CA=CB
工具:用圆规
2)黄金等腰三角形:
△ABC∽△BCD
8、直角三角形:
常用勾股数:
3、4、5;6、8、10;9、12、15
12、16、20;15、20、25;5、12、13
8、15、17;7、24、25注意勾股比的应用
9、相似:
1)等等等?
∵∠1+90°=∠2+90°
∴∠1=∠2
又∵∠A=∠D
∴△ABE∽△DEF
2)母子相似图(知二求四)
∠1=∠C、∠2=∠B
在Rt△ABC中,
∵AD⊥BC
∴BA2=BD·BC、DA2=DB·DC、CA2=CD·CB、AB·AC=BC·AD
10、四边形:熟记所有定义、性质、判定
1)平行四边形为中心对称图形,
等腰三角形(等边三角形)为轴对称图形
等腰梯形为轴对称图形
矩形、菱形、正方形既轴对称也中心对称
任意多边形外角和均为360°
2)等腰梯形:上底=腰,加下列中的
任意一个,则可得到其他结论
BC=2AD,∠A=120°,∠ABC=60°
BD⊥CD,BD平分∠ABC
3)等腰梯形:对角线互相垂直
S梯形ABCD=S△DBE=
4)中点四边形:
原四边形对角线相等,则中点四边形是菱形
原四边形对角线垂直,则中点四边形是矩形
原四边形对角线相等且垂直,则中点四边形是正方形
任意四边形的中点四边形是平行四边形
5)菱形:加对角线,小直角大等腰,特别注意两邻角分别为60°、120°和30°、150°的情况
当∠BAD=60°时,AB=BD,BD:AC=1:
菱形面积S=AB·DE=
当∠BAD=30°时,则DE=
6)矩形:加对角线,小等腰大直角
7)直角梯形:常用辅助线:作高
11、解直角三角形:
1)已知30°的对边求邻边:×
已知30°的对边求斜边:×2
已知30°的邻边求对边:÷
已知30°的邻边求斜边:÷×2
已知斜边求30°的对边:÷2
已知斜边求30°的邻边:÷2×
2)已知直角边求斜边:×
已知斜边求直角边:÷
3)
4)已知腰求底:×
已知底求腰:÷
5)特殊角三角函数值:
sin30°=cos30°=tan30°=
sin45°=cos45°=tan45°=1
sin60°=cos60°=tan60°=
6)正弦:
余弦:=
正切:tan
7)已知一边、一个三角函数:设k法
8)注意转化角的应用
12、在直线l上找一点P使它到已知两点A、B距离之和最小(A、B在直线l同侧)
方法:作出点A关于直线l的对称点C,
连接BC交直线l于P,则点P即为所求
此时,BC即为PA+PB的最小值
或在直线l上找一点P使它到已知两点
A、B距离之差最大(A、B在直线l两侧)
方法同上,BC即为PB-PA的最大值
13、分类:
1)见等腰,想分类
2)见高,想分类
3)相似中的分类
以D、E、F为顶点的三角形与△ABC相似
4)四边形中的分类
以A、B、C、D为顶点的四边形

数学重要资料

六、如何提高数学成绩

一.复习要注重五大策略
1.记清概念,夯实基础。
数学≠做题,千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式,特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错,如果概念不清就会感觉模棱两可,最终造成误选。因此,要把已经学过的概念整理出来,通过读一读、抄一抄加深印象,特别是容易混淆的概念更要彻底搞清,不留隐患。
2.集中兵力,攻下弱点。
每个人都有自己的“弱点”,如果试题中涉及到你的薄弱环节,一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习,集中优势兵力,打一场漂亮的歼灭战,避免变成“瘸腿”。
3.记录错题,避免再犯。
俗话说,“一朝被蛇咬,十年怕井绳”,可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此,我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题,还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方,这样就能避免不必要的失分。毕竟,中考当中是“分分必争”,一分也失不得。
4.前后联系,纵横贯通。
在做题中要注重发现题与题之间的内在联系,绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时,要会通过比较,发现规律,穿透实质,以达到“触类旁通”的效果。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性,在做题中要特别记牢。
5.适当做题,巧做为主。
埋头题海苦苦挣扎,辅导书做掉一大堆却鲜有提高,这就是陷入了做题的误区。数学需要实践,需要大量做题,但要“埋下头去做题,抬起头来想题”,在做题中关注思路、方法、技巧,要“苦做”更要“巧做”。
考试中时间最宝贵,掌握了好的思路、方法、技巧,不仅解题速度快,而且也不容易犯错。
二.考场要理顺好四个关系
1.理顺好审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的与量(如“至少”,“a>0”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。
2.理顺好难题与容易题的关系
拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”,因此解答题都设置了层次分明的“台阶”,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心,看到新面孔的“难”题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。
3.理顺好快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。如一道应用题,要求列出分段函数解析式并不难,但是相当多的考生在匆忙中甚至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分,这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。
4.理顺好“会做”与“得分”的关系
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如几何证明中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得分,代数中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字”,得分少得可怜;再如三角函数图像变换,许多考生“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。
要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。总之,要提高数学成绩,关键在于要把握全面,突出重点,抓住基础,提高能力。初中学过的知识全面复习,突出主干性知识,对教学的重点加强复习,并把所学知识进行系统整理,整合成知识体系。领会基本的数学思想方法以及分析问题、解决问题的策略思想;掌握解题规律,吸取经验教训,提高数学思维品质,你一定会成为数学优生的。
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。

七、数学常用公式大全

高中数学常用公式大全
1.元素与集合的关系
,.
2.德摩根公式
.
3.集合的子集个数共有个;真子集有–1个;非空子集有–1个;非空的真子集有–2个.
4.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式;
(2)顶点式;
(3)零点式.
5.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地,方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且.
6.闭区间上的二次函数的最值
二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得,具体如下:(可画图解决问题)
(1)当a0时,若,则;
,,.
(2)当a0时,若,则,若,则,.
7.真值表
pq非pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假
8.常见结论的否定形式
原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有()个小于不小于至多有个至少有()个对所有,成立存在某,不成立或且对任何,不成立存在某,成立且或
9.四种命题的相互关系
原命题互逆逆命题
若p则q若q则p
互互
互为为互
否否
逆逆
否否
否命题逆否命题
若非p则非q互逆若非q则非p
10.充要条件
(1)充分条件:若,则是充分条件.
(2)必要条件:若,则是必要条件.
(3)充要条件:若,且,则是充要条件.
注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.
11.函数的单调性
(1)设那么
上是增函数;
上是减函数.
(2)设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数.
12.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.
13.奇偶函数的图象特征
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.
14.两个函数图象的对称性
(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.
(2)同底的指数和对数函数互为反函数,图像关于直线y=x对称。
15.几个函数方程的周期(约定a0),则的周期T=a;
16.分数指数幂
(1)(,且).
(2)(,且).
17.根式的性质
(1).
(2)当为奇数时,;当为偶数时,.
18.有理指数幂的运算性质
(1).
(2).
(3).
注:若a>0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用.
19.指数式与对数式的互化式
.
20.对数的换底公式
(,且,,且,).
推论(,且,,且,,).
21.对数的四则运算法则
若a>0,a≠1,M>0,N>0,则
(1);
(2);
(3).
22.数列的同项公式与前n项的和的关系
(数列的前n项的和为).
23.等差数列的通项公式;
其前n项和公式为.
24.等比数列的通项公式;
其前n项的和公式为或.
25.同角三角函数的基本关系式
,=,
27.正弦、余弦的诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。
28.和角与差角公式
;
;
.
=
(辅助角所在象限由点的象限决定,).
29.二倍角公式
.
.
.
30.三角函数的周期公式
函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期;
函数,(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期.
31.正弦定理.
32.余弦定理
;;.
33.面积定理
(1)(分别表示a、b、c边上的高).
(2).
34.三角形内角和定理
在△ABC中,有
sinC=sin(A+B),cosC=-cos(A+B),tanC=-tan(A+B)
35.实数与向量的积的运算律
设λ、μ为实数,那么
(1)结合律:λ(μa)=(λμ)a;
(2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa;
(3)第二分配律:λ(a+b)=λa+λb.
36.向量的数量积的运算律:
(1)a·b=b·a(交换律);
(2)(a)·b=(a·b)=a·b=a·(b);
(3)(a+b)·c=a·c+b·c.
37.平面向量基本定理
如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数λ1、λ2,使得a=λ1e1+λ2e2.
不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.
38.向量平行的坐标表示
设a=,b=,且b0,则ab(b0).
39.a与b的数量积(或内积)
a·b=abcosθ.
40.a·b的几何意义
数量积a·b等于a的长度a与b在a的方向上的投影bcosθ的乘积.
41.平面向量的坐标运算
(1)设a=,b=,则a+b=.
(2)设a=,b=,则a-b=.
(3)设A,B,则.
(4)设a=,则a=.
(5)设a=,b=,则a·b=.
42.两向量的夹角公式
(a=,b=).
43.平面两点间的距离公式
=
(A,B).
44.向量的平行与垂直
设a=,b=,且b0,则
Abb=λa.
ab(a0)a·b=0.
45.三角形的重心坐标公式
△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.
46.三角形四“心”向量形式的充要条件
设为所在平面上一点,角所对边长分别为,则
(1)为的外心.
(2)为的重心.
(3)为的垂心.
(4)为的内心.
47.常用不等式:
(1)(当且仅当a=b时取“=”号).
(2)(当且仅当a=b时取“=”号).
(3)
(4).
48.均值定理
已知都是正数,则有
(1)若积是定值,则当时和有最小值;
(2)若和是定值,则当时积有最大值.
49.一元二次不等式,如果与同号,则其解集在两根之外;如果与异号,则其解集在两根之间.简言之:同号两根之外,异号两根之间.

.
50.含有绝对值的不等式
当a0时,有
.
或.
51.指数不等式与对数不等式
(1)当时,
;
.
(2)当时,
;
52..斜率公式
(、).
53.直线的五种方程
(1)点斜式(直线过点,且斜率为).
(2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).
(3)两点式()(、()).
(4)截距式(分别为直线的横、纵截距,)
(5)一般式(其中A、B不同时为0).
54.两条直线的平行和垂直
(1)若,
①;
②.
(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,
①;
②;
55.四种常用直线系方程
(1)定点直线系方程:经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数;经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数.
(2)共点直线系方程:经过两直线,的交点的直线系方程为(除),其中λ是待定的系数.
(3)平行直线系方程:直线中当斜率k一定而b变动时,表示平行直线系方程.与直线平行的直线系方程是(),λ是参变量.
(4)垂直直线系方程:与直线(A≠0,B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量.
56.点到直线的距离
(点,直线:).
57.或所表示的平面区域
设直线,则或所表示的平面区域是:
若,当与同号时,表示直线的上方的区域;当与异号时,表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.
若,当与同号时,表示直线的右方的区域;当与异号时,表示直线的左方的区域.简言之,同号在右,异号在左.
58.或所表示的平面区域
设曲线(),则
或所表示的平面区域是:
所表示的平面区域上下两部分;
所表示的平面区域上下两部分.
59.圆的四种方程
(1)圆的标准方程.
(2)圆的一般方程(>0).
60.点与圆的位置关系
点与圆的位置关系有三种
若,则
点在圆外;点在圆上;点在圆内.
61.直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
;
;
.
其中.
62.两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2,
;
;
;
;
.
63.椭圆的标准方程及简单的几何性质
64.椭圆的的内外部
(1)点在椭圆的内部.
(2)点在椭圆的外部.
65.双曲线的内外部
(1)点在双曲线的内部.
(2)点在双曲线的外部.
66.双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1)若双曲线方程为渐近线方程:.
(2)若渐近线方程为双曲线可设为.
(3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,,焦点在y轴上).
67.抛物线的焦半径公式
抛物线焦半径.
过焦点弦长.
68.抛物线上的动点可设为P或P,其中.
69.抛物线的内外部
(1)点在抛物线的内部.
点在抛物线的外部.
(2)点在抛物线的内部.
点在抛物线的外部.
(3)点在抛物线的内部.
点在抛物线的外部.
(4)点在抛物线的内部.
点在抛物线的外部.
70.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或AB=
(弦端点A,由方程消去y得到,,为直线的倾斜角,为直线的斜率).
71.证明直线与直线的平行的思考途径
(1)转化为判定共面二直线无交点;
(2)转化为二直线同与第三条直线平行;
(3)转化为线面平行;
(4)转化为线面垂直;
(5)转化为面面平行.
72.证明直线与平面的平行的思考途径
(1)转化为直线与平面无公共点;
(2)转化为线线平行;
(3)转化为面面平行.
73.证明平面与平面平行的思考途径
(1)转化为判定二平面无公共点;
(2)转化为线面平行;
(3)转化为线面垂直.
74.证明直线与直线的垂直的思考途径
(1)转化为相交垂直;
(2)转化为线面垂直;
(3)转化为线与另一线的射影垂直;
(4)转化为线与形成射影的斜线垂直.
113.证明直线与平面垂直的思考途径
(1)转化为该直线与平面内任一直线垂直;
(2)转化为该直线与平面内相交二直线垂直;
(3)转化为该直线与平面的一条垂线平行;
(4)转化为该直线垂直于另一个平行平面;
(5)转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.
75.证明平面与平面的垂直的思考途径
(1)转化为判断二面角是直二面角;
(2)转化为线面垂直.
76.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律
(1)加法交换律:a+b=b+a.
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
(3)数乘分配律:λ(a+b)=λa+λb.
77.共线向量定理
对空间任意两个向量a、b(b≠0),a∥b存在实数λ使a=λb.
三点共线.
、共线且不共线且不共线.
78.球的半径是R,则
其体积,
其表面积.
79.柱体、锥体的体积
(是柱体的底面积、是柱体的高).
(是锥体的底面积、是锥体的高).
80.互斥事件A,B分别发生的概率的和
P(A+B)=P(A)+P(B).
81.个互斥事件分别发生的概率的和
P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).
82.独立事件A,B同时发生的概率
P(A·B)=P(A)·P(B).
83.n个独立事件同时发生的概率
P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An).
84.回归直线方程
,其中.
85.相关系数r
r≤1,且r越接近于1,相关程度越大;r越接近于0,相关程度越小.
86.函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是.
87.几种常见函数的导数
(1)(C为常数).
(2).
(3).
(4).
(5);.
(6);.
88.导数的运算法则
(1).
(2).
(3).
89.判别是极大(小)值的方法
当函数在点处连续时,
(1)如果在附近的左侧,右侧,则是极大值;
(2)如果在附近的左侧,右侧,则是极小值.
90.复数的相等
.()
91.复数的模(或绝对值)
==.
92.复数的四则运算法则
(1);
(2);
(3);
(4).

八、(word完整版)浅谈如何学好数学

(word完整版)浅谈如何学好高中数学
浅谈如何学好高中数学
一、要有良好的心理素养和浓厚的学习兴趣
良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提,也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来,遇到一道难解的题,或者期末考试考砸了,更是郁闷至极;也许,此时的我们,都会有一种很不舒服的压抑感――这是由繁重的学习任务,紧张的竞争氛围,沉重的学习压力造成的;可是,我们能逃避吗?难道就这样被动的忍受吗?不,既然不能逃避,那唯一的办法,就是去正视他,化解它!心情不愉快的时候总会有的,怎么办呢?是继续硬着头皮学习吗?不是,而是要迅速让自己摆脱不愉快,达到最佳的学习状态。遇到这种情形,可以找一个自己信任的人,把自己的不快倾诉出来,寻求他人的理解,这样,就能很快收回烦恼的心,专心学习,也才能保证学习的效率。怎么样?试试看就知道了!此外,由于学习太紧张,再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情,我建议,我们每天都要找一个时间,最好是在傍晚的时候,走出教室、走出家门,在安静的地方走一走,放松一下,回顾一下一天的学习和生活,表面上看起来这样做耽误了一些时间,但实际上有了一个轻松愉快的心境,就会提高学习效率。
除此之外,对自己还要有十足的自信,自信的学习,自信的走入考场,就能自信的取得成功,如果做不到这一点,精神太紧张,特别是在考试的时候,就很难将自己的水平发挥出来,更不要说超水平发挥了。那么,数学学习中、考场上,什么是心理的最高境界呢?一句话,“宠辱不惊”!也就是说,不管遇到什么样的情况,都能兴趣不减,心静如水,沉稳对付;如果感到题目比较难,不好对付,能做到既不紧张也不失望,依然我行我素,全力以赴;反之,如果感到题目比较容易,也能做到不喜形于色,以至于放松了警惕,漏洞百出。也许,你已经有了这方面的感触,比如有的时候感到题目非常容易,却并没有取得一个意料中的好成绩;而有的时候,感到题目非常难,结果也没有考的一塌糊涂!原因很简单,不管平时的习题或考试题目怎么样,都是大家来承受,决定你成绩如何的不是题目的难易,也不是你的绝对成绩,而是你在全体同学或考生中的位置,而是你是否发挥出了自己的水平。因而,不管遇到什么样的情形,都要不受其影响,按照预定的计划和步骤学习和考试,发挥出自己的最好水平。当然,真能做到这一点,也非常不易,但是,只要我们有意识的去锻炼,去努力,就一定会有收获!对我们学生而言,学习占据了生活的大部分内容,那么,我们就把学习、考试作为演练场,有意识的去提高自己数学的心理素养,培养自己的兴趣,从而成为保持最佳的心理状态,成为最终的胜利者。
二、要有良好的学习方法和解决问题的办法
1、做一个个人错题集。我给同学们一个公式:少错=多对。如果做错了题目,不管发现什么错误,不管是多么简单的错误,都收录进来;我相信,一旦你真的做起来,你就会吃惊的发现,你的错误并不是更正一次就可以改掉的,相反,有很多错误都是第二次、第三次犯了,甚至于更多次!看着自己的错体集,哎呀,太触目惊心了。这真是一个自我反省的好地方,更是一个提高成绩的好方法。复习越往后,在知识上取得突破的可能性就越小,而能纠正自己的错误,实在是一个不小的增长空间。如果你还没有这个习惯,那么,就去准备一个吧,收集自己的错误,分门别类,然后没事的时候就翻一翻,看一看,自警一番,肯定会有很大的收获。
2、参考书有一本足矣。我想说,不要迷信参考书,参考书不要很多,有一本主要的就足够了。我发现了一个很奇怪的现象,现在市场上很多参考书卖得很好,都挂着某某名校名师的牌子,鼓吹的有多么多么好,结果,不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。其实,我们在学习、复习中时间很有限,可供自己支配的时间更有限,在这些有限的时间,朝三暮四,一会儿看这一本参考书,一会儿看那一本参考书,还不如不看。把课本的知识结构知识要点烂熟于心,能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。能做到这点,要比看一些所谓“金钥匙银钥匙”的参考书要重要的多。总之,一句话,抓住最根本,最主要的,不要盲目的看参考书,特别是不要看很多参考书。
3、遇到疑难该怎么办呢?首先是要尽可能的通过自己的努力去解决,如果不能解决,也要弄明白自己不会的原因是什么,问题出在那里。我经常说的一句话是:决不奢望不遇到难题,但是,也决不允许自己不明白难题难在那里。自己不能解决的时候,就可以采取讨论以及向老师请教等方式,最终解决那些难题;解决绝不是你原来不会做的通过别人的帮助会作了,而是,在会作之后,回过头来比较一下原来不会的原因是什么,一定要把这个原因找出来,否则,就失去了一次提高的机会,作题也失去了意义。
4、怎么跳出题海?我想大家一定非常关心这个题目,因为物理难懂、化学难记、数学有做不完的题。但题目是数学的心脏,不做题是万万不行的。而摆在我们面前的题目太多了,好像永远也做不完。试试下面的方法,第一,在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的,考察了什么知识点,这个知识点的考察还有没有其他的方式。第二,继续做题时,完全不必要每道题目都详细的解出来了,只要看过之后,可以归入我们上面分析过的题型,知道解题思路就可以跳过去了!这样,对每个知识点,都能把握其考试方式,这才是真正的提高。
总之,在学习中要有埋头苦干的精神,但决不能只是一味的埋头苦干,要能善于钻研,善于归纳,这样,才能取得事半功倍的效果。

九、如何实现高效的数学课堂


兴趣是学好数学的“根基”,灵活是数学的“专利”。

数学的学习效果好坏与能力的高低,直接与兴趣爱好休戚相关,激发兴趣,培养能力是数学教学的关键,为此要使学生在学习活动中要有成就感,由此使学生体验到越学越爱学,越爱学越精通的信心和成就感受。事实上,在教学过程中,一些成绩好的学生往往只是做习题的正确率较高,理解能力较强,而他们体验到的仅仅是会做题,做得对和讲评练习时老师不时赞许的目光而已。他们很难将问题归纳,分类,很难将新旧知识融洽应用。这让我对在一些相关资料中出现的什么巧记住,巧方法,巧思考等中的“巧”字不得不刮目相看,人家就是从熟练到巧妙,一步步走过来的。只有巧了才可能灵了。我们培养学生就是要把生疏的变成熟悉的,熟悉的变成巧妙的,巧妙的变成灵活的。而在此前最需要的是兴趣的调动,之后需要教师在这条路上作长期探索,实践,并下苦功夫。以下便是本人在长期探索中获取的一些不太成熟的经验。

首先夯实学生的基础。万丈高楼平地起,灵活性的培养要从扎实的基础做起,基本概念,运算规则,公式等是数学的最基本知识,一定要在这些地方加强力度,保证预期目标的实现。在数学基础知识教学中应加强形成概念,法则规律等过程的教学,这也是对学生逻辑思维能力培养的重要途径。小学生数学的抽象思维能力很弱,应该从直观入手,逐步向抽像过度,在此过程中让学生积极参与其中的方法归纳和总结,尝试自己的思维。要注意学生的隐形牵引,即教师应该让学生自己解读题意,寻找数量间的关系,寻求解答问题的方法,逐步发现规律,帮助学生克服一些固有的传统思想,从而真正实现教师对学生思维过程的有效引领。否则学生学的就不灵活,原因是老师教的太死板,不敢大胆放开学生自己去尝试。要牢记学生是学习的主体,就是让他们去主动的学,也不要让老师被动的去教。以免适得其反。

在教学中,采用形式多样的的启发,将会优化数学课堂教学,提高教学质量,启迪孩子的心灵,另外,要注重学生能力的培养,将启发性原则贯穿教学活动的始终,学生的认识过程是在教师指导下进行的能动认识过程。只有在教学中重视启发,调动学生学习的积极主动性,挖掘学生的聪明才智,培养学生对数学的兴趣,才能收到良好的效果,创建高效课堂才会有希望。

其次,在问题解决方法的选择上,我鼓励一题多解,一题巧解。针对一类问题将方法分为一般方法与灵巧方法。基本上形成一般方法人人会,灵巧方法自己选的局势。一般方法也就是杀手锏。掌握一般方法可以将一种典型的问题解决,其特点是制约性小,容易掌握,缺点是解题过程冗长。灵巧方法的特点是一种类型问题中满足一些特殊条件的灵活题型,利用特殊条件找捷径,轻而易举把问题解决。例如,我在教学北师大版小学四年级数学第100页“图形中的规律”,用小棒连续摆几个三角形,需要多少根小棒的问题时。根据直观摆图学生知道摆到第10个三角形的小棒数是21根,然而,第53个三角形时是几根小棒?学生急忙低头计算,经过较长时间的计算,推算,基础好的的学生是算正确了,基础稍差的学生不但算错了,还搞得头昏脑胀。老师说只靠一个一个的去计算,肯定费神又费时,学生听后就急忙看情境图找规律去了。不多时,就有人找到了“(3+2×第几个三角形)”这个式子,能表示后一个三角形的小棒根数,这是用一般方法找到的,基础好的马上就找到了“3+2×(第几个三角-1)”的式子,正好表示所摆三角形的小棒数,基础扎实成绩优秀的学生干脆就用“2×第几个三角形+1”来表示所需小棒数。由此,同学们就可以自己去找连续摆的正方形,五边形,六边形……的所需小棒根数的计算规律。学生的回答情况和预期的差不多,基础好的用了一般方法来解决,基础扎实的学生就会想到巧妙的方法来解决。我灵机一动,要全班同学用各种方法验证对比。得出一致结论这些方法可行。我十分高兴,因为这个方法不是我教的,而是学生自己发现的。这个案例里还有一条数学灵活性要注意的地方,那就是一个度的把握。灵巧方法肯定可以快而准的解决问题,但个性化太强的方法,在不能确定学生能知其所以然的时候是不能推广的,如果被偶然发现了,那么老师最好不要推波助澜,大力提倡。因为小学生很容易接受形式上的东西,而忽略实质的内容。这与学生的认识与发展有一定的关系。灵巧方法是既不能灌输也不能扼杀的,也不能盲目推广,在教学过程中,像个案中的灵巧方法应该由老师引导,由学生自己发现,而不要是教师亲自教授,因为那样是在扼杀灵活性,增加懒惰性。我的处理方法是,这个方法给予肯定,而且验证的方法过程交给学生自己去做,倍增发现者的成就感。不解释方法的来龙去脉,而是留一个问题由学生自己思考,思考出依据。没有依据的方法我们不能随便使用。到此,我发现大多数学生没有找到依据,只是个别基础好的同学发现了,但是全班学生都参与到了找依据的活动中了,可能这个好用的方法人人都想用,正好达到了我们教书人的目的。有时老师卖一个关子比直接灌输的要好,通过平时观察认真实践。我大致把培养学生学习数学的灵活性的方法总结为一下三条。一是打牢基础,注重学生思维的启发。这是前提。二是注重一题多解,着重是要发现巧解,更是培养灵活性的突破点。三是把握好尺度,不搞“揠苗助长”,要适时点拨。既不助长学生懒惰,也不给学生施压。任何事情都有它的两面性,这个度的把握也是教学过程中的一个难点,一定要理论联系实际紧密结合,方为稳妥。

培养数学兴趣,提高课堂高效,在实际的教学过程中是离不开教师的教学艺术的,它包括教师的仪表端庄,课堂引入要别开生面,独自匠新,语言诙谐幽默,内容通俗易懂,由浅入深,深入浅出等,学生自然就有学习的兴趣。而兴趣则是最好的老师,有了这个好老师何愁课堂不高效呢?




十、高效学习的方法和技巧


高效学习方法和技巧

一、预习是学习的重要环节上课前充分预习:

考试前充分地复习,与“打有准备之仗”有同曲之道。预习效果好,听课才能有针对性;听课有针对性,复习才能顺利进行;复习深刻,作业、考试才能得心应手。所以说预习是学生学习过程中一个必不可少的环节。

二、掌握好高效的听课方法课上集中精力听课,是掌握知识的捷径:

听讲时,思想上必须与老师讲解的思路保持一致,听老师对事物是怎样分析、推理;听老师解决问题是用什么方法、技巧;听老师对问题有哪些提问和解释。这样才能把握住听课的重点。听讲中,要把自己在预习中的理解,和老师讲解的相比较,看自己和老师有哪些相同点和区别点。

三、合理安排复习时间很多科学家通过研究发现,有几个时间段有利于巩固记忆:

一是学习后最初几分钟内,电生理活动引起蛋白质的合成;二是学习后在48小时内复习;三是一周之后脑突触发生永久性变化。根据人在学习过程中这一生理变化,采用复习加强记忆就显得特别重要了。如果我们能够在学习的内容即将忘记时进行复习,那么复习的效果最好,效率也最高。著名的心理学家艾宾浩斯通过实验发现了人的记忆与遗忘规律。实验证明:在学习仅过了20分钟后,就忘记记忆内容的42%,1天后忘却量已经达到了66%,到了第31天,忘却量高达79%。他根据实验结果,画成了著名的遗忘曲线。并表明遗忘的规律是“先快后慢”。这条规律提示我们,—定要尽早、及时地对所学知识进行复习,以便在知识还在大脑内时就加深印记,否则大脑中已经没有痕迹了,只能再费精力重学。合理安排复习时间特别重要并且必要,制定复习计划,严格按精英特计划执行,并力求形成习惯,是我们每一位学生都应该力求努力做到。

我们为什么要复习呢?因为我们记忆效果没有那么好,不可能过目不忘,所以需要重复、增强记忆。同时,复习的进展也有利于学习效率的提高。

四、做作业的科学方法这里有七种做作业的技巧:

1、先复习后做作业。复习是做好作业的关键,只有复习得好,作业才能做得好。做作业前先把老师这一节课所讲的内容认真地看一看,弄清楚基本原理和概念后再去做作业,作业才能做得既快又好。

2、认真审题。做作业最关键的—步就是审题,连题都判断错了,作业内容就全错了。首先第—步要弄清楚题目的内容,所给的条件,什么要求,需要联系哪些知识等等;其次是考虑好解题思路、方法、步骤,要善于把—道题分成几部分,化大为小、化难为易、分清其中的已知和未知,弄清各部分的联系,设计好整个解题步骤,—定要让自己做到不明白题意不做题,不清楚方法步骤不下笔。3、细心的做题。做题是表达思路的全过程,这个过程要求既动脑、又动手。做题的关键是要保证“规范”、“准确”。要做到这两点就要求学生认真的抄好题,书写格式必须正确、规范,严格按照各类题的解题要求,仔细演算解题的每—步,得出正确的结果。只有平时做题认真细致,步骤完整,思路正确,表达严密,准确无误,考试时才能按照这种良好的习惯进行。

4、要认真检查作业。做完作业后认真检查,是保证作业质量的重要手段之一。在作业的过程中,由于种种原因,难免会出现各种各样的漏洞和问题,因此,作业做完了之后,—定要认真检查之后再交上去,这样就避免了作业中的差错和漏忘。作业检查—般分四部进行:—是检查题目是否抄对;二是审题是否正确;三是运算是否正确?四是方法、思路与步骤是否正确。平时做完题要认真检查,养成习惯,考试时方能如此。

5、做完作业后要耐心思考。作业完成之后,—定要耐心的再思考—遍,想一想做这一道作业题用了哪些概念、原理、公式,这道题和例题有什么关系,和哪些题有联系,有什么特点、规律可寻,稍加变化还能变成什么样的题,是否还有其它的解题方法等等。这样才能把学习的知识融会贯通,达到系统掌握,触类旁通和举一反三的目的。

6、认真分析批改后的作业。老师把作业批改发回来后,—定要尽快翻阅,认真分析、耐心反思。对做对的题目,想—想是采用什么样的思维和方法做对的,以后遇到类似的题能不能触类旁通;对做错的题,要找出做错的原因。是由于慌张、马虎、粗心大意而搞错,还是基础知识没有掌握,弄错了概念、定律、公式,或者是思路不对?属于第一种原因,就要警告自己以后做题时多加小心;属于第二种原因时,就要在预习、听课和复习上下功夫牢固掌握所学知识后再去做作业;属于最后一种原因者,就要认真钻研和分析例题,明确解题方法。只有经过分析反思,才能吸取经验教训,避免今后再有类似的错误发生。

7、改掉作业拖沓的习惯。有的学生是因贪玩而拖沓作业;有的学生是对学习无兴趣而拖沓作业;有的学生是因为能力限制完成作业有困难而拖沓作业。无论是属于哪些情况,都不能养成拖沓作业的习惯。当天的学习当天完成,明天还有明天的学习任务,困难只会越积越多。克服作业拖沓的最有效的方法,就是天天督促要求自己当天办完当天的事。

五、重视错题积累在学习的过程中,同学们可能遇到过一错再错的现象

究其原因,多数是由于在学习中不求甚解,不注意总结积累所致。那么,该怎么办呢?实践证明,自编一本“易错题集”是避免做题一错再错的最好办法。错题本的复习方法:1、每周把该周错题本中记录的题目快速浏览一遍;2、每月把该月错题本中记录的题目再快速浏览一遍;3、每个季度把错题本中三个月记录的题目再快速浏览一遍;4、大考前把该错题本中的所有题目认真复习一遍,确保题不二错。

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高效学习的方法和技巧

十一、数学怎么学才能学好

  数学是高考的重点必考科目,数学成绩的好坏也直接关系着你能否考入理想的大学,高二数学是整个高中数学学习承上启下的一年,高二数学公式是学好高二数学的根基,只有学好高二数学公式,懂得灵活运用高二数学公式才有理可依,才能更广阔的解题思路,更巧妙的解题方法。

  但往往在进入高中以后,不少同学就不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈。出现这样的情况,原因很多。因为和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,因而不少同学进入高中之后很不适应,特别是进入高二后,有不等式、解析几何、立体几何、排列组合、概率等,一些重点难点内容集中在高二,使不少同学纷纷落马。难怪,许多同学在高二,数学成绩就一泻千里了。可是说,高二是成绩好坏的分水岭。以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

  高中数学更抽象要多思考

  初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问a=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果a=2,且a<0,那么a等于什么,既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答:a=2。就是以说明了这个问题。

  如高一年级的某同学在高一上学期期中考试以后,曾向老师提出“抗议”说:“你们平时的作业也不多,测验也很少,我不会学”,这也正说明了改变观念的重要性。高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。

  关键要提高听课的效率

  学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:

  1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺。

  2、听课过程中的科学。首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。

  其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。

  耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

  若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

  3、特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

  4、要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。

  此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

  最后一点就是作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。

  及时归纳总结和复习

  1、做好及时的复习。课完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

  2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小节。

  3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。

  (1)本单元(章)的知识网络;(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);(3)自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

  题海战术不再行得通

  有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的,我认为,“不要以做题多少论英雄”,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,即做题后有多大收获,这就需要在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训,更重要的是养成善于思考的好习惯,这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能,也是不行的。

  唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。

  另外,就是无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。

  要练说,先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯:有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。总之,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。因此同学们想要把数学学好,除了要培养学习数学的兴趣,熟悉掌握高二数学公式外就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,灵活运用高二数学公式、原理使自己进入数学的广阔天地中去。

十二、高考数学培训心得

  “提出问题是智慧,解决问题是能力。”“发明千千万,起点是疑问。”这些名言都充分说明了培养学生问题意识的重要性。因此在平时的教学中我特别注意培养学生的问题意识,下面结合具体案例说一说在实际教学中的具体做法。

  在教学一年级下册第四单元100以内数的加减法第一个信息窗时,我是这样做的:

  一、让学生仔细看图,图中告诉你了那些信息

  学生说出了很多信息,其中也有无价值的信息,然后引导学生整理信息,把有价值的信息摘录到黑板上,

  (1)已经挂了26个牌子,还剩3个;

  (2)给小树挂牌的有15人;

  (3)浇花的有15人;

  (4)已经浇了23棵,还剩20棵。这就是第一步让学生整理信息。

  二、引导学生根据信息提出问题。

  学生提出了下列问题:一共挂了多少个牌子?一共有多少棵花?挂牌的和浇花的一共有多少人?挂牌的比浇花的多多少人?学生能顺利提出这些有价值的数学问题,关键是对图中的信息进行了梳理,去掉了没有价值的信息,根据有价值的数学信息因而提出了有价值的数学问题。

  因此,在低年级的教学中,要想培养学生的问题意识,除了创设问题情境,激发学生的问题意识外,同时还应引导学生对图中的信息进行整理,根据有价值的数学信息才能提出有价值的数学问题,问题意识才能得到培养。

十三、高中学习方法

  学习效率是决定学习成绩的重要因素。那么,我们如何提高自己学习效率呢

  第一点,要自信。很多的科学研究都证明,人的潜力是很大的,但大多数人并没有有效地开发这种潜力,这其中,人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地,你做任何事情,有了这种自信力,你就有了一种必胜的信念,而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反,一个人如果失掉了自信,那他就会一事无成,而且很容易陷入永远的自卑之中。

  提高学习效率的另一个重要的手段是学会用心。学习的过程,应当是用脑思考的过程,无论是用眼睛看,用口读,或者用手抄写,都是作为辅助用脑的手段,真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子,比如说记单词,如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写,也许要很多遍才能记住,而且不容易记牢,而如果你能充分发挥自己的想象力,运用联想的方法去记忆,往往可以记得很快,而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法,也都是强调用脑筋联想的作用。可见,如果能做到集中精力,发挥脑的潜力,一定可以大大提高学习的效果。

  另一个影响到学习效率的重要因素是人的情绪。我想,每个人都曾经有过这样的体会,如果某一天,自己的精神饱满而且情绪高涨,那样在学习一样东西时就会感到很轻松,学的也很快,其实这正是我们的学习效率高的时候。因此,保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中,应当有较为开朗的心境,不要过多地去想那些不顺心的事,而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事,因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。这样,我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围,学习起来也就感到格外的有精神。

十四、学好数学

  数学是被很多人称之拦路虎的一门科目,但我认为只要有好的学习方法,学好数学就并不困难。

  妙招一——提前预习不要忘学习最重要的一点就是要做到提前地预习,这样能够增加自己在课堂上的学习效率,跟得上老师的讲课节奏。不是有句俗语说“磨刀不误砍柴工”么。我们就像是一个剑客,要想成名,必须先练好功夫才行。只有这样,才能够轻而易举地击败对手。就拿我现在来说,因为正在学习圆形这方面的知识,所以我就回家通过电脑提前了解了有关于圆的知识。比如圆的半径、圆的直径、圆周率、圆的面积公式、圆的周长公式、扇形……我顺便做了个游戏,就是寻找生活中的圆。我们的生活中有很多圆,那你能不能够找到它们呢?“有轮胎、易拉罐、锅碗瓢盆、乒乓球……”我一边想着一边说,还在思考它们为什么是圆形的。因为做到了充分地预习,因此学习起这一部分的课程就显得轻而易举了。

  妙招二——课上效率很重要当然了,最重要的部分还是在课上的效率,如果在课上三心二意,自然不能取得一个理想的成绩。这就好比一个没有硝烟的战场,掌握更多的知识才能够获胜。在听课的时候一定要专心,把握老师说的每一个要点,要牢牢地记住比较重要、常用的知识点,像某道题怎么算这些就不用通通装在脑袋中了。在上课的时候要记得跟上老师的节奏,否则慢了一点就会造成一部分知识的缺失。可不要小看这一点,也许那些可恶的题目就是抓住了你的缺点对你进行进攻。只有掌握好知识,才能击败各种疑难题目。如果在上课的时候没有听清某个内容,一定要在课下问老师,直到把这部分知识完全掌握为止。

  妙招三——复习温习记心中在课后也要进行复习哦,这就像打完了仗的将军,要总结自己的优缺点,对自己的不足再进行深一层的加强。我们学习更是需要如此,尽管在课上已经完全掌握,在课下也要进行复习,否则就有可能被一些“知识小偷”偷走闹钟的知识。并且,在温习的时候或许还能意外的掌握一些新的知识,温故而知新么。

  只要做到了提前预习、课上有效率、课后复习,相信大家离成功学好数学就不远了。

十五、高中数学研修日志

  1、心理素质。心理素质是能力状态关键因素之一,心理素质的良与差也就是是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。在开始学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,有一种“初生牛犊不怕虎”的精神,愈挫愈勇,勇于思考,多做多总结,并且千万不能让问题堆积,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题和解决问题的能力。

  2、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体,老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的,而是在老师引导下,靠自己主动思维活动去获取的,学习数学就是要积极主动地参与教学过程,并经常发现和提出问题,而不能跟着老师的惯性运转,被动地接受所学知识和方法。

  二、努力提高自己的学习能力。

  1、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心,实事求是的科学态度,以及独立思考、勇于探索的创新精神。

  2、抓要点提高学习效率。(1)抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道,教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的,思维也是活的,学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学,理解所学内容在教材中的地位,并将前后知识联系起来,把握教材,才能掌握学习的主动性。(2)抓问题暴露。对于那些典型的问题,必须及时解决,而不能把问题遗留下来,而要对遗留的问题及时、有针对地起来,注重实效。(3)抓解题指导。要合理选择简捷的运算途径,要根据问题的条件和要求合理地选择运算过程,抓住问题的关键突破口,提高自己的学习能力。(4)抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高。我们在平时的训练中,要注重一个思维的过程,学习能力是在不断运用中才能培养出来的。(5)抓40分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校,如果不能很好地抓住课堂时间,而寄望于课下去补,则会使学习效率大打折扣了。

  3、加强平时的训练强度。在平时要保持一定的训练度,适量地做一些有典型代表性的题目,弄懂吃透。

  4、要养成良好的审题习惯,提高阅读能力。审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题目要“宁停三分”,“不抢一秒”,要在已有知识和解题经验基础上,译字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路。

  5、要养成归纳总结复习的习惯,提高概括能力,巩固知识。在每学完一课内容时,可抽出5-10分钟在课后回忆老师在课堂上所讲的内容,细划分类,抓住概念及其注释,串联前后知识点,形成一个完整的知识网络。每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,对进一步深化知识积累资料,灵活应用知识,提高概括能力将起到很好的促进作用。

  总之,数学学习能力的提高是一个循序渐进的过程,要防止急躁心理,贪多求快,囫囵吞枣,学习知识是一个长期的过程,正如华罗庚提倡的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程,就是这个道理。

  同学们要养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学,只有这样,才能取得事半功倍之效,提高自己的数学成绩!

高中数学研修日志

十六、“高人”点津:高考备战值得借鉴的20则经验

  基础,还是基础。复习时所做的事很多。有一大堆复习资料等着我们去做。千头万绪抓根本。什么是根本?就是基础。基础知识和基本技能技巧,是教学大纲也是考试的主要要求。 在“双基”的基础上,再去把握基本的解题思路。解题思路是建立在扎实的基础知识条件上的一种分析问题解决问题的着眼点和入手点。再难的题目也无非是基础东西的综合或变式。在有限的复习时间内我们要做出明智的选择,那就是要抓基础。要记住:基础,还是基础。

  学文科,要“死”去“活”来。历史学科,有很多需要背诵的东西,人物、事件、年代、一些历史史料的要点等等。有些材料,只能“死”记。要靠多次反复强化记忆。历史课是一门机械死记量比较大的学科。但是在考试时,却要把记往的材料灵活运用,这就不仅要记得牢,记得死,还要理解,理解得活。是谓:“死”去“活”来。不单学历史,学地理,学政治,以至学理化生物,都需要“死”去“活”来。

  “试试就能行,争争就能赢”。这是电视连续剧 十七岁不哭 里的一句台词。考试要有一个良好的心态,要有勇气。“试试争争”是一种积骰的参与心态,是敢于拼搏,敢于胜利的精神状态,是一种挑战的气势。无论是复习还是在考场上,都需要情绪饱满和精神张扬,而不是情绪不振和精神萎靡,需要兴奋而不是沉闷,需要勇敢而不是怯懦。

  “光想赢的没能赢,不想输的反倒赢了”。“想赢”是我们追求的“上限”,不想输是我们的“下限”。“想赢”是需要努因而比较紧张的被动的,“不想输”则是一种守势从而比较从容和主动。显然,后者心态较为放松。在放松的心态下,往往会发挥正常而取得好的效果。

  “一个具有健康心理素质的人应该做到两点:在萎靡不振的时候要振作起来,在承受压力过大时又能为自己开脱,使自己不失常”。人的主观能动性使人能够控制和把握自己,从而使自己的精神状态处于最往。因势应变是人的主观能动性的作用所在。相反相成是一切书物的辩证法。心理素质脆弱是主观能动性的放弃,健康的心理素质则使我们比较“皮实”——能够调整自己的情绪和心态去克服面临的困难。

  “高考从根本上说是对一个人的实力和心理素质的综合考察”。实力是基础,是本钱,心理素质是发挥我们的实力和本钱的条件。有“本钱”还得会用“本钱”。无本钱生意无法做,有本钱生意做赔了的事也是有的。

  复习是积蓄实力积蓄本钱,考试则要求发挥得淋漓尽至,赚得最大的效益。一位考生说“我平时考试总是稀里糊涂,但大考从来都是名列前茅,大概是心理调节得好吧?”诚如是,最可怕的是大考大糊涂,小考小糊涂,不考不糊涂。

  “强科更强,弱科不弱;强科尤弱项,弱科有强项“。在考试的几个科目上,一个人有强有弱,是太正常了。复习的策略,就是扬强扶弱。有的同学是只补弱的,忽视了强的;有的同学是放弃弱的专攻强的。从整体看,都未见明智。强的里面不要有“水分”,弱的里面还要有突破。大概是十分高明的策略了。

  “差的学科要拼命补上来,达到中等偏上水平;好的要突出,使之成为真正的优势。”这里的道理与上述相仿,也是对待自己的强弱项中的一种策略。中考高考都是“团体赛”,要的是全局的胜利而不能是顾此失彼。

  有的同学总结自己的复习经验,把自己的复习过程归纳为“复习五步曲”。

  一、地毯式扫荡。先把该复习的基础知识全面过一遍。追求的是尽可能全面不要有遗漏。

  二、融会贯通。找到知识之间的联系。把一章章一节节的知识之间的联系找到。追求的是从局部到全局,从全局中把握局部。

  三、知识的运用。做题,做各种各样的题。力求通过多种形式的解题去练习运用知识。掌握各种解题思路,通过解题锻炼分析问题解决问题的能力。

  四、捡“渣子”。即查漏补缺。通过复习的反复,一方面强化知识,强化记忆,一方面寻找差错,弥补遗漏。求得更全面更深入的把握知识提高能力。

  五、“翻饼烙饼”。复习犹如“烙饼”,需要翻几个个儿才能熟透,不翻几个个儿就要夹生。记忆也需要强化,不反复强化也难以记牢。因此,复习总得两三遍才能完成。[1] [2] 下一页

十七、数学其实不难

  一、心理畏惧尽量不要去学

  我们说,做什么事情都要有一个良好的心态。据科学家们分析,人在有心态问题时是断然不能发挥其平时百分之一百的水平,如果是在中考甚至是在高考的考场当中,心态出现了严重的问题,那十年的光阴一瞬间就要功亏一篑了,这岂不是让众多考生无颜见江东父老了吗。其实,你绝对没有必要对数学有任何的心理抵触。举一个简单的例子,如一些应用题,虽然看上去文字描述比较多,但实际分析实用的数据仅仅有那么几个而已,然后通过建立数学模型而列出方程,进而得出答案。等完成后你会觉得数学最难的试题也不过如此的时候,顿时你的自豪感就会由然而生,这时你对数学的抵触情绪便云开雾散,灰飞烟灭了。

  二、上课听讲很重要,45分钟要实效

  你不要以为我在开玩笑,上课听讲谁还不会啊!其实并不然,我说的听讲则是完完全全、认认真真、仔仔细细来听讲。对于课堂上老师所讲的每一个公式,每一条定理都要深究其源,这样即便在考试当中忘了公式,也可以很好的解决问题,不至于内心的慌乱和紧张。另外要充分利用好课堂这短短的45分钟的时间,尽量在课上将所学习的知识吸收,这样回到家后才能进一步展开接下来的学习,节约时间。

  三、看书写作业的顺序

  看书和写作业要注意顺序。有的老师说先写作业再复习,其实经过证明这是完全不对的。因为在下课之后到你回家时又经过了一段时间,这段时间难免你会把老师所讲的重点或细节忘记,这种情况下写作业难免会有一些问题。其实,我们要养成良好的学习方法,尽量回家后先复习一下当天学习的知识,特别是所记的笔记要重点关照,然后在写作业,这样效果更佳。

  四、注重课本上的例题

  也许你会这样说:那些例题太简单了,我一看就会了。其实,如果你不注意那些过于简单的例题的话,在考试当中就会吃大亏。大家都知道,近几年来不论是中考、高考等各种数学考试的解答试题基本上都是经过例题改编而成,如果你平时养成了对例题不重视的习惯,那么到考试时候,它的特殊气氛会使你处处都感到紧张,进而对这样简单的试题束手无策。所以,我们一定要在平时的学习中养成注重例题的习惯,这样会在考试当中多一分胜算。

  五、面对高考中考,平时要弥补漏洞

  宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。对于平时的测验和考试不要注重于成绩,一定要找到自己的漏洞。考试的功能就是要检验自己平时的学习上还有那些漏洞,有些同学过于注重成绩,怕在朋友面前丢面子。如果是这样,我劝你还是多丢面子为好。错题是你的宝贵经验,错一次并不可怕,下一次做对不就可以了。俗话说:久病成医,说一句白话,你错的越多,考试再做这样的试题正确率就会比别人更高,笑到最后的才笑得最好。

  六、准备错题本,积累宝贵经验。

十八、学子们

  当悬挂于黑板旁的高考倒计时的牌子映入眼帘的时候,诸位高三的学子们,请不要惊慌。当牌子上的阿拉伯数字由两位数变为一位数的时候,诸位更需要谈定。因为正在此刻,笔者有一秘方可让你们从如火如荼的“独木桥”上独占鳌头,崭露头角。此偏方比“金思力”“生命一号”有效。一般人我不告诉他。

  当我告诉你们,此法便是让诸位玩网游的时候,你们定会像一个个泄了气的皮球。请不要大失所望,让我一一道来便是,我定能让你们心悦诚服。

  理由之一:缓解气氛

  全国各校大同小异,高考前夕的那股死寂般的气氛,堪称是席卷了每一位高三学子们的一场金融风暴,而这场风暴是没有像美国“奥总”这样的领头羊出来指点江山的。你们有的,是一纸一笔,以及用课本和试卷堆彻如山的课桌。也许,你们无暇顾及充斥于整间教室里的一切。但我要用我爸同事的一句话告诉你们,你们紧张的心灵,欺骗了你自己。

  看着你们那一张张埋头苦干而清瘦的侧脸,一颗颗单纯而急躁的心,还有那些犹如连续数夜失眠而恹恹欲睡的眼睛,我不得不为你们奉上这一独家秘诀——玩网游吧。不要再为难自己了,人是铁,游戏是钢,一盘不玩急得慌。玩过以后,必会精神抖擞,如大梦初醒。能让地狱般的氛围舒缓开来,营造一个积极活跃的气氛。

  理由之二:益于写作

  纵观网游,譬如DOTA、真三国无双、三国争霸等等。英雄无非分为三种类型:敏捷型、智力型、力量型。

  教室里那些活跃的分子,我建议你们玩敏捷型英雄。此英雄可继续传承你们这一阳光活泼的性格,滋长你们的灵性。而对于语文作文那60分,可让你们快速理解题意,并在短时间内将脑海中的各大素材信手拈来,拼凑一起。短时间,高效益。

  而那些内敛而忧郁的同学,那就玩智力型英雄吧。玩此英雄需大动干戈,绞尽脑汁。在很大程度上孕育了你们的感性细胞。若用于写作,一般走的是抒情路线,可轻而易举的将像郭敬明那样的伤感文字全盘托出。写出来的大作,必定有深度,有思想,有见地。

  至于那些四肢发达的同学,我只有建议你们去玩力量型英雄了。此英雄,靠着一股蛮劲,在众类型英雄当中打头阵,犹如铜墙铁壁。

十九、挑战

  数学当然是一门很重要的学科,在高考中分值大,难度大,拉分距离大,高考成绩的优异与否在很大程度上取决于数学分数的高低。因此数学学习一开始就必须受到高度重视。

  从上学以来就开了数学课,学了这么多年数学,很多同学却发现高中数学很难,或者不易得高分。首先要明白考数学到底是考什么,它考的是学生的能力:逻辑推理能力,综合分析能力,思维发散能力,计算能力和空间想象能力等。知道这些,才可以在平常训练中有意识地提高自己的能力。

  具体到知识的学习中包括以下几个方面。一是对课本知识的熟练。对基础知识要保证无一丝漏洞,弄清考试考哪些知识点,因为考题千变万化,但知识点全在课本之中。做到一看题就明白它考的是什么。二是通过大量的训练题提高自己解题技能并积累常见的解题方法。训练一定要落实,而且要足量,但又不能死做题,时时归纳、总结,这是中心环节。三是在前两点做好基础上可以适当做些难题,拓宽视野,提高思维深度,有助于解决高考试卷中的压轴大题。

  另外,在平时的学习和复习中,注意一些习惯问题。一是注重细节,不粗心大意,保证思维缜密性;其次,做作业一定要保证效率,因为考试是在单位时间内完成;最后不能疏忽准备下周考试的过程。高考数学只有2个小时,但点点滴滴靠的都是平时的功夫。

  端正的学习态度,正确的学习方法,优良的学习品质,有了这些,一定会让数学成绩变得优异。

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